Relative potenzielle Energie vs. absolute potenzielle Energie

Question

Relative potenzielle Energie vs. absolute potenzielle Energie

Karan Metha

Ich habe in vielen Lehrbüchern und Quellen gesehen, dass wir die potentielle Energie nicht experimentell messen können, aber wir können Unterschiede in der potentiellen Energie messen.

Δ U_{G} = - W_{G}

$\Delta U_g=-W_g$

Nullpotential (Bezugspunkt) am Boden wählen.

Wenn ich nun die Änderung der potenziellen Energie der Gravitation vom Nullpunkt bis zu einem Punkt messe, an dem ein nach oben geworfenes Objekt die Geschwindigkeit Null erreicht, dann $U_g$ an diesem Punkt wäre nur negativ von der geleisteten Arbeit.

Wenn die potenzielle Energie an diesem Punkt berechnet werden kann, warum wird dann gesagt, dass die absolute potenzielle Energie an einem Punkt nicht berechnet werden kann?

PM 2Ring

Energie ist ein Torsor .

Antworten (3)

Relative potenzielle Energie vs. absolute potenzielle Energie

Bob D · Answer 1

Einfach ausgedrückt ist potentielle Energie die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Position besitzt. Position oder Lage ist immer relativ. Daher gibt es keine exakte oder absolute Position im Raum und folglich auch keine exakte potentielle Energie.

Potenzielle Energie muss relativ zu etwas gemessen werden. Angenommen, ein 1-kg-Ball hängt 1 Meter über der Erdoberfläche. Bezogen auf die Erdoberfläche hat er eine potentielle Energie von 9,81 Joule. Aber angenommen, wir stellen einen 0,5 m hohen Tisch unter die Kugel. Bezogen auf die Tischoberfläche hat es eine potentielle Energie von 4,9 Joule.

Wir haben den Ball nicht bewegt, also was ist die wirkliche potentielle Energie?

Wie ich in meiner Frage sagte, ist es möglich, den Unterschied in der potentiellen Energie zu messen . Was bedeutet dieser "Unterschied in der potentiellen Energie" wirklich ? Denn selbst wenn ich in Ihrem gegebenen Fall (oder auf jeden Fall) die Referenzkonfiguration wähle, sagen wir 2 Meter über der Erdoberfläche, wäre die Differenz des Gravitationspotentials zwischen Erdoberfläche und Kugel im Vergleich dazu gleich der Fall in Ihrer Antwort. Bedeutet dies, dass für 2 beliebige Fixpunkte der Unterschied in GPE gleich und daher messbar ist (unabhängig von der Referenzkonfiguration)?
@KaranMehta Ja, für 2 beliebige Fixpunkte in einem Gravitationsfeld ist der Unterschied in GPE gleich und daher messbar, vorausgesetzt, die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, $g$ , ist zwischen den Fixpunkten gleich.

NeugierigerHegemon · Answer 2

Das liegt daran, dass der von Ihnen erwähnte "Nullpunkt" willkürlich ist und nicht Null sein muss. Das könnte ich genauso sagen $GPE(y = 0) = 10 \text{J}$ oder jede andere beliebige Zahl. In diesem Fall dachte ich sogar, ich könnte es finden $GPE$ Welche Höhe auch immer der Ball erreicht, ich könnte es nicht eindeutig bestimmen, da es davon abhängen würde, wie ich es definiert habe $GPE(y = 0)$ .

Hoffentlich hilft das!

@ Karan Nein, ist es nicht. Es ist praktisch, GPE=0 in Bodennähe einzustellen, wenn Sie mit Systemen in Bodennähe arbeiten, bei denen die Schwankung der Erdbeschleunigung vernachlässigbar ist. Aber wenn in einem größeren Maßstab gearbeitet wird, zB bei der Berechnung von Umlaufbahnen, ist die übliche Konvention, GPE=0 bei unendlichem Abstand vom Massenmittelpunkt zu setzen.

