Intuitive Art zu "visualisieren", wie die Energie in einem Induktor gespeichert wird?

Ich werde mit der Erörterung von Kondensatoren beginnen und dann zu Induktivitäten übergehen. Ich werde komplexe Gleichungen vermeiden (um mich selbst und diese Diskussion zu retten). Ich werde vielleicht sogar Duale zwischen Kapazität und Induktivität diskutieren und wie sich das auch auf physikalische Ideen wie Masse, Kraft, Geschwindigkeit und Impuls bezieht. (Das wird sie isoliert behandeln, nur mit dem Zweck, etwas Intuition zu vermitteln.) Aber wenn ich etwas Zeit dafür finde. Ich denke, es ist wichtig, mit dem Bereich zu beginnen, in dem wir uns wohler fühlen.

Das Folgende wird qualitativer sein und Ideen diskutieren, die nicht in Lehrbüchern zu finden sind. Ich mache das, weil es Ihnen helfen kann, trotz der Risiken, einen nicht standardmäßigen Ansatz zu wählen, zu visualisieren.

Kondensatoren

Bei Kondensatoren wissen Sie wahrscheinlich bereits, dass die Plattenfläche (vorausgesetzt, beide Platten haben dieselbe Fläche), der Abstand zwischen den Platten und die zwischen den Platten verwendete physikalische Materie (eingefügt, um ein Vakuum oder Luft zu ersetzen) direkt mit ihrer Kapazität zusammenhängt Wert. Diese Vorstellungen von Plattenfläche, Plattentrennung und eingelegtem Medium (falls vorhanden) sind nicht schwer zu verstehen. Die Formel ist auch ziemlich einfach:

Es ist wichtig, dass Sie sich das Obige so vorstellen, dass es ein Vakuum zwischen den Platten impliziert. Es ist natürlich auch möglich, Materiestücke dazwischen zu kleben. Und wer weiß? Es kann etwas anderes passieren. Es stellt sich heraus, dass die obige Gleichung für bestimmte Arten von Materie einen zusätzlichen Faktor zu erfordern scheint, die relative Dielektrizitätskonstante. Dies ist nur ein Fudge-Faktor, der entweder 1 oder größer als 1 sein muss und etwas über die Fähigkeit des eingefügten Materials aussagt, auf einen Ladungsunterschied zwischen den Platten zu reagieren.

Die neue Gleichung mit ihrem schicken neuen Fudge-Faktor lautet:

Und es funktioniert großartig, wenn Sie wissen$\epsilon_{_r}$. Wenn Sie das gesamte Volumen zwischen den Platten ausfüllen (keine Lücken usw.), können Sie nur die Materialien verwenden$\epsilon_{_r}$. Wenn Sie etwas Verrücktes tun, wie z. B. seltsame Teile des Volumens zu füllen, ist die Sache natürlich nicht so einfach. (Aber die Leute machen so etwas meistens nicht. Sie versuchen, es einfach und billig zu machen.)

Was macht der Fudge-Faktor? Was bedeutet das? Worauf bezieht es sich körperlich?

Nun, die Ladung ist durch eine Lücke getrennt, die sie davon abhält, sich zu überkreuzen und sich selbst zu neutralisieren. Sie wollen, können aber nicht. Dadurch wird ein Feld zwischen den Platten aufgebaut, wobei die Feldlinien senkrecht zur Plattenoberfläche verlaufen und direkt von einer Platte zur anderen verlaufen. Es gibt auch anderswo ein Feld, das den Kondensator in der Luft umgibt, und diese Feldlinien zeigen überall hin, je nachdem, wo Sie sich befinden (und / oder wann Sie dort sind, um Situationen zu ändern), als rotierende Vektoren, wenn Sie sich bewegen durch diesen Raum. Aber das Rundwegintegral erfordert, dass die Linien zwischen den Platten direkt von einer Platte zur anderen zeigen, und das ist der wichtige Punkt, der für ein dielektrisches Medium wichtig ist, das in dieses Volumen eingeführt werden kann.

Wenn dort etwas eingefügt wird, kann die Materie innerhalb des Materials möglicherweise Dipole bilden. Moleküle sind etwas komplizierter als ein Dipol. Ich muss zugeben, dass die Verwendung der Idee eines idealisierten Dipols etwas vereinfacht ist. Aber die Vereinfachung ist ziemlich nah und gut genug für die meisten Anwendungen.

