Ist der Elastizitätsmodul ein Maß für die Duktilität?

Ich habe gelernt, dass der Elastizitätsmodul von Young als das Verhältnis von Spannung und Dehnung definiert ist, wenn das Material dem Hookeschen Gesetz gehorcht. Sie hat also über die Proportionalitätsgrenze im Spannungs-Dehnungs-Diagramm hinaus keine Bedeutung.

^{Bildquelle: Spannungs-Dehnungs-Kurve – Wikipedia}

^{Mein Buch 1} sagt jedoch, dass von zwei Materialien das eine mit dem geringeren Wert des Elastizitätsmoduls duktiler ist als das andere mit einem größeren Wert. Oder anders gesagt, das Material, bei dem die Steigung in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm geringer ist, ist duktiler als das mit einer größeren Steigung. Zur Untermauerung dieser Aussage wurde folgender Text angegeben:

Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto größer ist der Widerstand, der äußeren Verformungskräften entgegengebracht wird.

So interpretiere ich die obige Aussage:

Wir wissen, dass der Elastizitätsmodul von Young ($Y$) wird gegeben durch:

Wo$F$ist die Zugkraft,$L$ist die Länge des Materials,$A$ist die Fläche des Querschnitts und$\Delta L$ist die Dehnung aufgrund der aufgebrachten Spannung. Leichte Umordnung der obigen Gleichung in Bezug auf$\Delta L$wir bekommen:

Eindeutig für eine gegeben$F$,$L$Und$A$,$\Delta L$ist größer für das Material mit geringerem Wert von$Y$. Die folgende Grafik aus einer anderen Quelle scheint diese Ansicht ebenfalls zu stützen:

^{Bildquelle: www.scienceabc.com}

Ich verstehe nicht, wie eine Eigenschaft, die nur zum proportionalen Regime gehört, das Verhalten der Kurve über die proportionale Grenze hinaus vorhersagt. Soweit ich weiß, ist das Material bei einer großen Verformung zwischen der Elastizitätsgrenze und dem Bruchpunkt duktil. Aber ich denke nicht, dass es vom Elastizitätsmodul abhängen muss und denke, dass es einige Materialien mit Spannungs-Dehnungs-Verhalten geben muss, wie in der folgenden Grafik gezeigt:

^{Bildquelle: Meine eigene Arbeit :)}

Ist es für zwei Materialien A und B mit der Spannungs-Dehnungs-Beziehung wie in der obigen Grafik möglich? Oder mit anderen Worten, kann ein Material mit einem größeren Elastizitätsmodul elastischer sein als das mit einem geringeren Wert?

Kurz gesagt, meine Frage ist, ist der Elastizitätsmodul von Young wirklich ein Maß für die Duktilität ?

¹ Physik von DC Pandey, Arihant Publishers. Seite 290.