Meine vorherige Frage war nicht spezifisch genug. Ich werde versuchen, genauer zu sein.
Stellen wir uns vor, wir haben einen heißen Körper, sagen wir 6000 K heiß, der viel Wärmestrahlung abgibt. Nehmen wir an, auf einen m² fällt 1kW Strahlungsleistung. Wenn wir nun eine Linse mit 1 m² Fläche verwenden, können wir diese 1 kW auf eine kleinere Fläche fokussieren, die sich erwärmt, bis sie die eingehende Leistung zurückstrahlt.
Durch die Verwendung eines Objektivs mit einer kleineren Brennweite kann das Bild des heißen Körpers kleiner sein. So können wir die Strahlung auf einen kleineren Bereich konzentrieren. Je kleiner der Bereich, in dem Sie die Leistung konzentrieren, desto heißer wird dieser Bereich, nicht wahr?
Aber ich habe an vielen Stellen gelesen, dass dieser Hotspot nicht heißer sein kann als der Körper, der die Energie liefert, also in unserem Beispiel nicht heißer als 6000K, weil es gegen die Gesetze der Thermodynamik verstoßen würde. Was passiert also, wenn Sie die Brennweite und Größe des Bildes weiter verringern? Vielleicht können Sie den Hotspot aufgrund der Welleninterferenz und -beugung nicht kleiner als eine bestimmte Größe schrumpfen und so diese Einschränkung sicherstellen?
Dies ist aufgrund der Etendue-Erhaltung nicht möglich. Dies basiert rein auf Geometrie, nicht wirklich auf einem Gesetz der Physik in diesem Sinne. Keine Garantie bezüglich Quanteneffekten etc., aber im Bereich der Strahlenoptik nicht möglich.
Grundsätzlich können Sie bei jeder Lichtquelle, die von einer endlichen Oberfläche in den Halbraum strahlt, niemals die gesamte emittierte Strahlung auf einen kleineren Bereich als den ursprünglichen emittierenden Bereich konzentrieren.
In Ihrem Beispiel einer Fokussierlinse müssen Sie beachten, dass Ihr schwarzer Körper in einem Winkel von 180 Grad (voller Halbraum) strahlt und jede Linse, die Sie verwenden möchten, immer weniger als die gesamte emittierte Energie erfasst.
Wenn Sie komplizierte Routen verwenden , die "Fokussierung" neu definieren, um die Temperatur zu erzeugen, ja.
Physiker am Large Hadron Collider des CERN haben einen Rekord gebrochen, indem sie die heißesten von Menschen verursachten Temperaturen aller Zeiten erreichten – 100.000 Mal heißer als das Innere der Sonne.
Dort kollidierten Wissenschaftler mit Bleiionen, um eine sengend heiße subatomare Suppe zu erzeugen, die als Quark-Gluon-Plasma bekannt ist, bei etwa 5,5 Billionen C, der heißesten Temperatur, die jemals in einem Experiment gemessen wurde.
Der LHC verbraucht 120 Megawatt. Das entspricht in etwa der Leistung von vier Solarparks auf Long Island . Ein kleiner Teil der auf die Erde fallenden Sonnenenergie wurde also verwendet, um Temperaturen zu erzeugen, die viel höher sind als die Strahlungstemperatur des schwarzen Körpers der Sonne. Ich sehe keinen Verstoß gegen die Thermodynamik.
Ob nun diese Energie, die die Sonnenkollektoren gesammelt haben, von einem riesigen optischen System aufgefangen und auf einen Punkt fokussiert werden kann, kann ich nicht erraten. Aber wenn es technisch machbar ist, sehe ich weder gegen das erste noch gegen das zweite Gesetz wieder eine Verletzung:
Die Clausius-Form:
Wärme kann niemals von einem kälteren zu einem wärmeren Körper übergehen, ohne dass gleichzeitig eine andere damit zusammenhängende Veränderung eintritt.
Die Änderung mit LHC ist offensichtlich. Ich denke, die Änderung mit dem Parabolspiegel kommt von der Änderung der Lichtstrahlen aus ihrem freien / nicht wechselwirkenden Zustand.