Nun, bevor ich weiter gehe, gehen wir zurück zu dem Fall, wo zwischen den Platten nur ein Vakuum oder Luft ist. Wenn ein Kondensator aufgeladen wird, ist irgendwo eine bestimmte Menge nutzbarer Energie gespeichert . Wo? Nun, im Vakuum zwischen den Platten. Ich möchte, dass Sie sich das fest ins Gedächtnis rufen. Es wird nicht in den Platten gespeichert, wo es überhaupt kein elektrisches Feld gibt (wenn es eines gäbe, würden sich Elektronen bewegen, und wir wissen, dass das nicht passiert). Stattdessen kann man es sich vernünftigerweise als im Vakuum dazwischen gespeichert vorstellen Platten.

Kehren wir nun zur Dipol-Idee zurück, wo wir eine Art magisches Material eingefügt haben, das Dipole bilden kann, wenn es den elektrischen Feldlinien zwischen den Platten ausgesetzt wird. Einige Moleküle oder Molekülgruppen in einem Dielektrikum können sich drehen und sich an den elektrischen Feldlinien ausrichten. Es ist eine Antwort auf das Feld. Beim Drehen in Ausrichtung können diese Dipole als eine Art "Kurzschluss" oder "Kurzschluss" angesehen werden, der (wenn Sie möchten) einen Teil des Vakuums "überbrückt". Vakuum, wo die Energie gespeichert wird, hat, sagen wir mal, auch einen Widerstand. Und die Moleküle bilden einen Kurzschluss, der diesen Vakuumwiderstand umgeht und den effektiven Spaltabstand verringert.

Wenn nun gemäß den obigen Gleichungen der Abstand zwischen den Platten kleiner ist, dann wird der Kapazitätswert erhöht, wenn andere Dinge gleich sind. Wenn Sie also diese Denkweise akzeptieren, kann dies erklären, warum ein Dielektrikum die Kapazität erhöht.

Einige Materialien polarisieren jedoch nicht und bilden Dipole. Diese gelten also nicht als Dielektrika. Und nichts, was ich über Formen von Dipolen weiß, die entgegengesetzt zur Richtung der elektrischen Feldlinie gerichtet sind. Wenn also niemand etwas weiß, das ich vermisse, können wir die Kapazität eines Vakuumspaltkondensators nicht durch Einfügen eines Antidielektrikums verringern .

Dabei geht es nicht so sehr um die kleinen Ladungen selbst, sondern um Felder . Die Felder, die existieren, wenn es einen Ladungsunterschied zwischen den Platten gibt. Außerdem ist es hilfreich, sich hier vorzustellen, dass Energie nicht in Materie gespeichert werden kann, sondern nur im Vakuum. Und wenn Sie dieses Vakuum mit etwas füllen, das Dipole bilden kann, dann gibt es weniger Vakuum, in dem Energie gespeichert werden kann – oder tatsächlich eine kleinere effektive Lücke .

Es gibt also eine Lücke, die Sie mit einem Maßband messen können. Das ist eine Zahl. Aber es gibt auch eine Lücke, die Sie nicht direkt messen können, nämlich die effektive Lücke, in der Energie gespeichert wird. Der Wert von$\epsilon_{_r}$ist nur eine Größe, die Ihnen sagt, um wie viel die messbare Lücke verkürzt wird, um die verbleibende wahre Vakuumlücke zu erhalten, die die einzige Lücke ist, um die sich ein Kondensator kümmert.

Beachten Sie, dass dies auch nicht ganz richtig ist. Es ist eine Vereinfachung. Materie, die sich in die Ausrichtung dreht, kann sich auch wieder aus der Ausrichtung drehen. Und es braucht etwas Energie, um eine Rotation zu erreichen, und setzt etwas Energie frei, wenn die Feldlinien abnehmen und die Moleküle sich etwas "entwickeln" können. Bei Kondensatoren kann dieser Effekt zu einer gewissen Erwärmung führen, da sich bewegende Moleküle so ziemlich die Definition von Wärmeenergie sind. Und wenn Sie sie herumstoßen, indem Sie das Feld oszillieren, wird ein Teil davon als zusätzliche Schwingungsenergie im Kondensator landen. Außerdem stellt sich die Frage, wie viel „Gedächtnis“ diese Moleküle haben könnten – vielleicht kehren sie nach dem Entladen nicht vollständig dorthin zurück, wo sie waren, bevor der Kondensator geladen wurde. Sie können sich an etwas „erinnern“.

