Das Gaußsche Gesetz gibt ein Nullfeld an, wenn das Feld nicht Null ist?

Zwei Kunststoffplatten mit geladenen Dichten wie gezeigt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich versuche, das Feld unter zu finden B . Ich erhielt die richtige Antwort, indem ich die Felder addierte, die durch jede Ladungsdichte erzeugt wurden. Aber mir wurde klar, dass ich, da das Feld im Bereich zwischen den beiden Blättern gleichmäßig ist, in der Lage sein sollte, zwischen den Blättern eine Gaußsche Fläche mit der Form eines Kastens und mit einer Kante bei zu erstellen B . Somit wäre der Fluss

∫ E ⋅ D A   =   E A   =   Q e N C l ϵ 0   =   0.

Weil in der Oberfläche keine Ladung eingeschlossen wäre. Allerdings bedeutet das E A Ist 0 (Beachten Sie das Integral reduziert auf E A Weil E ist einheitlich). Seit A nicht Null ist (es ist die Fläche von zwei Seiten der Box), das bedeutet, dass E muss Null sein. Jedoch, E ist dort nicht Null, wie Sie durch Hinzufügen sehen können σ 2 ϵ 0 für jede Ladungsdichte.

Was mache ich falsch, wenn ich das Gaußsche Gesetz verwende?

Zeichnen Sie Ihre kleine Box und zeichnen Sie den E-Feldvektor. Der Vektor zeigt auf der einen Seite in die Box hinein, auf der anderen Seite aus der Box heraus. Wenn Sie das Gaußsche Gesetz verwenden, müssen Sie das Feld mit dem nach außen zeigenden Flächennormalenvektor punktieren. Der Gesamtfluss ist EA - EA = 0, was nicht bedeutet, dass EA=0 ist.
Hall Vladimir, ich schätze, du könntest diesen Guass nicht ertragen? :=)

Antworten (2)

Sie sagen uns, dass eine Oberfläche der Box an ist B , aber du bist ein wenig vage, wo sich das gegenüberliegende Gesicht befindet. Sie sagen, dass sich Ihre Oberfläche "zwischen den beiden Blättern" befindet, also denke ich, dass Sie meinen könnten, dass die Oberfläche vollständig im Raum zwischen den beiden Blättern enthalten ist. Die Box schneidet keine geladene Oberfläche. Damit und mit einem gleichförmigen elektrischen Feld in diesem Bereich hat der Fluss auf der gegenüberliegenden Seite ein entgegengesetztes Vorzeichen zu dem Fluss an der Oberfläche bei B . Der Gesamtfluss ist Null. Das Feld und der Fluss an jedem Teil der Oberfläche können ungleich Null sein. Gauß spricht nur vom Gesamtfluss.

Richtig, meine Frage ist also, ob der Fluss Null ist und der Fluss in dieser Situation EA ist, ist E nicht Null? Weil E an diesem Punkt das durchschnittliche Feld ist, egal welche Ladungen es umgeben. Da das Feld zwischen den Blättern gleichmäßig ist, muss das E in EA genau das Feld an den Rändern der Box sein. Nach dieser Logik ist E also Null. Darüber bin ich verwirrt; Ich verstehe, dass der Fluss Null ist.
Das Feld ist gleichmäßig, aber der Fluss über der linken Seite der Box ist negativ, da das Feld in die Box eintritt. Der Fluss über die rechte Fläche der Box ist positiv, weil das Feld die Box verlässt. Wenn Sie sie zusammenzählen, erhalten Sie null. Im Gaußschen Gesetz ist das Flächenelement ein Vektor parallel zum Feld für das rechte Gesicht und antiparallel für das linke Gesicht und daher das Minuszeichen.
„E punktiert A“ ist nicht dasselbe wie „E mal A“. Daher kann E Punkt A gleich null sein, wenn weder E noch A gleich null sind.

Wenn Sie zwischen den Platten ein Gaußsches Kästchen zeichnen, wird der Fluss in der Oberfläche nahe σ 3 gleich der Oberfläche ist σ 2 . In diesem Fall E → ⋅ A → ist das gleiche wie E → × A → .

Wenn Sie das Überlagerungsprinzip anwenden und für jede einzelne Platte das Feld nach dem Gaußschen Gesetz berechnen, erhalten Sie durch Addieren der Felder: E = σ 3 − σ 2 ϵ 0

Das Gaußsche Gesetz gibt ein Nullfeld an, wenn das Feld nicht Null ist?
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