Negative Masse und Gravitation

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist ein mathematisches Modell, das die Krümmung der Raumzeit mit einem Objekt namens Spannungs-Energie-Tensor in Beziehung setzt . In vielen Fällen wird der Spannungs-Energie-Tensor von der Masse dominiert, und Sie können die Krümmung einfach als auf die Masse bezogen betrachten. Dies ist jedoch nicht immer wahr, wie ich weiter unten erwähnen werde.

Jedenfalls können wir beliebige Zahlen in den Spannungs-Energie-Tensor einsetzen und dann die Krümmung berechnen. Wenn wir eine positive Masse einsetzen, erhalten wir (in der Newtonschen Grenze) das übliche Gravitationsgesetz, aber wir könnten eine negative Masse einsetzen und wir würden eine Abstoßung erhalten, genau wie Sie es in der Elektrostatik tun. Materie mit negativer Masse wird normalerweise als exotische Materie bezeichnet und ist ein beliebter Trick, um seltsame Objekte wie die Alcubierre schneller als Lichtantriebe oder Wurmlöcher zu bauen .

Aber nur weil wir exotische Materie in Einsteins Gleichung einsetzen, bedeutet das nicht, dass es physikalisch vernünftig ist, dies zu tun. Niemand hat jemals exotische Materie beobachtet, niemand hat jemals einen überzeugenden theoretischen Grund für ihre Existenz gefunden. Obwohl wir also nicht beweisen können, dass exotische Materie nicht existiert, glauben nur wenige von uns, dass dies der Fall ist - obwohl wir alle gerne in der Lage wären, einen Antrieb zu bauen, der schneller als Licht ist!

Obwohl wir nie exotische Materie beobachtet haben, haben wir (glauben wir) dunkle Energie beobachtet . Das ist keine Materie und hat keine negative Masse, aber es verursacht eine Gravitationsabstoßung.

Bewegte Masse erzeugt eine andere Gravitation als stationäre Masse. Dies ist der „gravitomagnetische“ Effekt, der von Lens und Thirring in den 20er Jahren vorhergesagt und von Gravity Probe B gemessen wurde:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism

Es hängt mit dem „Frame-Dragging“-Effekt zusammen, von dem Sie in Bezug auf sich drehende Schwarze Löcher hören. Dort gibt es einen spinabhängigen Radius, in dem ein Beobachter außerhalb des Horizonts sein und ins Unendliche entkommen kann, aber nicht in der Lage sein wird, relativ zum Unendlichen still zu sein, selbst mit einer unendlich starken Rakete – er wird dazu gezwungen mit dem Schwarzen Loch mitrotieren.

Es gibt drei verschiedene Maße für die Masse eines Objekts: seine Trägheitsmasse$m_i$(definiert durch Newtons zweites Gesetz), seine passive schwere Masse$m_p$(definiert durch die Kraft, die es in einem Gravitationsfeld empfindet) und seine aktive Gravitationsmasse$m_a$(definiert durch die Stärke der Gravitationsfelder, die es erzeugt). Sie erhalten qualitativ unterschiedliche Vorhersagen, je nachdem, welche davon Sie für negativ halten.

Ein Objekt mit Negativ$m_p$aber positiv$m_i$würde auffallen. Antimaterie zum Beispiel wurde mit hoher Präzision verifiziert, um dasselbe zu haben$m_i$als Angelegenheit, aber in der Vergangenheit gab es Vorschläge, dass es negativ sein könnte$m_p$. Niemand hält dies derzeit für sehr wahrscheinlich, aber Experimente zur empirischen Überprüfung sind im Gange, und es wurden vorläufige Ergebnisse gemeldet (Amole 2013).

Wenn das Zeichen von$m_a$unterschied sich vom Vorzeichen von$m_p$, wäre die Impulserhaltung verletzt. Dies würde allen grundlegenden Theorien der Physik ernsthafte Probleme bereiten, und Experimente haben der Nichterhaltung des Impulses strenge Grenzen gesetzt (siehe zB Bartlett 1986).

In der Relativitätstheorie sind Masse und Energie äquivalent, also beziehen wir uns eher auf Masse-Energie als nur auf Masse. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Fähigkeit der Materie, Gravitationsfelder zu erzeugen, nicht nur durch ihre Masse-Energie, sondern auch durch andere Variablen wie den Druck bestimmt. Mathematisch wird dies in ein Objekt namens Stress-Energie-Tensor kodiert. Auch die Messung von Masse-Energiedichte, Druck etc. hängt vom Bezugsrahmen des Beobachters ab. Aus diesen Gründen ist das Konzept der positiven oder negativen aktiven Gravitationsmasse in der Relativitätstheorie komplizierter zu beschreiben, als nur das Vorzeichen einer einzelnen Zahl anzugeben. Relativisten sprechen stattdessen von Energieverhältnissen .

Die schwache Energiebedingung (WEC) besagt, dass die Energiedichte (dh Masse-Energie) in keinem System negativ ist. Der dominante Energiezustand (DEC) ist wie der schwache Energiezustand, garantiert aber auch, dass kein Beobachter einen Energiefluss mit Geschwindigkeiten größer als c sieht. Die starke Energiebedingung (SEC) besagt im Wesentlichen, dass die Schwerkraft niemals abstoßend ist.

Es wird beobachtet, dass die SEC durch dunkle Energie verletzt wird. Tatsächlich wird erwartet, dass alle Energiebedingungen von bestimmten quantenmechanischen Systemen verletzt werden (Barcelo 2002). Es gibt jedoch keine bekannte Form von greifbarer Materie, die diese Energiebedingungen verletzen würde.

Amole et al., Nature Communications 4, Artikelnummer 1785, doi:10.1038/ncomms2787, http://www.nature.com/ncomms/journal/v4/n4/full/ncomms2787.html

Barcelo und Visser, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0205066

Bartlett und van Buren, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 21, zusammengefasst in Will, http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/