BEARBEITEN
Es gab viele Kommentare, die zitieren, dass dies nicht passieren kann (von Autorität kein Beweis). Am deutlichsten in einem Kommentar von @Hypnosifl:
und hier ist eine andere Quelle, die besagt: "Stellen Sie sich einen idealen Sonnenkonzentrator vor, der Sonnenstrahlung mit Winkelstreuung Theta aufnimmt und sie von einer bestimmten Kollektoröffnungsfläche Ac aufnimmt und sie auf einen Schwarzkörperempfänger einer bestimmten Fläche Ar konzentriert ... In der Ohne weitere Wärmeverluste erwärmt sich der Schwarzkörperabsorber, bis er die gleiche Temperatur wie die Quelle erreicht hat, und befindet sich dann im Gleichgewicht.“
Dies besagt, dass, wenn ein bestimmter Bereich von der Sonne auf einen bestimmten Bereich auf der Erde fokussiert wird, die maximal erreichbare Temperatur die Sonnentemperatur ist und die beiden Bereiche im thermodynamischen Gleichgewicht sind. Unter idealen Bedingungen (Vakuum, keine Verluste) bedeutet dies, dass der Erdbereich so viel Energie zum Sonnenbereich zurückreflektiert, wie er empfängt. Nichts in der Thermodynamik hindert die Wahl eines zweiten Sonnenbereichs - Erdbereich, um die doppelte Energie zu erhalten. Wenn man von diesen verschiedenen Sonnenbereichen aus mit zwei Linsen auf den einen (x,y,z) Punkt der Erde fokussiert, sagt die Energieerhaltung, dass die Temperatur höher wird als die Sonnentemperatur. Das neue Gleichgewicht wird durch reflektierte Strahlen erreicht, die auf zwei Wegen zurück zur Sonne gehen und die zurückgestrahlte Energie aufteilen.
Thermodynamische Gesetze funktionieren in isolierten Systemen im Gleichgewicht, afaik.
Bearbeiten Sie , nachdem Sie die Antwort zu Sonnenöfen von @BebopButUnsteady gesehen haben
Es ist die Umkehrbarkeit der Pfade, die die Entropie in Frage stellt, und sobald ein schwarzer Körper den schwarzen Elternkörper erreicht, ist das Temperaturgleichgewicht erreicht. Ich denke, meine Aussage, zwei verschiedene Bereiche des schwarzen Körpers auszuwählen, um auf dieselbe Stelle zu fokussieren, ist möglich: Verwenden Sie einen Schatten und nehmen Sie die Hälfte des Sonnenbildes mit einem Fokus und das andere mit dem anderen auf, und es gibt zwei Rückwege. in der Tat zwei schwarze Elternkörper.
Wie in den anderen Antworten erwähnt, schließt der Etendue-Satz dies für ein System aus Spiegeln und Linsen aus. Ich denke jedoch, dass es wichtig ist, darauf hinzuweisen, dass einfache thermodynamische Argumente aus den unten angegebenen Gründen nicht ausreichen.
Ich werde die Frage mit Spiegeln anstelle von Linsen beantworten, da dies die Physik klarer macht. Angenommen, wir haben einen massiven gespiegelten Hohlraum bei 0K:
Irgendwann schalten wir die Sonne ein:
Jetzt beginnt sich der Hohlraum langsam mit Strahlung zu füllen. Sobald die Strahlungsdichte im Hohlraum ein bestimmtes Niveau erreicht hat (das nur von der Temperatur der Sonne abhängt), absorbiert die Sonne genauso viel Strahlung wie sie abgibt, und das thermische Gleichgewicht ist erreicht. Beachten Sie, dass vor Erreichen des Gleichgewichts Wärme von der Sonne in den Hohlraum übertragen wird.
Nehmen wir nun an, wir fügen am anderen Ende des Hohlraums einen weiteren schwarzen Körper hinzu, der zunächst eine niedrigere Temperatur als die Sonne hat:
Kann der zweite Schwarze Körper eine höhere Temperatur als die Sonne erreichen? Offensichtlich nicht, denn sobald seine Temperatur die der Sonne erreicht, absorbiert und emittiert er auch Strahlung in/aus dem Hohlraum mit der gleichen Rate, und es wird keine Wärme mehr übertragen (der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass die Temperatur der Sonne fest ist). .
