Ich verstehe nicht, warum ein Hohlraum mit einem Loch ein schwarzer Körper ist [Duplikat]

Ich gehe auf diesen Teil der Frage ein:

Warum genau verhält sich ein Hohlraum mit einem Loch wie ein schwarzer Körper? Warum kann ich eine solche Vorrichtung herstellen und Überlegungen zu einer speziellen chemischen Zusammensetzung, die in einem schwarzen Körper vorkommen muss, simulieren und überspringen?

Man beginnt mit einem schwarzen Körper, der alle Strahlung absorbiert und im thermodynamischen Gleichgewicht mit der Umgebung emittiert.

Man sollte auf die ursprünglichen Gedankengänge zur Schwarzkörperstrahlung und die experimentelle Diskrepanz zwischen den Berechnungen mit der damals einzigen bekannten klassischen elektromagnetischen Theorie eingehen:

Wenn die Temperatur abnimmt, verschiebt sich die Spitze der Schwarzkörperstrahlungskurve zu niedrigeren Intensitäten und längeren Wellenlängen. Der Schwarzkörperstrahlungsgraph wird auch mit dem klassischen Modell von Rayleigh und Jeans verglichen.

Diese Vorhersage ist die divergierende Linie im Diagramm. Wie kam es dazu

"Schwarzkörperstrahlung" oder "Hohlraumstrahlung" bezieht sich auf ein Objekt oder System, das die gesamte darauf einfallende Strahlung absorbiert und Energie zurückstrahlt, die nur für dieses Strahlungssystem charakteristisch ist, unabhängig von der Art der darauf einfallenden Strahlung. Es kann davon ausgegangen werden, dass die abgestrahlte Energie durch stehende Wellen oder Resonanzmoden des abstrahlenden Hohlraums erzeugt wird.

Der Hohlraum war ein vernünftiger Weg, um das elektromagnetische Feld für die von allen Körpern beobachtete/gemessene Strahlung mathematisch zu modellieren, es vereinfacht die Mathematik, und das kleine Loch ermöglicht es, dass die Strahlung herauskommt und gemessen wird. Es sollte das gleiche Spektrum haben wie dasjenige, das von irgendeinem Teil des Körpers abgestrahlt wird. Für thermodynamische Betrachtungen spielt es keine Rolle, ob der Körper hohl ist oder nicht. Gleichgewicht ist Gleichgewicht und sollte außen und innen bestehen. Ein kleines Loch ist die Sonde dessen, was im Inneren passiert.

Im klassischen Modell

Eine Mode für eine elektromagnetische Welle in einem Hohlraum muss die Bedingung eines elektrischen Nullfeldes an der Wand erfüllen. Wenn die Mode eine kürzere Wellenlänge hat, gibt es mehrere Möglichkeiten, wie Sie sie in den Hohlraum einpassen können, um diese Bedingung zu erfüllen. Eine sorgfältige Analyse von Rayleigh und Jeans zeigte, dass die Anzahl der Modi proportional zum Quadrat der Frequenz war.

Aus der Annahme, dass die elektromagnetischen Moden in einem Hohlraum energetisch quantisiert wurden, wobei die Quantenenergie gleich der Planckschen Konstante mal der Frequenz war, leitete Planck eine Strahlungsformel ab.

Plancks Strahlungsformel passte zu den experimentellen Kurven und zeigte, dass die Wechselwirkungen der Wellen mit den Wänden des Hohlraums (die Art und Weise, wie das thermodynamische Gleichgewicht erreicht wird) quantisiert wurden und die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung für höhere Frequenzen sinken musste und somit die UV-Katastrophe vermieden wurde.

Um eine Frage zu beantworten, die das OP auf die Antwort von Irish Physics gestellt hat :

Was ist mit der Tatsache, dass die Strahlung nicht wirklich in der Box absorbiert wird und stattdessen wirklich nur über den gesamten Innenraum prallt? Warum spielt das keine Rolle?

Tatsächlich muss die Strahlung von der Box absorbiert und wieder emittiert werden, oder sie muss zumindest auf irgendeine Weise mit dem Boxmaterial interagieren. Nur so kann die Strahlung "thermalisieren", da es keine Photon-Photon-Wechselwirkungen gibt (zumindest nicht unter normalen Bedingungen) und der Punkt eines Schwarzen Körpers ist, dass die Photonenzustände durch die Boltzmann-Verteilung verteilt sind.

Der ganze Sinn eines schwarzen Körpers besteht darin, eine "Box" zu machen, die anzeigt, wie stark die Strahlung ist, die durch ein winziges kleines Loch in der Box emittiert wird, wenn Sie seine Temperatur so konstant wie möglich bei einem bestimmten Wert halten, sagen wir 300 K Änderungen in Bezug auf die Frequenz.

Die chemische Zusammensetzung der Box spielt also keine Rolle , solange sie nichts dazu beiträgt, dass die Temperatur konstant bei 300 K bleibt.

Das gleiche gilt für die Form der Box, solange die Temperatur konstant bei 300 K bleibt, kann sie jede gewünschte Form haben.

Hier ist ein Link zu einer guten Seite, die helfen sollte:

http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation

Bei jeder festen Temperatur gibt es keinen Unterschied zwischen der von den Kastenwänden absorbierten Strahlung und der von den Kastenwänden emittierten Strahlung.

Es befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht und ist so ausbalanciert, dass die Energieabstrahlung und die Energieabsorption (durch die Boxwände von der zugeführten Wärme) genau gleich sind.

Monkeys Uncle hat den Rest Ihrer Frage erklärt.

Wie Sie aus der Thermodynamik wissen, kann Wärme nicht von einem Körper zu einem heißeren Körper fließen.

Stellen Sie sich einen Körper mit einem Hohlraum vor, der kein perfekter Emitter eines schwarzen Körpers ist. Stellen wir es einem zweiten Hohlraum gegenüber - aber dieser ist ein perfekter schwarzer Körper. Anfangs haben sie die gleiche Temperatur. Strahlung wird vom perfekten schwarzen Körper zum unvollkommenen fließen – aber eine geringere Menge wird reflektiert. Der unvollkommene schwarze Körper wird heißer und wir haben die Thermodynamik verletzt. Dies ist ein Argument, das besagt, dass Emissions- und Absorptionskoeffizienten gleich sein müssen (bei jeder Wellenlänge: Andernfalls könnten Sie das obige Gedankenexperiment mit geeigneten Filtern wiederholen).

Der Hohlraum sieht "schwarz" aus, weil er nicht das Licht reflektiert, das wir darauf scheinen (für Glühlampenlicht könnte dies einer Spektraltemperatur von etwa 3300 K entsprechen), sondern eher das "thermalisierte" Licht - Emission entsprechend seiner Temperatur (was viel ist untere).

Was die in einem Spektrum aufgetragenen Einheiten betrifft - ja, die vertikale Achse muss die "Dichte" der Intensität zeigen, da Licht einer einzelnen (unendlich schmalen) Wellenlänge keine Energie tragen kann. Wenn Sie die Wellenlänge entlang der X-Achse auftragen, sind die Einheiten Intensität/m; Ist es Frequenz, Einheiten sind Intensität * Zeit. In jedem Fall$\int{I\cdot dx}$gibt die Gesamtintensität in dem Bereich an, über den Sie integrieren (wobei$x$entweder Wellenlänge oder Frequenz ist).