Ist an dieser Argumentation etwas falsch?

Die Verfassung der Russischen Föderation sagt in Kapitel 1, Artikel 1:

Die Russische Föderation - Russland ist ein demokratischer föderaler Rechtsstaat mit republikanischer Regierungsform.

Die Namen „Russische Föderation“ und „Russland“ sind gleich.

Warum ist dieses Argument, das ich mir ausgedacht habe, falsch?

  1. Russland = Russische Föderation [ so steht es in der Verfassung ]
  2. Russische Föderation ≠ Russisches Reich
  3. Russland ≠ Russisches Reich [ durch Substitution ]
  4. Russisches Reich ≠ Russland [ durch Reflexivität der Gleichheit ]

Ich bin gespannt, was ihr denkt.

Interessieren Sie sich für die Logik und sind Sie bereit, die von Ihnen verwendeten Wörter durch Abstraktionen zu ersetzen, oder interessieren Sie sich für die Beziehung zwischen den natürlichsprachlichen Spitznamen „Russland“ und „russisches Imperium“?
Woher kommt #2?
Weil es unterschiedliche Staaten sind?
Ich finde es problematisch, "-" mit "=" gleichzusetzen. Dies könnte zu Tippfehlern führen, die die nicht intuitive Natur des Arguments erklären. Betrachten Sie folgendes Beispiel: John - ein Mann ist ... könnte zu einer Schlussfolgerung zwischen den Zeilen "John ist ein (der einzige) Mann, daher ist jeder Mann John, daher John = Mann." Wenn wir Ihre Prämissen akzeptieren, ist das Argument richtig. Es könnte jedoch hilfreich sein, die Beziehung "-" und ihre Verwendung in Englisch zu überdenken, ist aber nicht mein Fachwissen.
[Russisches Reich ≠ Russland (dieser Zeit)] aber [Russland = Russisches Reich (aus der Zeit des Russischen Reiches)] daher [Russland jetzt ≠ Russland von früher] - Willkommen bei Philosophy SE!

Antworten (1)

Das Argument, das Sie vorbringen, ist richtig, wenn Sie die ersten beiden Aussagen als Prämissen betrachten. Aus diesen beiden Aussagen kann man unter Verwendung von Gleichheit, Eliminierung und Einführung sowohl die dritte als auch die vierte Aussage ableiten.

Um dies zu sehen, symbolisieren Sie die Namen wie folgt:

  • Sei a "Russland".
  • Sei b "Russische Föderation".
  • Sei c "Russisches Reich".

Das Folgende verwendet Klements Beweisprüfer und natürliche Deduktion unter Verwendung von Identitätsregeln, die in forallx , Abschnitt 27.4, zu finden sind:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Zeilen 1 und 2 symbolisieren die ersten beiden Zeilen, die als Räumlichkeiten angesehen werden:

  1. Russland = Russische Föderation [so steht es in der Verfassung]
  2. Russische Föderation ≠ Russisches Reich

Zeile 3 ergibt sich, wenn man die angenommene Identität in Zeile 1 nimmt und in Zeile 2 b für a einsetzt . Dies ist die Symbolisierung der dritten Aussage:

  1. Russland ≠ Russisches Reich [durch Substitution]

Zeile 8 zeigt nach dem Durchlaufen eines Unterbeweises, dass die vierte Aussage unter Verwendung der obigen Symbolisierung abgeleitet werden kann.

  1. Russisches Reich ≠ Russland [durch Reflexivität der Gleichheit]

Der Unterbeweis erfordert möglicherweise eine Erklärung. In Zeile 5 wird die Identität a = a eingeführt. Eine solche Zeile kann überall ohne Bezugnahme auf vorherige Zeilen eingeführt werden. Unter Verwendung der angenommenen Identität in Zeile 4 kann ich das zweite a in Zeile 5 durch c ersetzen , um Zeile 6 zu erhalten. Dies widerspricht Zeile 3, was es mir ermöglicht, einen Widerspruch in Zeile 8 einzuführen, was das gewünschte Ergebnis ist.

Verweise

Kevin Klements JavaScript/PHP-Beweiseditor und -prüfer im Fitch-Stil für natürliche Deduktion http://proofs.openlogicproject.org/

PD Magnus, Tim Button mit Ergänzungen von J. Robert Loftis, remixt und überarbeitet von Aaron Thomas-Bolduc, Richard Zach, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, Winter 2018. http://forallx.openlogicproject.org/

Was für ein wunderbarer und detaillierter Beitrag, mein Herr! Danke schön. Meine einzige Sorge ist, dass das Russische Reich nicht Russland ist. Dies scheint kontraintuitiv. Was denkst du darüber?
@ alex811 Genau wie Namen ist Ihr Argument richtig. Es können jedoch versteckte Annahmen vorhanden sein, die die Prämissen unzuverlässig machen. Das müsste ein Fachexperte feststellen, kein Logiker. Aber wenn wir die Prämissen annehmen und die Symbolisierung korrekt ist, dann sollte die Ableitung folgen.
Ich interessierte mich mehr für Semantik als für Syntaktik.
@alex811 Ich nahm es an. Ich spreche nur die Syntax an. Möglicherweise gibt es einen relevanten Stack-Austausch zur internationalen Politik oder zu Russland, der sich mit der Semantik befasst.
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