(Dieses Hysterese-Detail gilt nicht für Kernmaterialien, die in Induktoren verwendet werden, wo die Hysterese ein wichtiges Detail ist, das Sie oft nicht ignorieren können.)

Es gibt weitere (größtenteils geringfügige) Effekte, wie z. B. Randeffekte des elektrischen Felds an den Rändern des physikalischen Designs eines Kondensators. Aber sie sind normalerweise nicht wichtig.

Induktivitäten

Bei Induktoren wissen Sie wahrscheinlich bereits, dass die Drahtspule und die physikalische Materie (wieder eingefügt, um ein Vakuum oder Luft zu ersetzen), die die Drahtspule umgibt, direkt mit ihrem Induktivitätswert zusammenhängen. Hier sind die Dinge etwas komplizierter zu verstehen. Das Äquivalent zur Plattentrennung, jedoch für einen Induktor, ist die magnetische Weglänge.

Das Problem bei Induktivitäten besteht darin, dass es keine magnetischen Monopolladungen gibt. Sie können also nicht einfach magnetische Ladungen auf eine Oberfläche kleben. Hier können Sie diese magnetischen Feldlinien also nicht zwischen zwei Platten haben.

Beim Fall des Kondensators habe ich erwähnt, dass es auch einen Pfad um die Außenseite des Kondensators gibt, aber dass wir uns in jeder Hinsicht nur auf die Feldlinien zwischen den Platten konzentrieren und den Rest ignorieren können. Aber bei einem Induktor müssen wir uns auf den gesamten Magnetpfad konzentrieren und nicht nur auf einen kleinen Abschnitt davon.

Das bedeutet, dass der einfachste Induktor ein Toroid ist. Das liegt daran, dass der gesamte Magnetpfad ein einfacher Kreis ist – der durchschnittliche Umfang um den Toroid. (Das$2\pi\,r$Ding.)

(Okay, lassen Sie mich das zurücknehmen. Der einfachste Induktor ist ein Solenoid, der sich bis ins Unendliche erstreckt. Aber da unendlich lange Induktoren schwer zu bekommen sind und kurze eine gewisse Komplexität hinzufügen, möchte ich mich hier nicht damit befassen, es ist zurück zu dem Ringkern.)

Die Toroid-Formel hier ist auch ziemlich einfach:

Also,$d=2\pi\,r$also hätte ich eigentlich schreiben sollen:

Das sieht schlimmer aus, ist es aber konzeptionell nicht. Ich habe ersetzt$d$mit dem Umfang, der ist$2\pi\,r$, aber das ist kein konzeptionelles Problem.$A$ist nur die Querschnittsfläche des Toroids. Dann kommt das hinzu$N^2$Faktor. Sie können sich wahrscheinlich vorstellen, warum die Anzahl der Schleifen einen Effekt haben würde. Der Grund, warum der Wert quadriert wird, geht jedoch ein wenig über den Rahmen dessen hinaus, wohin ich gehen möchte. Nennen wir das einfach eine leichte zusätzliche Komplexität. Aber es ist nicht so viel.

Denken Sie jedoch noch einmal daran, dass die Energie einer Spule nicht im Draht gespeichert wird. Es wird in dem Vakuumvolumen gespeichert, in dem sich das Magnetfeld befindet. Hier, das ist das Innere des Toroids.

Was passiert also, wenn ein Material mit Permeabilität in das Vakuumvolumen eingeführt wird? Nun, in bestimmten Fällen "richten" sich die Dinge wieder aus, genau wie diese Dipole zuvor. In diesem Fall ist es komplizierter. Der Begriff Domäne wird also verwendet, um Ansammlungen kleiner Materiestücke darzustellen, die sich an einem Magnetfeld ausrichten können. Elektronen, die einzelne Atome umkreisen, können sich ebenfalls aneinanderreihen (und das tun sie bis zu einem gewissen Grad). Aber es genügt, dass die Grundidee erhalten bleibt. Einige magnetische Domänen richten sich mit den Magnetfeldlinien aus und bilden "Abkürzungen" durch das Vakuum entlang der Magnetfeldlinien, die ihre Ausrichtung bewirken. Dies verkürzt die effektive magnetische Weglänge und erhöht somit die Induktivität.

