Induktivitäten in Reihe mit unterschiedlichen Strömen

Question

Induktivitäten in Reihe mit unterschiedlichen Strömen

Ein A

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Ich habe Probleme, die Differentialgleichung zu finden, die die Schaltung beschreibt, bei t = 0 fließen 10 A durch L1 und 0 A durch L2, da sich der Strom nicht sofort ändern kann. Aber sie sind in Reihe, also sollten sie den gleichen Strom haben. Es scheint, als könnte ich die Differentialgleichung mit i (t) nicht finden, wie ich es normalerweise in einer Reihenschaltung tun würde, weil ich keinen Wert für i (0) habe. Also, wie lösen Sie das?

Und wenn ich darüber nachdenke, könnte das gleiche mit parallel geschalteten Kondensatoren passieren, wie würde ich das auch lösen?

Dies ist von Linear Circuits - Ronald E. Scott.

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Induktivitäten in Reihe mit unterschiedlichen Strömen

Wouter van Ooijen · Answer 1

Ich denke, dies ist das Doppelte eines Problems, das hier auf CO diskutiert wurde, um einen geladenen und einen ungeladenen Kondensator parallel zu schalten. Versuchen Sie, diese Frage für eine ausführliche Erklärung zu finden (und denken Sie daran, dass Sie in dieser Erklärung den Vorwiderstand ungleich Null gegen einen nicht unendlichen Parallelwiderstand in Ihrem Problem austauschen müssen).

Zu deiner Induktionsfrage:

Mit idealen Komponenten ist Ihr Problem unlösbar, da (wie Sie bemerkt haben) zwei widersprüchliche Anforderungen für den Strom bei t = 0 bestehen: 10 A und 0 A.
Wenn Sie dies im wirklichen Leben versuchen, steigt die Spannung am Schalter auf das Niveau, das erforderlich ist, um die 10A ungehindert fließen zu lassen. Dies wird wahrscheinlich einige interessante Effekte beinhalten. Dies ist ein Grund dafür, dass das Schalten hoher Ströme schwierig und nicht schalterfreundlich ist.

Alfred Centauri · Answer 2

Ein Ansatz, um einen Einblick zu erhalten, wäre, einen Widerstand zu platzieren $R$ Schreiben Sie parallel zum 2H-Induktor die Differentialgleichung, lösen Sie und nehmen Sie die Grenze als Widerstand $R \rightarrow \infty$ .

Dadurch können Sie die Diskontinuität bei vermeiden $t=0$ (für endlich $R$ ) und sehen Sie, was mit den Spannungen und Strömen passiert, wenn der Grenzwert genommen wird.

Sie werden feststellen, dass beim Öffnen des Schalters die Induktorspannungen sind

v_{3 H} (0 +) = 3 A \cdot (R + 5 Ω)

$v_{3H}(0+) = 3A \cdot (R + 5\Omega)$

v_{2 H} (0 +) = 3 A \cdot R

$v_{2H}(0+) =3A \cdot R$

Ganz klar, wie $R \rightarrow \infty$ gehen diese Spannungen ins Unendliche, so dass für den gezeichneten Stromkreis beim Öffnen des Schalters ein Spannungsimpuls entsteht, der zu einem diskontinuierlichen Induktorstrom führt.

Aber natürlich ist diese Lösung nur von „akademischem“ Interesse, da sie höchst unphysikalisch ist.

Induktivitäten in Reihe mit unterschiedlichen Strömen

Ein A

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Wouter van Ooijen

Alfred Centauri

Wie groß ist die Zeitkonstante L/R dieser Schaltung?

Kann ich den Induktorstrom messen, indem ich eine Sekundärwicklung hinzufüge?

Verwenden der Fourier-Transformation zum Lösen des Stroms in einer Schaltung mit Anfangsbedingung

Quellentransformation mit Impedanz als Induktivität oder Kondensator

Wie berechnet man den Wert eines Widerstands nur mit der Gesamtspannung?

Warum gibt es eine plötzliche Stromänderung zwischen t=0−t=0−t=0^{-} und t=0+t=0+t=0^{+}, wenn eine aktive Induktivität mit a in Reihe geschaltet wird entspannter Induktor?

Bin ich auf dem richtigen Weg, um diese RLC-Schaltung zu lösen? (Muss die Spannung am Widerstand finden)

Ist die Stromwellenform des angegebenen DC/DC-Wandlers korrekt?

Zeiger mit Quelle

Transientenanalyse mit Laplace und Knotenanalysefehler