Lässt sich das Newtonsche Gravitationsgesetz aus dem Coulombschen Gesetz ableiten? [Duplikat]

Ich lerne nebenbei Physik und habe festgestellt, dass Newtons Gravitationsgesetz und die elektrostatischen Kraftformeln ähnlich aussehen. Ich habe diese Frage schon einmal gestellt, würde mich aber über eine weitere Antwort freuen. Kann es sein, dass die beiden Gesetze zusammenhängen? Kann das Gravitationsgesetz als makroskopische Mittelung des Coulombschen Gesetzes angesehen werden? Atome haben also im Durchschnitt eine negative Ladung (positive Masse) und daher beobachten wir auf makroskopischer Ebene, dass sich zwei große Körper (z. B. Planeten) eher anziehen als abstoßen. Würde es helfen, wenn wir davon ausgehen, dass Massen sowohl positiv als auch negativ sein können? Entschuldigung, ich bin kein Physiker (eher ein Datenanalyst) und das sind wahrscheinlich dumme Fragen.

Denken Sie daran - wir wissen, dass Newtons Gravitationsgesetz falsch ist . Es war eine Annäherung, und wir haben jetzt eine bessere Annäherung, die nicht wie das Coulombsche Gesetz aussieht – die allgemeine Relativitätstheorie. Witzigerweise wird das Coulombsche Gesetz auch durch eine bessere Näherung (Quantenfeldtheorie) ersetzt, die zwangsläufig mit der Allgemeinen Relativitätstheorie funktioniert. Aber in diesem Fall ist der Grund für die Ähnlichkeit offensichtlich – die allgemeine Relativitätstheorie definiert im Grunde, was Raum und Zeit sind , also muss jede GR-kompatible physikalische Theorie die Raumzeit beinhalten, wie sie von GR verstanden wird (z. B. streng lokal, gekrümmt usw.).
Können wir uns eine Vereinigung der Kräfte in der Natur vorstellen?
Der offensichtliche logische Punkt, den man über das Coulombsche Gesetz für Teilchen machen sollte, ist, dass, wenn man es vergrößern würde, so dass Teilchen in großen Mengen, wie Planeten, wie vorgeschlagen negative Ladungen hätten, keine Schwerkraft entstehen würde: Zwei Planeten, jeder negativ geladen, würden sich gegenseitig abstoßen andere, da sich gleiche Ladungen abstoßen. Die Ähnlichkeit zwischen dem Coulombschen Gesetz und der Newtonschen Gravitation besteht darin, dass jede Kraft gemäß dem umgekehrten Quadratgesetz abnimmt; aber das ist nicht einzigartig für diese beiden Theorien, es kommt viel weiter vor, zB im Elektromagnetismus, daher impliziert es keine Assoziation zwischen den Theorien von Coulomb und Newton.

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Diese beiden Gesetze sehen ähnlich aus, weil sie beide die Ausbreitung eines weitreichenden Feldes durch den dreidimensionalen Raum beschreiben, das eine Kraft erzeugt, die (im einfachsten Beispiel) zwischen Paaren von Objekten wirkt und von der die Stärke der resultierenden Kraft abhängt einige umfangreiche Eigenschaften von jedem (Ladung in einem Fall, Masse in dem anderen). der Fernkraftanteil in drei Dimensionen liefert den 1/r^2-Anteil, der Einfluss der extensiven Eigenschaft liefert das Produkt m1 x m2 oder q1 x q2, und der konstante Term (G oder E) enthält die fundamentale Stärke von die Kupplung.

Wenn wir jedoch über das Coulombsche Gesetz und die Newtonsche Gravitation sprechen, koppeln oder vermischen sich diese verschiedenen Felder nicht - was bedeutet, dass Sie Gravitation nicht aus Elektrostatik oder Elektrostatik aus Gravitation "machen" können. Darüber hinaus ist die Schwerkraft immer anziehend, weil es keine negativen Massen gibt, während elektrostatische Kräfte entweder anziehend oder abstoßend sein können, weil Ladungen entweder in + oder - Form vorliegen.