Ändern Sie die obige Gleichung zu:

Hier,$\mu_{_r}$ist nur eine Zahl, die angibt, um wie viel die Saugweglänge verkürzt wird. Das kann ein Faktor von 1000 oder mehr sein.

Es gibt also wieder einen magnetischen Pfad, den Sie mit einem Maßband messen können. Das ist eine Zahl. Aber es gibt auch eine magnetische Weglänge, die Sie nicht direkt messen können, nämlich die effektive Länge, in der Energie gespeichert wird. (Das gesamte Vakuumvolumen, das die Energie speichert, ist diese verkürzte Länge mal der Querschnittsfläche des Toroids.)

Bei Materialien, mit denen wir die Induktivität erhöhen können, bei Domänen, die sich ausrichten, gibt es eine Hysterese. Wenn Sie mit einem solchen Material mit Domänen beginnen, die in zufällige Richtungen ausgerichtet sind, dann ein Magnetfeld anlegen, das sie in eine gewisse Ausrichtung zwingt, und dann dieses Magnetfeld entfernen, werden sie teilweise in ihren früheren Zustand zurückkehren (oder etwas, das für den Moment nahe genug ist), aber Sie werden nicht vollständig in ihren früheren randomisierten Zustand zurückkehren. Etwas "Erinnerung" an das frühere Ausrichtungsfeld wird immer noch herumhängen.

Wenn Sie das Feld umkehren, müssen Sie zuerst diese Erinnerung überwinden und sie dann entgegengesetzt neu ausrichten. Das Entfernen des Feldes hinterlässt auch eine Erinnerung an das Feld, das gegenüber lag. Dieser Prozess setzt sich immer wieder fort, wenn Wechselstrom an einen Induktor angelegt wird.

Wie bei jedem Material hinterlässt auch das Drehen der Domänen etwas Schwingungsenergie im Material – Wärme.

Ein sich änderndes Magnetfeld induziert ein elektrisches Nicht-Coulomb-Feld. Das bedeutet, dass unter Wechselstrombedingungen Ströme fließen können. Da einige von uns verwendete Materialien (Eisen) leitfähig sind, fließen diese Ströme tatsächlich und erzeugen auch Wärme. Der Nicht-Coulomb-Effekt erster Ordnung wird Wirbelstrom genannt. Dies ist etwas, worüber Sie sich bei einem Kondensator keine Sorgen machen müssen, da ein Dielektrikum per Definition ein Isolator ist und Ströme in diesen einfach nicht gut fließen. Aber für Induktoren und bei höheren Frequenzen ist es ein Problem. Ferrite helfen dabei, weil leitfähige Partikel mit nicht leitfähigen Bits gemischt werden, die helfen, diese Ströme zu blockieren.

Schließlich gibt es auch praktische Grenzen für die Stärke des Magnetfelds (die Anzahl der Teslas), die unterstützt werden können. Auch hier setzen unterschiedliche Materialien unterschiedliche Grenzen. Sobald dies erschöpft ist (dh alle magnetischen Domänen haben alle "Anordnungen" durchgeführt, die sie tun können, und es ist nichts mehr übrig), beginnt sich der Induktor so zu verhalten, als ob überhaupt kein Kernmaterial vorhanden wäre. Eher wie eine Luftspule. Der Prozess ist oft allmählich, damit die Wirkung nicht plötzlich eintritt. Einige Schwingkreise sind tatsächlich auf dieses "Merkmal" angewiesen, um zu funktionieren.

Vereinfachung

Bevor ich fortfahre, möchte ich zum Kondensator zurückkehren und eine Ebene unter meinem qualitativen Handfeger oben graben. Der Grund dafür ist, dass ich auf ein neues Konzept hinweisen möchte, das Sie in jeden Ihrer Gedanken über die Welt um Sie herum einbrennen sollten – die Idee von emergenten Phänomenen .

Manchmal haben Theorien, die eine Erfahrungsebene gut beschreiben und die experimentell gut verifiziert sind, auf einer tieferen Ebene keinerlei Bedeutung. Stattdessen entstehen diese Ideen – in der Regel als Ergebnis einer großen Bevölkerungsstatistik.

