In Bezug auf (reguläre) kinetische Energie und kinetische Rotationsenergie

In meinem Physikunterricht haben wir dieses Problem gesehen:

Eine Massescheibe M und Radius R steht senkrecht und kann sich frei um eine Achse drehen, die durch seinen Massenmittelpunkt geht. Ein kleines Masseteilchen M wird am oberen Rand der Disc angebracht. Eine kleine Störung lässt die Scheibe rotieren und das Teilchen geht nach unten.

Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe, wenn sich das Teilchen am tiefsten Punkt befindet.

Und mein Professor sagte folgendes:

Da die Energie in diesem Fall erhalten bleibt, gilt für die Anfangsenergie: 2 R M G ist gleich der Endenergie M 2 v 2 + ICH 2 ω 2 ...

Ich verstehe nicht, warum wir das setzen müssen ICH 2 ω 2 Teil, als ich versuchte, die Übung zu lösen, habe ich einfach die (normale) kinetische Energie eingesetzt M 2 v 2 und mir wurde gesagt, dass dies falsch sei, aber mir wurde nicht erklärt, warum.

Indem ich die beiden kinetischen Energien einsetze, fühlt es sich an, als würde ich dasselbe zweimal zählen, da sich das Teilchen nur dreht!

Könnte jemand meine Verwirrung beseitigen?

Man zählt dasselbe nicht zweimal: Der 2. Teil ICH 2 ω 2 betrifft die kinetische Energie der rotierenden Scheibe , nicht des kleinen Teilchens. Hier ICH = Trägheitsmoment der Scheibe um die Drehachse . Der 1. Teil M 2 v 2 ist die kinetische Energie des rotierenden Teilchens , ausgedrückt auch als M 2 R 2 ω 2 , Wo M R 2 ist das "Trägheitsmoment" des kleinen Teilchens.
@Frobenius Danke! Nach einer Weile verstand ich, dass wir die Energie des Systems zählten und nicht nur die des Teilchens. Jetzt ist alles klar.

Antworten (2)

Der M 2 v 2 Begriff ist die kinetische Energie des "kleinen Teilchens". Der ICH 2 ω 2 ist die kinetische Rotationsenergie der Massescheibe M . Sie zählen nur einmal die kinetische Energie jeder Masse.

Das PE des Partikels wird in das KE des Partikels umgewandelt 1 2 M v 2 plus das KE der Scheibe 1 2 ICH ω 2 was sich auch bewegt.

In Bezug auf (reguläre) kinetische Energie und kinetische Rotationsenergie
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