Dies allein schließt jedoch nicht aus, einen zweiten Schwarzen Körper nur durch Fokussierung der Sonnenstrahlung auf eine Temperatur oberhalb der Sonnenoberfläche zu erhitzen. Um zu verstehen, warum, ist es hilfreich, Annas Beispiel des LHC genauer zu betrachten.
Unter der Annahme, dass der LHC nur mit Solarenergie betrieben wurde (z. B. durch photovoltaische Zellen in Elektrizität umgewandelt), passiert genau das. Hitze wird von der Sonne übertragen (Temperatur ) zu den Solarzellen (Temperatur ), die als Wärmekraftmaschinen fungieren und einen Teil der übertragenen Wärme in Arbeit umwandeln . Diese Arbeit treibt dann eine Wärmepumpe an, um Wärme zu übertragen zum Quark-Gluon-Plasma im LHC (Temperatur ). Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik setzt den Verhältnissen einige Grenzen und , aber aufgrund der niedrigeren Temperatur des Zwischensystems (der photovoltaischen Zellen) gibt es kein Problem mit der Übertragung von Sonnenwärme auf das heißere Plasma.
Wir können also die Sonnenstrahlung nutzen, um die Temperatur eines schwarzen Körpers über die der Sonne zu erhöhen, vorausgesetzt, es gibt ein Zwischensystem mit niedrigerer Temperatur. In der ursprünglichen Frage des OP kann der Raum selbst grundsätzlich die Rolle des Zwischensystems spielen.
Betrachten Sie noch einmal das Beispiel des Spiegelhohlraums, aber dieses Mal, anstatt der Sonne zu erlauben, sich mit dem Hohlraum ins Gleichgewicht zu bringen, bevor wir den zweiten Körper hinzufügen, fügen wir beide gleichzeitig dem 0K-Hohlraum hinzu und nehmen an, dass die Temperatur des zweiten Körpers gleich der ist Temperatur der Sonne. Anfangs hat der Raum zwischen den beiden Schwarzen Körpern eine niedrigere Temperatur als beide und (soweit es den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik betrifft) kann es zu einer Nettowärmeübertragung von der Sonne zum zweiten Körper kommen, sofern eine entsprechende Wärmeübertragung vorliegt von der Sonne in den Hohlraum.
Wie oben erwähnt, lässt dies die Optik nicht zu, aber ich sehe keinen Grund, es aus rein thermodynamischen Gründen auszuschließen.
Antwort auf Kommentare von Hypnosifl
Hypnosifl schlägt vor, dass das Nichtgleichgewichtsergebnis aus dem Gleichgewichtsergebnis mit „minimalen Annahmen“ über die Natur der Strahlung abgeleitet werden kann. Der Kern des Arguments (wenn ich es richtig verstehe) ist, dass, da die auf die zweite Schwarzkörperoberfläche einfallende Strahlung nur von der Quelle (der Sonne) abhängt, diese gleich sein sollte, ob im Gleichgewicht oder nicht. Ich halte dieses Argument aus folgendem Grund nicht für ausreichend. Damit das Strahlungsfeld jemals ein Gleichgewicht mit der Sonne erreicht, muss es in einer Art Hohlraum eingeschlossen werden (sagen wir der Einfachheit halber in einem perfekt gespiegelten Hohlraum), in welchem Fall die auf den zweiten Körper einfallende Strahlung im Gleichgewicht enthalten ist allerlei komplizierte Reflexionen der Hohlraumwände. Somit ist die einfallende Strahlung bis zum Erreichen des Gleichgewichts zeitabhängig. (Nehmen Sie zum Beispiel an, der zweite Körper ist die Erde. Dann erreicht die erste Strahlung von der Sonne die Erde nach etwa acht Minuten, und dies wird nur Strahlung direkt von der Sonne sein. Einige Zeit später beginnen Strahlen, die einmal von der Höhle reflektiert werden ankommen, dann Doppelreflexionen usw.) Wir können also nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument. usw.) Daher können wir nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument. usw.) Daher können wir nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument.
