Einstein schlug vor, was er Machs Prinzip nannte . Können wir für die Zwecke dieser Frage das Machsche Prinzip so definieren, dass z. B. wenn ein an einem Seil aufgehängter Eimer Wasser enthält, das an den Seiten aufsteigt, dieses Phänomen dadurch erklärt werden könnte, dass (a) den Eimer und das Wasser als rotierend betrachtet, aber könnte auch durch (b) erklärt werden, dass der Eimer und das Wasser stationär sind (und die restlichen Massen im Universum, die sich um ihn drehen), und es gibt kein nachweisbares Phänomen, das beweist oder beweisen könnte, dass (a) richtig ist und (b ) falsch oder umgekehrt. Dh es gibt keine "absolute" Rotation - sie ist (wie die Geschwindigkeit) relativ.
Einstein schlug später die Allgemeine Relativitätstheorie vor. Es wird oft gesagt, dass GR "nicht machianisch" oder "nicht sehr machianisch" ist.
Meine Frage ist: Ist GR unvereinbar mit Machs Prinzip (wie oben definiert) - dh wenn GR wahr ist, macht es das logischerweise unmöglich, dass Machs Prinzip auch wahr ist?
Oder, um es anders auszudrücken, wenn Leute sagen, dass GR "nicht Machian" oder "nicht sehr Machian" ist, meinen sie damit einfach, dass GR nicht verlangt, dass Machs Prinzip wahr ist (aber es auch nicht als unwahr beweist)?
Zunächst einmal: Wie Sie bereits erwähnt haben: Das sogenannte „Machsche Prinzip“ wurde von Einstein vorgeschlagen. (Außerdem: Machs strenge Wissenschaftsphilosophie steht solch einer großartigen Aussage entgegen.) Einstein prägte den Namen „Machs Prinzip“. Ich möchte betonen, dass es von Einstein vorgeschlagen wurde, also nenne ich es „Einsteins Machsches Prinzip“.
Historiker der Physik beschreiben Folgendes:
Um 1915 war Einstein davon überzeugt, dass Einsteins Machsches Prinzip für GR grundlegend ist.
Zu den logischen Implikationen der Form von Einsteins Mach-Prinzip, die Einstein benutzte, gehörte, dass es eine Verteilung von Materie/Energie in ihr geben muss, damit die Raumzeit existieren kann.
Ein paar Jahre später fand der niederländische Astronom Willem de Sitter eine Lösung für die Einstein-Feldgleichungen, die ein Universum ohne Materie beschreibt.
Dieses Ergebnis widersprach Einsteins Erwartung. Physikhistoriker beschreiben, dass Einstein sich eine ganze Weile bemühte, mathematische Fehler zu zeigen. Einstein arbeitete daran zu zeigen, dass die de Sitter-Lösung tatsächlich ungültig war. Aber am Ende musste Einstein zugeben, dass die de Sitter-Lösung tatsächlich gültig war.
Wissenschaftshistoriker beschreiben, dass Einstein danach aufhörte, Einsteins Machsches Prinzip in Artikeln über GR zu erwähnen.
1954 schrieb Einstein in einem Antwortschreiben auf eine konkrete Frage: „Von dem Machschen Prinzip sollte man eigentlich überhaupt nicht mehr sprechen.“ (Wir sollten eigentlich nicht mehr über Machs Prinzip sprechen.) (Schriftliche Mitteilung zwischen Einstein und Felix Pirani)
Hauptquelle für diese Informationen:
Michel Jansen, 2008, Einstein's Quest for General Relativity, 1907-1920
Zusätzliche Lektüre:
John Norton, Machs Prinzip vor Einstein
Meines Wissens sind mehrere Versionen des "Machschen Prinzips" im Umlauf. Um mit der Bewertung der Frage beginnen zu können, müssten meines Erachtens zunächst die verschiedenen Fassungen des Grundsatzes kategorisiert werden.
Einsteins Version
Ich weiß nicht, welche Version das Prinzip in Einsteins Gedanken war, aber es ist interessant zu sehen, dass Einsteins Version durch die Tatsache, dass de Sitters Lösung gültig ist, unhaltbar gemacht wurde.