Die Konzepte von Temperatur und Entropie aus der statistischen Thermodynamik sind gut etabliert und äußerst wichtig. Sie funktionieren einfach. Aber die Vorstellungen von Temperatur und Entropie haben auf atomarer Ebene keinerlei Bedeutung. Sie existieren einfach nicht. Es gibt Energie. Und Energie ist sowohl auf atomarer Ebene als auch in der Thermodynamik ein wichtiger Begriff. Es gibt also einige Gemeinsamkeiten. Es ist nur so, dass einzelne Teilchen keine Vorstellung von Temperatur haben. Sie können Geschwindigkeit, Impuls, Energie usw. haben, aber keine Temperatur oder Entropie. Diese beiden ergeben sich aus der Statistik von Billiarden (und mehr) Teilchen, die mit etwas anderem interagieren, das ebenfalls eine ähnlich große Anzahl von Teilchen enthält.

Zum Beispiel eine Tasse Wasser und ein Thermometer. Diese beiden haben eine riesige, unvorstellbare Anzahl von einzelnen Teilchen in sich. Und wenn Sie ein Thermometer in eine Tasse Wasser stecken, um seine Temperatur zu messen, fragen Sie sich: „Was passiert mit den Quintillionen von Partikeln im Thermometer, wenn es in Septillionen von Wasserpartikeln eingetaucht wird, die alle zufällig herumspringen und sich gegenseitig beeinflussen? " Das hat Bedeutung wegen der großen Anzahl möglicher Ausgangszustände und der unzähligen möglichen Ergebnisse, von denen fast alle einen "Messwert" auf dem Thermometer erzeugen, den Sie innerhalb der Fehlergrenzen erwarten. Es gibt einige Ausreißer-Anfangszustände, die zu anderen Ergebnissen führen würden. Aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist so gering, dass die gesamte Lebensdauer des Universums abgelaufen wäre, bevor es eintritt. Es ist also gültig, auf dieser Schwellenebene über Temperatur und Entropie zu sprechen, als ob sie existieren würden. (Weil Ausreißerverhalten extrem selten sind.)

(Anmerkung: Auch der 0. Hauptsatz der Thermodynamik ist an dieser Stelle eine Erwähnung wert.)

Denken Sie einfach an diese allgemeine Regel: Egal auf welcher Ebene Sie etwas zu verstehen glauben, es gibt eine tiefere Ebene, auf der Sie es nicht verstehen und aus der das hervorgeht, was Sie zu wissen glauben !

Der Kondensator ist nur ein solches Beispiel. Ich habe oben von Hand über dielektrische Dipole und so weiter gewunken. Aber tiefer ist es natürlich viel interessanter und komplexer. Und weiter unten noch spannender und komplexer. Lassen Sie mich Ihnen einen Vorgeschmack auf die nächstniedrigere Ebene geben, die hauptsächlich aus Ideen stammt, die in Chabay & Sherwoods ausgezeichnetem Buch zum Erlernen der Physik mit dem Titel " Matter & Interactions " zum Ausdruck kommen.

Hier ist meine Wiedergabe einer Kombination dessen, worüber sie schreiben:

Ich habe versucht, eine Elektronenwolke in den beiden Metallplatten zu zeigen, aber die linke Seite beider Platten hat nur ein paar zusätzliche Elektronen in der Nähe der Oberfläche (und nur ein paar weniger Elektronen in der Nähe der Oberflächen auf der rechten Seite). Dazwischen zeige ich die polarisierten dielektrischen Dipole. Und um die Außenseite herum unten zeige ich die E-Feld-Richtungsvektoren, während Sie sich entlang einer Kurve um die Außenseite des Kondensators bewegen.

(Denken Sie daran, dass von der sehr, sehr großen Anzahl von Leitungsbandelektronen, die auf beiden Platten vorhanden sind, auf der linken Platte etwas weniger davon sind als auf der rechten Platte.)

Ich habe auch einen grünen und einen orangefarbenen Punkt an zwei interessanten Stellen innerhalb des Dielektrikums hinzugefügt. Der grüne Punkt befindet sich genau in der Mitte eines dieser Dipole. Aus seiner Perspektive zeigt der Vektor wie oben angegeben. Der orangefarbene Punkt befindet sich zwischen zwei Dipolen und aus seiner Perspektive zeigt der Vektor in die andere Richtung, ebenfalls wie oben angegeben. Wenn Sie sich innerhalb des Dielektrikums bewegen, gibt es einige sehr komplexe E-Feldrichtungen, wie Sie sich vorstellen können. Ich habe nur zwei einfachere illustriert.

