Ist Arbeit gleich Energie? [Duplikat]

In meinem Lehrbuch steht folgendes:

Erledigte Arbeit = verbrauchte Energie

Angenommen, ich fahre Motorrad. Ich beginne meine Reise an einem Ort und wenn ich dann zu verschiedenen Orten gehe, komme ich zum genauen Punkt zurück (ich habe auf meiner Reise nie angehalten). Also meine Verschiebung ist 0 , und die von mir geleistete Arbeit ist es auch 0 .

Aber auf meiner Reise habe ich Kraftstoff verbrannt und Energie verbraucht, und diese Energie ist es nicht 0 . Also ist mein Lehrbuch falsch oder ich falsch?

Sie haben viel Energie aufgewendet, um den Motor des Fahrrads zu erhitzen, Geräusche zu erzeugen und Luftmoleküle in Bewegung zu versetzen. Damit haben Sie und Ihr Fahrrad viel Arbeit an der Umwelt geleistet und ihr Energie gegeben.
Da F und die Linie, über die Sie sich bewegen, beides Vektoren sind, müssen Sie, wenn der Pfad die Richtung ändert oder die Kraft sich ändert (in Richtung oder Größe), die Berechnung separat für jedes Segment durchführen, wo sie konstant sind, und die einzelnen addieren Stücke, um die richtige Antwort zu erhalten. Und die Multiplikation der beiden Vektoren ist ein sogenanntes Skalarprodukt ( en.wikipedia.org/wiki/Dot_product ). Das Drücken auf ein sich bewegendes Objekt im 90-Grad-Winkel zu seiner Bewegungsrichtung macht also keine Arbeit.
verwandt: physical.stackexchange.com/questions/360007/… mehrere Antworten, auf die die Sorgfalt erörtert wird, mit der die Sprache der Arbeit und Energie verwendet werden sollte (etwas fehlt in einigen der Antworten hier).

Antworten (3)

Die Definition von W = F X funktioniert nur in manchen Fällen. Die eigentliche Definition von Arbeit ist

W = ∫ F → ⋅ D X → = ∫ F cos ⁡ θ   D X
Hier D X → ist ein winziger Verschiebungsvektor und θ der Winkel zwischen Kraft und Weg. Sie können sich dieser Formel annähern, indem Sie kleine Schritte machen und die Gesamtarbeit summieren.
W ≈ F X 1 + F X 2 …

In Ihrem Fall F würde eine gewisse Reibungskraft in die entgegengesetzte Richtung wirken D X , aber da Sie nur eine Verschiebung (Anfang bis Ende) berücksichtigen, ist Ihre Annäherung an die geleistete Arbeit sehr schlecht. Tatsächlich ist es null. Wenn Sie den Pfad in kleinere Segmente unterteilen, erhalten Sie Arbeit, die nicht Null ist. Als Beispiel könnte man die Arbeit berechnen, die ein Radfahrer auf einem perfekten Quadrat mit den Seiten 1 fährt. Betrachtet man jede Seite einzeln, so beträgt die Arbeit, die der Radfahrer verrichtet W = 4 ⋅ F F R ich C T ich Ö N statt null.

Energie geht immer irgendwohin, sie geht nie verloren. Manchmal ist es schwer zu sagen, wohin es geht. Wenn Sie sich ohne Bewegung gegen eine Wand drücken, scheint die Energie verloren zu gehen, weil Sie sich nicht bewegen, aber die Proteine ​​in Ihren Muskeln bewegen sich und wandeln chemische Energie in Wärme um.

Genau richtig. Die Formel W = Fxist nur korrekt, wenn sie auf einen geradlinigen Pfad angewendet wird, auf dem die Kraft konstant ist, oder auf ein ausreichend kleines Segment eines Pfads, bei dem Änderungen in Kraft und Richtung ignoriert werden können, indem Kraft und Richtung gemittelt werden
@ user3502079 Wie hast du das gemacht? Ich weiß nicht viel über Punktmultiplikation.
@AsifIqubal Die Definition der Punktmultiplikation zweier Vektoren ist A → ⋅ B = A B cos ⁡ θ = (Länge von a)*(Länge von b)*cos(theta), wobei θ ist der Winkel dazwischen A → Und B → . Denken Sie daran, dass, wenn die Vektoren in dieselbe Richtung zeigen, daraus a*b wird und wenn sie nicht ausgerichtet sind, das Skalarprodukt kleiner als a*b ist.
@ user3502079 Angenommen, ich mache dasselbe wie in Frage, aber ich mache es im Weltraum, wo die Reibung der Gravitationskraft vernachlässigbar ist. Wie würdest du es dann erklären?
@AsifIqubal Wenn eine Kraft konservativ ist (hängt nur von der Position ab, wie die Schwerkraft), ist die Gesamtarbeit beim Umrunden einer Schleife immer Null. Dies liegt nicht daran, dass die Verschiebung Null ist. Keine Kräfte wie im Weltraum zu haben, hat auch diese Eigenschaft. Dies bedeutet, dass Sie sich ohne Arbeit um eine Schleife bewegen können. Wenn Sie Ihren Motor zünden (wieder die Reibung ignorieren), erhöht die gesamte Arbeitsleistung direkt die kinetische Energie.
@ user3502079 Ich habe deinen Motorteil nicht verstanden. Und noch eine Frage: Verrichtet der Mond also keine Arbeit, die sich um die Sonne dreht? Verschwendet sie keine Energie dafür?