G. Smith · Answer 3

G. Smith

Wir können potentielle Energie messen. Wir wissen zum Beispiel, dass die elektrostatische potentielle Energie zwischen einem Proton und einem Elektron in einem Wasserstoffatom negativ ist und -27,2 eV beträgt. Diese negative Energie macht die Masse des Wasserstoffatoms kleiner als die Summe der Protonen- und Elektronenmassen.

In der speziellen Relativitätstheorie wissen wir, dass Masse, Energie und Impuls eines Systems zusammenhängen $m^2=E^2-p^2$ (in Einheiten wo $c=1$ ) und die Energie $E$ in dieser Gleichung schließt alle Energieformen ein , einschließlich potentieller Energie. Anders als in der Newtonschen Physik ist es also nicht wahr, dass nur potentielle Energieunterschiede eine Rolle spielen.

Die elektrostatische potentielle Energie zwischen zwei Punktladungen ist $q_1 q_2/r$ (in Gaußschen Einheiten), nicht dies plus eine willkürliche Konstante. Wenn die beiden Ladungen unendlich weit voneinander entfernt sind, gibt es keine potentielle Energie.

Ähnlich ist die Gravitationspotentialenergie zwischen zwei Punktmassen $-G m_1 m_2/r$ , nicht dies plus eine beliebige Konstante. Wenn zwei Massen unendlich weit voneinander entfernt sind, gibt es keine potentielle Energie.

Wir wissen, dass dies im Fall der Gravitation zutrifft, weil in der postnewtonschen Annäherung der Allgemeinen Relativitätstheorie die negative potenzielle Energie der Gravitation die Schwerkraft beeinflusst. Dies wurde in der Dynamik des Sonnensystems getestet.

Nur in der Newtonschen Mechanik, von der wir seit mehr als einem Jahrhundert wissen, dass sie falsch ist, ist es wahr, dass nur Unterschiede in der potentiellen Energie eine Rolle spielen. Wir wissen es jetzt besser.

Cham

Diese Antwort ist falsch! (Verzeihung). Die elektrostatische potentielle Energie zwischen zwei Punktladungen:

q_{1} q_{2} / r

$q_1 q_2/r$ , ist relativ zum Raum im Unendlichen definiert . Der Beweis dieser Formel erfolgt durch Auswertung der Arbeit, die von der elektrostatischen Kraft geleistet wird, um die Ladungen auf Distanz zu bringen

r

$r$ aus der Unendlichkeit . Nichts legt fest, dass die potentielle Energie im Unendlichen 0 ist, es ist nur eine willkürliche Wahl. Dasselbe gilt für die potenzielle Energie der Gravitation. Energie ist ein sehr subtiles Konzept in der Relativitätstheorie, insbesondere in der Allgemeinen Relativitätstheorie.

G. Smith

@Cham Zeigen Sie, wie Sie dann die Masse des Wasserstoffatoms berechnen.

G. Smith

@Cham Wenn die potenzielle Gravitationsenergie im PPN-Formalismus nicht genau definiert ist, erklären Sie, warum die

β_{2}

$\beta_2$ Der Parameter, der misst, wie viel Schwerkraft von einer Einheit potentieller Gravitationsenergie erzeugt wird, ist 1 in GR.

G. Smith

@Cham Erklären Sie, wie die invariante Masse

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m=\sqrt{E^2-p^2}$ kann unveränderlich sein, wenn Teil von

E

$E$ — die potentielle Energie — ist bis auf eine Konstante willkürlich.

Cham

Sie müssen zuerst die Vakuumenergie definieren. Alle anderen Energien werden relativ zu diesem Vakuum definiert. Der PPN-Formalismus ist relativ zu Minkowskis (leerer) Raumzeit definiert. Ihre gekrümmte Raumzeit muss im Unendlichen asymptotisch flach sein, um die PPN-Energie zu berechnen. Sie brauchen Randbedingungen. In allen Fällen benötigen Sie einige Annahmen, um die Energie eines Systems zu berechnen. Energie ist immer relativ zu etwas. In

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m = \sqrt{E^2 - p^2}$ , benötigen Sie einen Rahmen zum Definieren

E

$E$ Und

p

$p$ .

m

$m$ wird im Ruhesystem definiert und wird dann zu einer (im Ruhesystem definierten) Invariante befördert.