Die Frage ist, was ist die Nettorichtung des E-Feldes innerhalb des Dielektrikums? Es scheint sehr schwer zu sein, das zu berechnen. Aber wenn Sie sich die Richtungsvektoren ansehen und sich vorstellen, sie zu summieren, während Sie sich auf einem geschlossenen Pfad um die Außenseite und dann durch die Mitte des Kondensators bewegen, um dort zu enden, wo Sie angefangen haben, wissen wir, dass diese Summe null sein muss. (Es ist unmöglich, dass es nicht Null ist.)

Aber Sie können sehen, dass zwei Vektoren auf der Außenseite (am weitesten links und am weitesten rechts) beide in die gleiche Richtung zeigen. Also muss die Summe um das Äußere herum und das Dielektrikum für einen Moment ignorierend ungleich Null sein und das Netz nach rechts zeigen. Daher muss die Nettorichtung des Dielektrikums selbst um genau den richtigen Betrag nach links zeigen, der erforderlich ist, um die äußere Pfadsumme aufzuheben.

Ich habe Ihnen gesagt, dass Kondensatoren interessant sind. Beachten Sie, dass mein früheres Handwinken diesem Detailgrad nicht nahe gekommen ist. Und es gibt auch noch tiefere Ebenen.

Impuls, Masse, Energie usw.

Sie haben vielleicht gehört, dass die Energie auf einem Kondensator liegt$\frac12 C V^2$und das für eine Induktivität ist es$\frac12LI^2$. Sie wissen vielleicht auch, dass die kinetische Energie eines Teilchens ist$\frac12 mv^2$. Es scheint interessant, dass es trotzdem einige Ähnlichkeiten gibt.

Schlagen Sie auch die Lagrange-Mechanik und das Prinzip der kleinsten Wirkung nach . (Ich habe aus einem bestimmten Grund mit Momentum angefangen.)

Sie wissen sicher, dass die Ladung des Kondensators erhalten bleibt. Sie können sich vorstellen, dass die Ladung des Kondensators mit der potentiellen Energie in einem physikalischen System zusammenhängt und die Webers des Induktors mit der kinetischen Energie in einem physikalischen System zusammenhängen . (Wenn Sie möchten, können Sie auch den anderen Weg wählen.)

Unabhängig davon stelle ich mir die Webers (oder Voltsekunden) in einem Induktor gerne als das magnetische Dual der elektrischen Ladung des Kondensators vor. Es ist zunächst etwas seltsam, weil Ladung zählbar ist (in unseren Köpfen), aber Voltsekunden scheinen von der Zeit abzuhängen (und das tun sie) und sind nicht auf die gleiche Weise zählbar. Aber für alle Absichten und Zwecke,$L I$ist magnetische Ladung und$C V$ist elektrische Ladung. Diese Dinge bleiben genauso erhalten, wie der Impuls in einem physikalischen System ebenfalls erhalten bleibt.

In ähnlicher Weise ist der Strom in einen Kondensator eine Kraft. Wenn Sie diese Kraft auf einen Kondensator anwenden, beschleunigt er und ändert die Spannung. Die Spannung an einer Spule ist eine Kraft. Wenn Sie eine Spannung an eine Induktivität anlegen, beschleunigt sie auch und ändert den Strom.

Es ist auch nützlich (insbesondere wenn Sie einen LC-Tank betrachten), sich die Energie des Induktors als kinetisch und die Energie des Kondensators als Potenzial vorzustellen. Der LC-Tank ist ein einfaches System, das einen in den anderen umwandelt und dann wieder zurück. Dies ist vielleicht der Vorstellung eines Kometen in einer sehr stark elliptischen Umlaufbahn sehr ähnlich. Bei der Apoapsis wurde fast die gesamte kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Wenn der Komet dann zurück in Richtung Sonne beschleunigt, wird diese potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. An der Periapsis ist also fast die gesamte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt worden. Und der Komet fährt dann fort, immer und immer wieder. Ein LC-Tank ist so ähnlich, außer dass die Polaritäten so umkehren, dass es vier statt zwei Zustände gibt, wenn Sie die Polarität einbeziehen. Wenn nur Energie, dann zwei Zustände, genau wie der Komet.