[Bearbeiten:]Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, dass der einfallende Fluss mit der Zeit doch abnimmt, wie das folgende Beispiel zeigt. Führen Sie die Sonnenstrahlung durch einen Kollimator in eine große Kiste. Führen Sie dann den kollimierten Strahl durch ein Prisma, um verschiedene Lichtfrequenzen zu trennen. Wählen Sie eine bestimmte Frequenz und führen Sie diesen Teil des getrennten Lichtstrahls durch einen anderen Kollimator. Sie haben jetzt einen (ziemlich) kohärenten Lichtstrahl. Schicken Sie nun diesen Lichtstrahl in ein Interferometer im Michelson-Morley-Stil, wobei ein Arm deutlich kürzer als der andere ist, und platzieren Sie die Testoberfläche dort, wo sich das Zielfernrohr des Interferometers befindet. Licht, das den kürzeren Weg zurücklegt, erreicht zuerst die Testoberfläche und ergibt eine gleichmäßige Intensität über die Testoberfläche. Wenn der zweite Strahl ankommt, werden Interferenzstreifen erzeugt,wird eine Abnahme der Intensität sehen (während andere eine Zunahme sehen). Daher funktioniert das Argument am Ende des vorherigen Absatzes nicht. In jedem Fall wird deutlich, dass das thermodynamische Argument einen erheblichen Mehraufwand erfordert, um es zu vervollständigen. [Ende der Bearbeitung]
Letzte Nacht dachte ich über ein ähnliches Argument vom Gleichgewichtsfall zum Nichtgleichgewichtsfall nach, basierend auf der Tatsache, dass uns die Thermodynamik im Gleichgewicht sagt, dass die Energiedichte der Strahlung überall im Hohlraum gleich ist (solange Sie sich im Vakuum befinden). ) und unabhängig von der Form des Hohlraums und der Richtung der Strahlung. Indem man sich vorstellt, wie die Strahlung von einem Teil des Hohlraums zum anderen fließt, scheint dieses Ergebnis die Möglichkeit auszuschließen, Strahlung von einer einheitlichen Quelle (dh einer Quelle, die in alle Richtungen gleichmäßig emittiert) auf eine höhere Intensität als an der Oberfläche zu konzentrieren die Quelle in einem anderen Teil des Hohlraums, woraus das Nichtgleichgewichtsergebnis folgt. Allerdings (i) habe ich ' Ich habe dieses Argument rigoros gemacht und (ii) ich vermute, dass der Inhalt jedes rigorosen Arguments in dieser Richtung der Erhaltung der Etendue ähnlich wäre (dh es sieht aus wie eine Art Erhaltung des Volumens im Phasenraum). Daher kann auch dies kaum als „Minimalannahme“ bezeichnet werden.
Eine schnelle Back-of-the-Envelope-Berechnung unter Verwendung des Stefan-Boltzman-Gesetzes für eine Kugel mit Radius
lässt mich schließen, dass Sie sich konzentrieren müssten des Sonnenlichts auf eine Kugel mit einem Radius kleiner als um seine Temperatur oben zu bekommen .
Wie schwierig ist es, ein solches Fokussiersystem zu bauen? Die Thermodynamik sagt uns, dass es unmöglich ist, aber ich habe noch keine intuitive Erklärung mit geometrischer Optik gefunden. Diese Erklärung ist jedoch möglich!
Es gibt eine verwandte Frage , bei der die gegebene Antwort empfiehlt, den Begriff Etendue nachzuschlagen . Leider führt dies schnell zu schmutziger Mathematik ...
Das Wesentliche ist, dass es die Ausdehnung der Sonne (oder der Raumwinkel , wie Sie sie von der Erde aus sehen) ist, die Sie daran hindert, ein Abbildungssystem zu bauen, das das Licht gut genug fokussiert.
Bearbeiten: Sehen Sie sich auch diesen " Was wäre wenn "-Beitrag an, in dem Randall Sie direkt zu Etendue führt und dann überspringt, um zu erklären, warum Etendue konserviert werden muss ... Seufz.
Hypnosifl
Fabrice NEYRET