Ist das Superpositionsprinzip in der Elektrodynamik eine logische Notwendigkeit oder eine experimentelle Tatsache?

Ich denke an das Superpositionsprinzip als Folge der Vektorsumme. Ich denke, dieses Prinzip sollte für jede andere Form des Coulombschen Gesetzes gelten. Aber in dem Buch Introduction to Electrodynamics von David J. Griffiths schreibt er, dass dies keine logische Notwendigkeit, sondern eine experimentelle Tatsache ist. Bitte näher erläutern.

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Aufgrund von Quanteneffekten kann es zu nichtlinearen Effekten des EM-Felds kommen, aber diese treten nur bei sehr hoher Energie auf.
Ich kann deine Verwirrung verstehen. "... keine logische Notwendigkeit, sondern eine experimentelle Tatsache", ist eine sehr ungeschickte philosophische Formulierung des Autors - meiner Meinung nach ein Widerspruch in sich. In der klassischen Physik geht es ausschließlich darum, die zugrunde liegenden Prinzipien und Zusammenhänge anzunehmen und zu finden, die experimentelle Fakten zu logischen Notwendigkeiten machen. Um Ihre Frage von der Philosophie wegzulenken, sollten Sie sie wahrscheinlich mit einem konkreten Beispiel umschreiben.
Ich bin auch verwirrt mit der gleichen Frage! Und es scheint kein nettes Argument zu geben, das dies erklären könnte.

Antworten (1)

Ich würde sagen, der mathematische Grund dafür ist, dass die Maxwell-Gleichungen linear sind und die üblichen Randbedingungen, die wir berücksichtigen (dass das Feld unendlich weit von Quellen entfernt ist, Null sind) homogen sind. Im Allgemeinen erfüllen lineare Differentialgleichungen mit homogenen Randbedingungen ein „Superpositionsprinzip“, das besagt, dass die Summe zweier Lösungen eine Lösung ist.

Physikalisch hängt die Linearität der Maxwellschen Gleichungen mit der Tatsache zusammen, dass Photonen nicht miteinander interagieren. Für nicht-abelsche Yang-Mills-Theorien sind die klassischen Bewegungsgleichungen nichtlinear. Auf Quantenebene führen diese Nichtlinearitäten in der Theorie zu Wechselwirkungen zwischen den Eichbosonen.

Ich denke, was die Aussage über "logische Notwendigkeit" zu sagen versucht, ist, dass Menschen eine nichtlineare Theorie hätten aufschreiben können, die kein Überlagerungsprinzip hätte (z. B. klassische nicht-abelsche Yang Mills). Es war jedoch die lineare Theorie, die mit Beobachtungen darüber übereinstimmte, wie sich das elektrische Feld verhielt.

Ist das Superpositionsprinzip in der Elektrodynamik eine logische Notwendigkeit oder eine experimentelle Tatsache?
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