Warum ist das elektrische Feld über die Entfernung gleichmäßig, da 2 Dielektrika vorhanden sind?

Question

Warum ist das elektrische Feld über die Entfernung gleichmäßig, da 2 Dielektrika vorhanden sind?

elektro lehrling

Die 2 Dielektrika wurden wie im Diagramm an der Grenze der Ebene berührt.

ϵ_{1} := Permittivität des oberen Dielektrikums

$\epsilon_{1} :=\text{permittivity of upper dielectric}$

ϵ_{2} := Permittivität des unteren Dielektrikums

$\epsilon_{2} :=\text{permittivity of lower dielectric}$

Und die leitfähige Kugel (Radius= $a$ ) wurde mit dem Mittelpunkt der Kugel verbunden, der ein Punkt der Teilmenge der Ebene der Grenze der Dielektrika ist.

Wir werden beobachten, was als Ladung passiert $Q$ wird der leitfähigen Kugel gegeben.

Konkret wollen wir die Verteilung der Ladungen und die Kapazität der leitfähigen Kugel als wissen $Q$ gegeben ist.

Die elektrischen Kraftlinien werden radial durchflossen.

Derzeit kann ich die folgende Gleichung des elektrischen Felds nicht erhalten.

v_{R} := \frac{k}{R} := Potential als Abstand vom Mittelpunkt der Kugel ist R

$V_{r}:=\frac{ k }{ r } :=\text{potential as distance from the center of the sphere is } r$

E_{R} = - \frac{\partial v}{\partial R} = \frac{k}{R^{2}} := elektrisches Feld, wie die Entfernung ist R

$E_{r} = -\frac{ \partial V }{ \partial r } =\frac{ k }{ r ^{2} } :=\text{ electric field as the distance is } r$

ϵ_{1} E = D_{1} := elektrische Flussdichte der oberen Domäne.

$\epsilon_{1} E = D_{1} :=\text{ electric flux density of upper domain. }$

ϵ_{2} E = D_{2} := elektrische Flussdichte der oberen Domäne.

$\epsilon_{2} E = D_{2} :=\text{ electric flux density of upper domain. }$

Warum $E_{r}$ als konstanter Abstand beliebig im Dielektrikum einheitlich bestimmt werden kann?

Ich dachte, da das Dielektrikum unterschiedlich ist, muss die Intensität des elektrischen Felds im Allgemeinen unterschiedlich sein.

Was ich vermisst habe?

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Warum ist das elektrische Feld über die Entfernung gleichmäßig, da 2 Dielektrika vorhanden sind?

elektro lehrling · Answer 1

Sie können sich vorstellen, dass die Kugel im Unendlichen existiert und ihre Oberfläche Nullpotential annimmt.

Stellen Sie sich als nächstes den Vorgang vor, der die Testladung von der oberen Oberfläche der Kugel im Unendlichen zur leitfähigen Kugel bringt.

Nach der Operation erhalten wir die 2 Potentiale, eines davon ist das Bezugspotential (Null Volt) und das andere ist das Potential am Leiter.

Als nächstes stellen wir uns den Vorgang vor, der die Testladung von der Unterseite der Kugeloberfläche im Unendlichen zum Leiter bringt.

Wenn die zweite Operation durchgeführt wird, erhalten wir die 2 Potentiale und dies sind genau die gleichen wie bei der ersten Operation.

Daraus können wir schließen, dass die gleiche Funktion des elektrischen Feldes in beiden Operationen verwendet wird, um die Spannung zu gewinnen.

Warum ist das elektrische Feld über die Entfernung gleichmäßig, da 2 Dielektrika vorhanden sind?

elektro lehrling

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