Eine wirklich gute Lektüre ist Introduction to Quantum Electromagnetic Circuits , Vool und Devoret, wo die Autoren eine Art Rezept zum Auffinden von Lagrangianern diskutieren, ohne darüber raten zu müssen. Da gibt es viel klassische Physik, also machen Sie sich nicht zu viele Gedanken über das Wort im Titel der Arbeit, das etwas anderes suggeriert.

Irgendwo in diesem Artikel wählen sie anders als ich oben und sagen, dass die Energie des Induktors potenzielle und nicht kinetische Energie darstellt. Aber wie gesagt, du hast die Wahl. Daher stelle ich mir die Coulombs eines Kondensators lieber als Positionskoordinaten und die Webers eines Induktors als Impulskoordinaten vor, wodurch diese Rollen vertauscht werden. (Aber die Autoren sind viel klüger als ich. Vielleicht sollten Sie ihnen statt mir zuhören.)

Es scheint mir, dass Sie, wenn Sie elektrische Ladungen "visualisieren" können, die in einem Kondensator als Energiespeicher getrennt werden, in der Lage sein sollten, ähnliches mit einem Induktor zu tun.

Die Energie in einem Induktor wird in dem MAGNETISCHEN Feld gespeichert, das durch den elektrischen Strom in den Spulenwicklungen erzeugt wird. Der Induktor wirkt dem Stromfluss entgegen, wenn kein Magnetfeld vorhanden ist, und diese Energie fließt in den Aufbau dieses Felds. Wenn der Strom dann gestoppt wird, beginnt das Feld zusammenzubrechen, was einen Strom erzeugt, der das fortsetzen möchte, was vor der Unterbrechung vor sich ging.

Der Kondensator und die Induktivität sind zwei Seiten derselben Medaille. Die eine basiert auf der Speicherung elektrischer Felder und die andere auf der Speicherung magnetischer Felder.

Wenn Sie nach mechanischen Analoga suchen (das mache ich, wenn ich versuche, diese Dinge zu erklären), beschreibe ich den Kondensator als Feder und den Induktor als Schwungrad (Sie kennen vielleicht diese Spielzeugautos, die Sie nicht zurückgezogen haben, sondern vorwärts schieben mussten mehrmals, um das Schwungrad im Inneren "aufzuladen", und wenn Sie sie loslassen, würden sie eine ziemliche Strecke fahren). Wenn Sie eine Kraft (Spannung anlegen) auf ein Schwungrad ausüben, beginnt es langsam zu beschleunigen (der Strom durch die Induktivität steigt langsam an). Je mehr Kraft Sie aufbringen (höhere Spannung), desto schneller die Beschleunigung (Strom steigt schneller). Wenn Sie aufhören, Kraft auszuüben, behält das Schwungrad seine Geschwindigkeit bei (Strom fließt weiter) und wenn Sie versuchen, es abrupt zu stoppen (Öffnen des Stromkreises), erfordert es viel Kraft (es entsteht eine hohe Spannung).

Stellen Sie sich Ihre Elektronen als Murmeln in einer Röhre vor. Jetzt besteht die Röhre aus kleinen Segmenten, die sich drehen, wenn eine Murmel hindurchgeht. Jetzt haben wir in einem Solenoid viele dieser rotierenden Segmente und sie können Wasser nach außen treiben (natürlich sollten sie alle in die gleiche Richtung rotieren, um einen echten Unterschied zu machen). Wenn wir einen schönen kreisförmigen Wasserlauf (den Magnetkreis eines Induktors) machen, der in und aus dem Solenoid geht, fließt das Wasser synchron mit den Elektronen, die durch die Röhre laufen. Um Elektronen durch die Röhre zu bringen, müssen Sie den Widerstand des Wassers zu Ihrer Gleichung hinzufügen: Sie müssen viel Druck auf die Elektronen ausüben, um sie durchzubringen, während Sie beginnen, das Wasser zum Kreisen zu bringen, und je mehr Umdrehungen der Röhre um Ihren Wasserlauf herum sind, desto enger werden die Elektronen- und Wasserbewegung gekoppelt.

Wie bei jeder Analogie ist dies natürlich ein Kompromiss zwischen einer schönen Visualisierung und einer rigorosen Äquivalenz zum tatsächlichen physischen Verhalten. Im Grunde muss man das mit einem kaiserlichen Pfund Salz einnehmen.