In welchem ​​Sinne sind Quasilöcher und Quasiteilchen "Anregungen" in Fractional Quantum Hall (FQH)-Systemen?

In der Theorie der fraktionierten Quanten-Hall-Zustände sieht man oft Quasi-Löcher und Quasi-Elektronen (oder Quasi-Teilchen), die als "Anregungen" aus dem ursprünglich von Laughlin gegebenen Grundzustand (Wellenfunktionen im Jastrow-Laughlin-Stil) bezeichnet werden. Wenn man von Erregungen spricht, handelt es sich normalerweise um ein höheres Energieniveau. Aus den Wellenfunktionen der Quasi-Löcher und Quasi-Teilchen scheint es mir jedoch, dass wir uns immer noch im untersten Landau-Niveau befinden. Meine Frage ist: in welchem ​​Sinne sind diese "Erregungen"?

Sie sind Anregungen aus dem Vakuum. Das Vakuum ist der Zustand, in dem es keine Quasiteilchen gibt.
Könnten Sie etwas ausführlicher sein? dh wie sind die gegensätzlichen Arten von Anregungen, die sich gegenseitig vernichten und paarweise aus dem Vakuum erzeugt werden können?

Antworten (2)

Ich werde zuerst etwas Halbleiterphysik wiederholen und dann zum fraktionierten Quanten-Hall-Effekt übergehen.

In einem undotierten Halbleiter gibt es viele echte Elektronen und echte Protonen, die interagieren. Für T = 0 sie kondensieren in einen stabilen neutralen Zustand. Nennen wir diesen Zustand das Vakuum. Wir können Quasi-Elektronen und Quasi-Löcher als fermionische Anregungen aus diesem Vakuumzustand erzeugen. Diese Quasi-Elektronen und Quasi-Löcher sind die nicht wechselwirkenden Elektronen und Löcher, die für den Ladungstransport in einem Halbleiter sorgen.

Für den fraktionierten Quanten-Hall-Effekt gibt es nicht nur einen Vakuumzustand, sondern viele. Jeder der Laughlin-Wellenfunktion ähnliche Zustand könnte als Vakuum betrachtet werden. Sie können also durch Ändern des Magnetfelds von einem Vakuum zum anderen wechseln. Und in jedem dieser Vakuen kann man Anregungen in Form von Quasi-Teilchen und Quasi-Löchern erzeugen. Die Eigenschaften dieser Quasiteilchen sind für jedes Vakuum unterschiedlich. Diese Quasiteilchen sind typischerweise beliebige Teilchen (irgendwo zwischen einem Fermion und einem Boson) und haben eine Teilladung.

Es gibt viele gute Einführungstexte zum fraktionierten Quanten-Hall-Effekt. Zum Beispiel dieses von Girvin.

Der vollständige mikroskopische Hamiltonoperator des Hall-Effekts

H = ∑ J 1 2 M [ ℏ ich ∇ J + e C A ( R J ) ] 2 + ∑ ich < J e 2 | R ich − R J |

Beim Quanten-Hall-Effekt ist die Dynamik durch das Anlegen sehr hoher Magnetfelder auf das niedrigste Landau-Niveau beschränkt.

Eingeschränkt auf das unterste Landau-Niveau ist der erste Teil des Hamiltonoperators ein Vielfaches der Nullpunktsenergie, also eine unbedeutende Konstante. Damit wird der Hamiltonoperator der eingeschränkten Dynamik zu:

H L L = P L L ∑ ich < J e 2 | R ich − R J | P L L

Wo P L L ist der niedrigste Landau-Projektor. Es ist natürlich sehr schwierig, einen geschlossenen analytischen Ausdruck des projizierten Hamilton-Operators zu schreiben.

Die Quasiteilchenzustände sind sehr gute Annäherungen an die angeregten Eigenzustände dieses Wechselwirkungs-Hamiltonoperators.

In welchem ​​Sinne sind Quasilöcher und Quasiteilchen "Anregungen" in Fractional Quantum Hall (FQH)-Systemen?
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