Ist die an einem Feder-Masse-System verrichtete Arbeit nicht Null, so dass es keine Änderung der potentiellen Energie gibt?

Wenn wir Block + Feder als unser System betrachten, dann wäre das durch innere Kräfte geleistete Netzwerk Null. Was also erhöht dann die potenzielle Energie des Systems?

Sehen Sie, das ist der springende Punkt hinter dem harmonischen Oszillator. Sie brauchen kein „Externes“, um das Objekt anzutreiben, damit es sein oszillierendes Verhalten beibehält. Sie geben dem harmonischen Oszillator einen kleinen Schubs und das Kraftgesetz ist konstruktionsbedingt so, dass der Körper in Bewegung bleibt, ohne jemals anzuhalten (im Idealfall).

Bezüglich „was“ erhöht sich die potenzielle Energie, können Sie sagen, dass die inneren Kräfte des Systems dafür verantwortlich sind. Die inneren Kräfte machen keine Arbeit, aber es muss nicht sein, dass sie PE und KE nicht hin und her wandeln können.

Ich denke, es kann hilfreich sein, den Unterschied zwischen Gravitationspotential und Gravitationspotentialenergie zu lernen, siehe hier

Sie müssen die potenzielle Energie bereitstellen, indem Sie am Feder-Masse-System arbeiten, um die Feder zu dehnen oder zu komprimieren.

Wenn Sie das System um eine Strecke x dehnen oder stauchen, wird die Rückstellkraft auf den Block durch die Feder sein$-k x$. Um die Feder zu dehnen/komprimieren, muss die Kraft, die Sie anwenden, dieser Kraft gleich und entgegengesetzt sein, und das wird sein$+k x$. Wenn Sie die Feder von der mittleren Position = 0 auf eine Position x ziehen, dann ist die von Ihnen verrichtete Arbeit$\dfrac{1}{2}$k$x^2$. Diese geleistete Arbeit wird als potentielle Energie gespeichert und wenn Sie sie freigeben, beginnt sich die Masse zu bewegen. An diesem Punkt gibt es keine äußere Kraft mehr und die potentielle Energie beginnt sich in kinetische Energie umzuwandeln. Diese Umwandlung geht hin und her. Die Quelle der Energie ist jedoch die äußere Kraft .

Die Energie des Feder-Masse-Systems ist nämlich gleich$\dfrac{1}{2} k A^2$, wobei A die Amplitude der Schwingung ist, wird somit von einer externen Quelle bereitgestellt. Dies kann auf viele verschiedene Arten erfolgen. Allerdings muss man dem System zunächst kinetische oder potentielle Energie zuführen, damit es etwas Energie hat. Diese kann dann zwischen kinetischer und potentieller Energie umwandeln.

Die gleiche Situation (bezüglich geleisteter Arbeit und potentieller Energie) tritt auch auf, wenn Sie einen Körper in einer Höhe in einem Gravitationsfeld platzieren. Auch dieses Arbeits-Energie-Phänomen folgt der gleichen Logik. Arbeit wird durch eine äußere Kraft verrichtet, die das Objekt auf die Höhe hebt und diese dann als Gravitationspotentialenergie ($mg \cdot \text{height}$).

Für das elastische Potential spielt die Wand beim Gravitationspotential die Rolle eines großen Himmelskörpers.

In beiden Fällen soll eines der Objekte groß genug sein, um als fixiert angesehen zu werden. Und der andere bewegt sich entsprechend dem Feld.

Die Erde wechselt zwischen Perioden größerer Entfernung von der Sonne (höheres Potential) und geringerer kinetischer Energie und Perioden mit geringerer Entfernung und größerer kinetischer Energie ab.

Die Feder oszilliert auch mit einem Kompromiss zwischen potentieller und kinetischer Energie. Das elastische Feld$\frac{1}{2}k\Delta x^2$der Feder lässt sich mit dem Gravitationsfeld vergleichen$-\frac{GM}{r}$.

Ich konnte mein Missverständnis ausräumen , also schreibe ich nur , damit allen anderen geholfen werden kann ;

Zunächst einmal habe ich also erfahren, dass nur "innere" konservative Kräfte die potenzielle Energie ändern als:

$$-W_{internal} = ΔU \tag{1}$$ Hinweis: - Ich betrachte nicht-konservative innere Kräfte als Null.

Beachten Sie, wenn wir den Arbeitsenergiesatz schreiben, den$W_{net}$beinhaltet beides$W_{internal}$Und$W_{external}$.

$$W_{internal} + W_{external} = ΔKE$$

Durch die Nutzung$(1)$

$$W_{external} = ΔU + ΔKE \tag{2}$$

Wenn$W_{external}$Null ist, dann sagen wir, dass die Gesamtenergie des Systems erhalten bleibt.

Betrachten wir nun den Frühling als unser System, in dem let$W_{internal}$mittlere Arbeit, die interne Federpartikel aufgrund elastischer Kräfte aufeinander verrichten, und der Block bringt die Kraft auf$kx$auf der Quelle, die ist$W_{external}$. Da der Frühling masselos ist, impliziert dies$ΔKE$= 0 ,Also könnten wir den Arbeitsenergiesatz für die Feder schreiben als

$$W_{internal} + W_{external} = 0$$ Verwendung (1) $$W_{external} = ΔU_{spring}$$

Durch Berechnung,$W_{external}$stellt sich heraus$kx^2/2$.

$$ΔU_{spring} = kx^2/2$$

Wenn ich nun Block ∪ Spring als mein System betrachten würde:

$$W_{block on the spring} + W_{spring on the block} = 0$$

Unter Berücksichtigung keiner äußeren Kraft auf den Block;

$$W_{internal} = ΔKE$$ Durch die Verwendung von (1) $$ΔKE + ΔU = 0$$

Daher war meine Aussage "Wenn wir den Block ∪ Feder als unser System betrachten, dann wäre das durch innere Kräfte geleistete Netz Null" war falsch, da es innere Kräfte der Feder gibt , die für potentielle Energie verantwortlich sind !!

Ich möchte auch klarstellen, dass in einem Feld die Quelle fest bleibt, also potentielle Energie des Systems "Quelle + Teilchen" fälschlicherweise als potentielle Energie von Teilchen als Quelle zugeschrieben wird$ΔKE = 0$.

Referenz: - HC Verma: Konzept der Physik - Band 1