Dies ist eine vereinfachte Erklärung. Beachten Sie, dass es viel tiefere Gründe gibt, die in der zugrunde liegenden Mathematik verwurzelt sind, warum diese Dinge so sind, wie sie sind, und ich lade die Fachleute hier ein, sich darüber Gedanken zu machen.

Nach unserem besten Wissen sind sie nicht tief miteinander verwandt, obwohl es eine Theorie namens Kaluza-Klein-Theorie gibt, die versucht, den Elektromagnetismus als Krümmung der Raumzeit ähnlich wie die Schwerkraft zu interpretieren. Es gibt jedoch keine wirklichen Hinweise darauf, dass dies richtig ist.

Um auf die ursprüngliche Frage zurückzukommen, die Beziehung ist, dass die Kraftgleichung eine identische funktionale Form mit nur unterschiedlichen Konstanten hat. Dies kann als zufällig interpretiert werden, ist aber in der Mechanik nützlich, da Sie im Fall von Ladungen, die interagieren, viele Ergebnisse für die Schwerkraft wiederverwenden können.

Was wäre, wenn die Masse ein Zeichen hätte?

Es gibt (lassen Sie es uns einfach halten) Sonne, Erde und Mond.

Die Erde dreht sich um die Sonne, also haben sie unterschiedliche Zeichen.

Was ist mit dem Mond? Wenn es von der Erde angezogen wird, wird es von der Sonne abgestoßen und umgekehrt. Dies ist nicht der Fall.

das "Zeichen" der Masse ist imaginär. Die Sonne hat also eine i Masse, die Erde hat b i Masse und sie stoßen sich gegenseitig mit einer Kraft von a b i i=-ab/(Erde_Sonne Entfernung)^2 ab. Mond hat c i Masse und Erde und Mond stoßen sich mit -bc /(earth_moon distance)^2 ab. Ebenso für die Sonne; Alle Körper ziehen sich an.
Haha! Nehmen Sie eine kleine Masse und betrachten Sie ihre Bewegungsgleichungen, wenn sie nicht nur von der Schwerkraft, sondern auch von einer elektrostatischen Kraft beeinflusst wird (z. B. Erfahrung von Milliken). Der Massenterm ist für alle Kräfte gleich, also ist die Masse eine positiv bewertete Größe.
@Taemyr Ein anderer Vorschlag wäre, dass die Schwerkraft zwei Zeichen hat, aber das Gesetz ist umgekehrt - die GLEICHEN Zeichen ZIEHEN AN und entgegengesetzte Zeichen REPEL.
@Taemyr Gibt es ... irgendwelche Modelle, die so etwas verwenden können, oder ist es nur eine coole mathematische Beobachtung?
@Empischon es muss nicht umgekehrt werden, es reicht, dass der const-Faktor negativ ist ...

Sie sehen ähnlich aus, weil beide "selbst erzeugte" Kräfte beschreiben, die a) auf Distanz wirken und b) konservativ sind. Das heißt, sie sparen Energie und erzeugen stabile Umlaufbahnen.

Sie müssen Kalkül lernen, um dies zu tun, aber Sie können zeigen, dass für eine Kraft, die sich mit der Entfernung ändert, eine nicht kreisförmige geschlossene Schleife im System NUR eine Nettoenergie von Null erzeugt, wenn der Exponent der Kraft mit der Entfernung ist - 2.

Mit anderen Worten, wenn die beiden Kräfte nicht dem Gesetz des umgekehrten Quadrats gehorchen würden, würde das Universum entweder explodieren oder implodieren, wenn Energie entweder erzeugt wird oder verschwindet. Da beides nicht passiert, bleiben wir bei der bestehenden Form der Gesetze.

Es hört sich so an, als würden Sie behaupten, die einzig mögliche konservative Kraft sei die 1 / R 2 Gewalt. Das ist sehr weit von der Wahrheit entfernt.
Lässt sich das Newtonsche Gravitationsgesetz aus dem Coulombschen Gesetz ableiten? [Duplikat]
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