Kann die Größe negativ sein?

Skalare Größen können negativ sein. Anstatt zu sagen „Skalare Größen haben nur Größen“, könnte eine bessere Beschreibung sein, dass eine skalare Größe nur mit einer Zahl pro Punkt im Raum beschrieben werden kann. Diese Zahl kann positiv oder negativ sein.

Im Gegensatz dazu kann eine Vektorgröße nicht mit nur einer Zahl pro Raumpunkt beschrieben werden. Im 3D-Raum benötigen wir 3 Zahlen pro Raumpunkt, um eine Vektorgröße zu beschreiben.

Das Wort „Größe“, ob es auf einen Skalar oder einen Vektor oder irgendetwas anderes angewendet wird, bezieht sich normalerweise auf eine nicht negative Zahl. Es wird manchmal verwendet, um sich auf den absoluten Wert eines Skalars zu beziehen, und manchmal, um sich auf die Norm (z. B. Länge) eines Vektors zu beziehen.

Zusammenfassend werden die Wörter normalerweise so verwendet:

• Skalar bezieht sich typischerweise auf ein einzelnes Element eines Zahlenfeldes (oder ein einzelnes Element pro Punkt im Raum), wie z. B. eine reelle Zahl (die positiv oder negativ sein kann) oder sogar eine komplexe Zahl (dies ist im Kontext der Quantenphysik üblich). ).

• Die Größe bezieht sich typischerweise auf eine nicht negative reelle Zahl.

Der eigentliche Übeltäter sind hier Aussagen wie "ein Vektor hat sowohl Größe als auch Richtung, aber ein Skalar hat nur Größe." Der letzte Teil dieser Aussage erlegt entweder (1) eine unkonventionelle Beschränkung der Verwendung des Wortes „Skalar“ auf oder (2) übt eine unkonventionelle Freiheit in der Verwendung des Wortes „Größe“ aus.

Dies ist ein weit verbreitetes Missverständnis unter Physikstudenten, also lassen Sie mich sehen, ob ich einige Beispiele nennen kann, die die Unterscheidung klarer machen.

VEKTOREN sind Größen, die einen Betrag und eine Richtung haben . Die Größe der Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die immer positiv ist.

• Beispiele : Wie Sie bereits betont haben, ist Geschwindigkeit eines der einfachsten Beispiele für eine Vektorgröße. Andere gute Beispiele sind Kräfte und Impulse.
• Für einen Vektor$\vec{v}$, die Größe des Vektors,$|\vec{v}|$ist die Länge des Vektors. Diese Größe ist immer positiv! Die Größe der Geschwindigkeit ist zum Beispiel die Geschwindigkeit, die immer positiv ist. (Wenn ein Auto 95 mph fährt, würde eine Radarkanone die Geschwindigkeit eines Autos als 95 mph registrieren, unabhängig davon, ob das Auto rückwärts, vorwärts oder seitwärts fährt). Ebenso ist die Größe einer Kraft immer eine positive Zahl, auch wenn die Kraft nach unten zeigt. Wenn Sie haben$7$N Kräfte zeigen nach oben, unten, links und rechts, die Größe dieser Kräfte ist allesamt gerecht$7$N. Noch einmal, die Größe eines Vektors ist seine Länge, die immer positiv ist.

SCALARS hingegen funktionieren ganz anders. Skalare Größen haben einen Zahlenwert und ein Vorzeichen.

• Beispiele : Temperatur ist ein nettes einfaches Beispiel. Andere sind Zeit, Energie, Alter und Größe.

• Für einen Skalar$s$, der Absolutwert des Skalars,$|s|$ist einfach der gleiche Zahlenwert wie zuvor, wobei das Minuszeichen (falls vorhanden) abgeschnitten wurde. Wir sprechen nicht (oder sollten es zumindest nicht!) über die "Größe" eines Skalars! Konzeptionell empfehle ich, den Absolutwert eines Skalars und die Größe eines Vektors als völlig unterschiedliche Dinge zu betrachten. Wenn ja$-3°F$draußen macht es keinen Sinn, über die Höhe der Temperatur zu sprechen. Sie könnten jedoch den absoluten Wert der Temperatur zu berechnen$3°F$.

• Beachten Sie, dass einige skalare Größen als negative Zahlen keinen Sinn ergeben: Das Alter einer Person ist eine skalare Größe, und wir sprechen nicht wirklich von negativem Alter. Ein weiteres Beispiel sind Temperaturen, die auf der Kelvin-Skala gemessen werden.

Also, um Ihre Frage zu beantworten, Energie ist ein Skalar, also hat sie keine Größe. Wenn ein Körper -40 J potenzielle Energie hat, dann hat er einfach 40 J weniger als Ihren willkürlichen 0-Punkt. Es macht keinen Sinn, über die Größe dieser skalaren Größe zu sprechen. Bitte lassen Sie mich wissen, ob das Ihrem Verständnis geholfen oder geschadet hat!