Cham

Beachten Sie auch, dass die Beziehung keine potentielle Energie enthält

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m = \sqrt{E^2 - p^2}$ .

E

$E$ ist die Ruheenergie plus kinetische Energie (definiert in einem gegebenen Rahmen). Wenn Sie potenzielle Energie addieren möchten , ist das ungefähr so:

M^{2} = (P_{A} - Q A_{A}) (P^{A} - A A^{A}),

$\begin{equation}m^2 = (\, p_a - q \, A_a)(\, p^a - a \, A^a),\end{equation}$ Wo

p^{a}

$p^a$ ist der kanonische Impuls , der relativ ist, während

A^{a}

$A^a$ ist messgeräteabhängig (auch eine "relative" Größe). Der Unterschied

p^{a} - a A^{a}

$p^a - a \, A^a$ ist spurweitenunabhängig, aber dennoch rahmenabhängig.

G. Smith

@Cham Sie haben nicht erklärt, warum die Ruhemasse eines Wasserstoffatoms ist

1.6737236 \times 10^{- 27}

$1.6737236\times10^{-27}$ kg, einschließlich der negativen potentiellen Energie. Und natürlich ist die Energie rahmenabhängig. Es ist die Zeitkomponente eines Lorentz-4-Vektors.

G. Smith

@Cham SE sagt, dass diese Diskussion zu lang ist, also werde ich aufhören.

Cham

Die Masse deines Atoms ist die Ruheenergie/

c^{2}

$c^2$ , die noch relativ zu Vakuum und Unendlichkeit (Randbedingungen) definiert ist.

Cham

Dieses Thema ist interessant und bringt mich zu einer Frage, die ich im Forum stellen kann: Was sind die "Dinge", die wir in der Physik brauchen, um jede Art von Energie zu definieren , einschließlich "Masse". Wir brauchen einen Referenzrahmen. Wir müssen Vakuum definieren, und wie ich es sehe, brauchen wir auch Randbedingungen (die willkürlich sein können). Was sonst? Ich glaube, dass es viel subtilere Dinge gibt, die in das Energiekonzept einfließen, und wir neigen dazu, viele davon zu vergessen oder als selbstverständlich zu betrachten. Dies kann viele Verwirrungen in der Physik-Community erklären.

G. Smith

@Cham Ich habe diese Frage gestellt: physical.stackexchange.com/questions/444550/…

Relative potenzielle Energie vs. absolute potenzielle Energie

Karan Metha

PM 2Ring

Antworten (3)

Bob D

Karan Metha

Bob D

NeugierigerHegemon

Karan Metha

PM 2Ring

G. Smith

Cham

G. Smith

G. Smith

G. Smith

Cham

Cham

G. Smith

G. Smith

Cham

Cham

G. Smith

Hat Energie ein Zeichen? [Duplikat]

Inwiefern ist die von einer Kraft auf einen Körper geleistete Arbeit negativ?

Warum ignorieren wir immer die Integrationskonstante, wenn wir Formeln in der Physik ableiten (durch Integration)?

In welche Richtung wird positive Arbeit unter einer Gravitationskraft verrichtet und was rechtfertigt den Zusammenhang zwischen Arbeit, potentieller und kinetischer Energie?

Nettokraft auf dem System nicht gleich Null, aber GPE steigt und keine Änderung der kinetischen Energie

Welche Kräfte sind erforderlich, um zwei Körper in einem Gravitationssystem physisch zu trennen?

Woher bekommt die Schwerkraft ihre Energie, um an einem Objekt zu arbeiten?

Ist die an einem Feder-Masse-System verrichtete Arbeit nicht Null, so dass es keine Änderung der potentiellen Energie gibt?

Von einer nichtkonservativen Kraft geleistete Arbeit und Änderung der potentiellen Energie

Aus welchem Grund ist die Differenz der potentiellen Energie ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W gleich dem Gegenteil der verrichteten Arbeit?