Eine bessere Formulierung ist:

Erledigte Arbeit = verbrauchte nützliche Energie

Die Sache ist, dass es einfach ist, Energie zu verschwenden. Ich kann leicht einen ganzen Tag lang an einer Wand stehen und drücken und meine Anstrengung verschwenden, während ich große Mengen an Energie aufwende, um die Kraft zu erzeugen, mit der ich drücke. Es wird keine sinnvolle Arbeit geleistet. Keine der Energie, die ich aufwende, geht in nützliche Energie.

In Ihrem Fall können Sie leicht versprechen, dass die Lieferung erledigt ist, aber wenn Sie herumfahren und das Paket wieder dort ablegen, wo Sie angefangen haben, würde niemand kommen und Ihnen sagen, dass Sie eine nützliche Arbeit geleistet haben. Sie haben nur Ihren Kraftstoff und Ihre Zeit und Mühe verschwendet. Die gesamte aufgewendete Energie geht als Wärme oder andere Dinge verloren; es wird nicht als Arbeit am Paket ausgegeben.

Aber wenn ich einen schweren Block die Treppe hinauf trage, dann mache ich eine nützliche Arbeit - ich bewege etwas woanders hin. Meine Mühe ist nicht umsonst. Sicher, es wird immer noch viel Wärme erzeugt, die Energie ist, die nicht zum Anheben des Steins aufgewendet wird. Diese Wärme wird verschwendet und hat nicht geholfen, die Arbeit zu erledigen. Die Menge an nützlicher Arbeit, die ich geleistet habe, war die Menge an Energie, die zum Heben des Blocks benötigt wurde - jede andere aufgewendete Energie ist verschwendet und war nicht nützlich.

Das ist die Idee dieses Satzes. Sie müssen genau so viel Energie aufbringen, wie Sie als Arbeit benötigen. Wenn Sie sich noch mehr bewerben, dann ... ist es verschwendet. Das ist ein Problem damit, wie die Maschine (oder mein Körper) die benötigte Kraft erzeugt. Eine andere "Maschine" könnte die erforderliche Kraft mit weniger Energieverschwendung effizienter erzeugen.

Wie kann ich die verbrauchte Nutzenergie berechnen?
@AsifIqubal Arbeit wird als Änderung der kinetischen Energie dargestellt, wie die andere Antwort beschreibt, wenn keine anderen Kräfte gleichzeitig an dem Objekt arbeiten. Ansonsten findet man die Arbeit immer mit der allgemeinen Kraft-mal-Weg-Formel:
W = F X
Beachten Sie, dass es unmöglich ist, körperliche Arbeit zu verrichten, ohne Energie zu „verschwenden“.
@AsifIqubal Das hängt vom Problem ab, dh davon, was Sie "erledigen" möchten: Einen Liter Wasser von t1 auf t2 C erhitzen, ein Gewicht n m heben, einen Tesla-Roadster im Vakuum auf 12 km / s beschleunigen ... All diese Aufgaben erfordern eine quantifizierbare Menge an aufgewendeter Energie, auch bekannt als Arbeit. Und es muss immer etwas mehr Energie aufgewendet werden, die durch Aufheizen „verschwendet“ wird. Lehrbuchbeispiele und Klassenzimmerexperimente versuchen normalerweise, Verluste durch Reibungsreduzierung zu minimieren, oder fordern explizit dazu auf, sie zu ignorieren.
@PeterA.Schneider Wenn die Aufgabe, die Sie erledigen möchten, darin besteht, Sachen aufzuheizen (was häufig der Fall ist), dann wird die Energie, die beim Aufheizen von Sachen aufgewendet wird, nicht verschwendet.
Die Arbeit ist F mal x über einen Pfad (unter Verwendung des Punktprodukts, nicht der gewöhnlichen Multiplikation), aber nur, wenn F über dem Pfad konstant ist und der Pfad eine gerade Linie ist. Wenn sich entweder F ändert oder der Pfad die Richtung ändert, müssen Sie die Arbeit summieren, die über jedes Segment geleistet wird, in dem F und der Pfad konstant sind, oder Fdx über den gesamten Pfad integrieren.
@MikeScott Was Sie aufheizen möchten, ist kein Zeug . Nur Sachen, die dir egal sind, sind Sachen. ;-)
-1: Diese Frage verfehlt den Punkt, der sich zu sehr auf die englische Sprache und Terminologie konzentriert, anstatt nur die Definitionen anzuwenden und zu zeigen, dass die Berechnungen übereinstimmen, wenn Sie alle Beiträge korrekt summieren.

Ja, die Arbeit ist getan, wenn Sie angesichts Ihres Szenarios zum Ausgangspunkt zurückkehren. In diesem Fall wird Arbeit geleistet, um Reibung, Luftwiderstand, Wärmeerzeugung usw. zu überwinden. Wenn wir sagen, dass keine Arbeit geleistet wird, wenn die Verdrängung Null ist, denken wir an das ideale Szenario, in dem es keine Reibung und keinen Luftwiderstand gibt. Was wahr ist. Alles in allem, wenn wir uns an den Idealfall halten, ist Ihre geleistete Arbeit gleich null.

Angenommen, die Arbeit wurde im Weltraum durchgeführt, wo es keine Reibung oder keinen Luftwiderstand gab. Was würden Sie dann sagen?
Ist Arbeit gleich Energie? [Duplikat]
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