Das Gesetz von Gauß besagt, dass der Fluss durch eine geschlossene Oberfläche, die weder eine Senke noch eine Quelle enthält, Null ist.
Es ist ziemlich klar, dass alle Feldlinien irgendwie austreten müssen, aber die Stärke des E-Felds ist auch proportional zum Kehrwert des Quadrats der Entfernung.
Wenn wir also zum Beispiel einen Würfel haben und das E-Feld senkrecht zu einer der Seiten ist, wird der elektrische Fluss durch diese eine Seite sein = * . Aber auf der gegenüberliegenden Seite wird der Abstand von der Quelle des E-Felds größer sein, also sollte die Größe des E-Felds kleiner sein.
Wo ist mein Denkfehler? Danke schön.
EDIT: Okay, die Punktladung war nur ein Beispiel.
Ich frage mal anders:
Alle Beweise, die ich für dieses Konzept gesehen habe, besagen, dass "alle Feldlinien, die in die geschlossene Oberfläche eintreten, auch die geschlossene Oberfläche verlassen müssen, daher ist der Gesamtfluss Null".
Aber wie erklärt dies die Unterschiede in den Abständen der Seiten der geschlossenen Oberfläche von der Ladungsquelle?
Kann mir jemand einen Beweis nennen oder erklären, warum sich die Entfernungsunterschiede immer mit den Flächenunterschieden ausgleichen, um ein Nullergebnis zu erhalten?
Das OP möchte eine intuitive Antwort auf ein intuitives Hindernis, um seine Wahrheit zu erkennen. Nun, die Intensität des Flusses entspricht der Anzahl von Linien , die wir pro Flächeneinheit zeichnen. Keine Linie „verliert sozusagen an Kraft“. (Es gibt keine Dissipation, keine Reibung.) Wenn es sich um eine Punktquelle handelt, sind die Linien nicht parallel, sie divergieren, und der größere Abstand zwischen den Linien führt zu ihrer geringeren Dichte und damit zu einer geringeren Feldstärke. Aber jede Linie behält ihre Stärke...
Alle Linien treten also in eine Seite ein und die meisten , aber nicht alle, verlassen sie an der parallelen, gegenüberliegenden Wand ... was zeigt, dass die Feldstärke dort etwas geringer ist. Aber die divergierenden Linien verlassen doch die anderen Wände ... und auch dort ist ihre Dichte geringer, aber es gibt mehr Fläche, also summiert sich alles.
Sie sollten den Fluss durch alle sechs Seiten des Würfels berücksichtigen. Wenn das Feld senkrecht zu einer Fläche ist (z. B. wenn es homogen ist), ist das Feld nicht "relativ zum Kehrwert des Abstands im Quadrat", wie es bei einem Feld einer Punktladung der Fall ist.
Dies ist ein einfaches Ergebnis der differentiellen Form des Gaußschen Gesetzes und der Divergenzsatz
Wenn in der Region keine Ladung vorhanden ist, ist die LHS null, also muss der Gesamtfluss ebenfalls null sein. Wenn Sie einen Beweis für das Divergenztheorem wollen, gibt es hier einen ziemlich einfachen: http://www.proofwiki.org/wiki/Divergence_Theorem
Für eine Punktgebühr: Das Beispiel, das Sie gegeben haben, ist nicht real, es ist nur eine Annäherung. In Wirklichkeit können Sie niemals parallele Flusslinien haben. Denn die elektrischen Feldlinien würden immer divergieren. Wenn Sie eine Ladung und zwei konzentrische Kugeln betrachten, dann nimmt das elektrische Feld (E) mit zunehmendem Abstand vom Zentrum ab, aber die Fläche (A) nimmt zu. Daher bleibt EA konstant. Nur auf einem sehr kleinen Bereich auf der Oberfläche der Kugel können Sie die Fläche als flach annähern. Und wenn Sie eine weitere flache Fläche wünschen, sodass Sie ein Rechteck bilden, müssen Sie eine weitere konzentrische Kugel so nahe an der ersten zeichnen, dass die Abweichung, die Sie im Gesetz finden, dem Betrag entspricht, den Sie annähern. Daher ist der Fehler Ihre gewonnene Wahl und nicht der Fehler im Gaußschen Gesetz.
Für eine Ladungsverteilung muss das elektrische Feld nicht mit geringem Abstand abfallen, beispielsweise wenn Sie eine positiv geladene unendliche Platte betrachten, bei der sich das elektrische Feld nicht verringert, wenn Sie sich von der Oberfläche entfernen.
David z
achtundfünfzig