Jahrzehnte später prägte Johh Wheeler den Satz: „Die gekrümmte Raumzeit sagt der trägen Masse, wie sie sich bewegen soll, die träge Masse sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll.“ (Oder entsprechende Worte.) Es scheint mir, dass Einstein an der Ansicht festhielt, wo die träge Masse der Raumzeit nicht nur sagt, wie sie sich krümmen soll, sondern dass, damit das Einstein-Feld existiert, das Vorhandensein einer trägen Masse notwendig ist. (Ich verwende den Ausdruck „Einstein-Feld“ hier in der Bedeutung: das, was durch die Einstein-Feld-Gleichungen beschrieben wird . Die Einstein-Feld-Gleichungen beschreiben die Einstein-Raumzeit.)
Es scheint, dass Einstein (bevor er mit der de Sitter-Lösung konfrontiert wurde) die Ansicht vertrat, dass die Existenz von Raumzeit und Trägheitsmasse in der Raumzeit grundlegend voneinander abhängig ist. Es scheint, dass dieses Konzept der Co-Abhängigkeit ausreichte, um die von Einstein verwendete Version von Einsteins Mach-Prinzip zu erfüllen.
Machs Prinzip war eine der Motivationen für Einstein, die Allgemeine Relativitätstheorie zu entwickeln. Als es jedoch fertiggestellt wurde, beinhaltete es nicht das Machsche Prinzip, und offensichtlich zweifelte Einstein später am Machschen Prinzip.
Dein letzter Satz scheint es gut zusammenzufassen
GR verlangt nicht, dass Machs Prinzip wahr ist (beweist aber auch nicht, dass es unwahr ist)
Abschnitt 1.3 von Machs Prinzip trägt den Titel „Machs Prinzip und Allgemeine Relativitätstheorie“ und ist lesenswert.
Die Frage nach dem Machschen Prinzip stellt sich bereits auf der Ebene der speziellen Relativitätstheorie.
Ich empfehle ein sehr interessantes Buch zu diesem Thema: "Relativity Matters" J Rafelski, Springer.
Ich kann nichts Besseres tun, als dieses Buch zu zitieren (S. 439):
Dies war die Situation, als Ernst Mach vor etwa 150 Jahren auf die von Newton aufgeworfene Frage zurückkam. Mach schlug das durch die Fixsterne definierte „ruhende Universum“ als Newtons absoluten Raum vor. Wenn wir diese Ideen an den postrelativen Kontext dieses Buches anpassen, würden wir sagen, dass wir die Beschleunigung immer gegen irgendein bekanntes Trägheitssystem messen, und das Fixsternsystem ist ein geeignetes Trägheitsbezugssystem. Daher steht die Wahl eines bevorzugten Trägheitssystems, wie es von Mach vorgeschlagen wird, nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. ….
Die Wahl eines Trägheitsrahmens von Mach macht für das Karussell-Experiment im Weltraum durchaus Sinn, bei weitem nicht alles. Indem wir das Sternenlicht betrachten, können wir feststellen, wer rotiert und wer nicht. Jetzt diktiert das gesamte Universum die Antwort darauf, wer beschleunigt wird. Dies veranlasst uns jedoch auch, über eine Frage nachzudenken: „Woher weiß der Wassereimer von dem universellen Trägheitsrahmen?“ Besonders in einem Buch, in dem wir oft prüfen, ob eine zufällige Abfolge von Ereignissen garantiert ist, erscheint es zweifelhaft, dass diese Informationen von entfernten Orten von Fixsternen übertragen werden, die den Wassereimer „informieren“, seine Oberfläche zu krümmen. Diese Informationen darüber, wer oder was beschleunigt wird, müssen vor Ort verfügbar sein. …..
Man kann sich die Situation wie folgt vorstellen: Dieselben Eigenschaften des Quantenvakuumzustands, die den Quark-Einschluss gewährleisten und überwiegend die träge Masse der Materie definieren, definieren auch auf sehr mikroskopischer Ebene das Trägheits-Bezugssystem.
Nemo
Kleonis
Nemo
Kleonis