Ist die Entropieänderung für geschlossene reversible und irreversible Prozesse gleich?

Lassen Sie mich zunächst sagen, dass ich dem zustimme, was sowohl @Barbaud Julien als auch @Chester Miller gesagt haben. Meine Antwort soll also nur eine andere Perspektive bieten.

Erstens ist die Entropie eine Zustandsfunktion eines Systems, und daher ist die Entropieänderung des Systems zwischen zwei beliebigen gegebenen Gleichgewichtszuständen gleich, unabhängig davon, ob der Prozess zwischen den Zuständen umkehrbar ist oder nicht. Die Entropieänderung des Systems plus Umgebung hängt jedoch vom Prozess ab. Er ist null, wenn der Prozess reversibel ist, und größer als null, wenn er irreversibel ist.

Betrachten Sie einen Zyklus, der aus zwei isothermen und zwei adiabatischen Prozessen besteht. Wenn die Prozesse alle reversibel wären, hätten wir offensichtlich einen Carnot-Zyklus. Da sich Ihre Frage auf die Auswirkung der Wärmeübertragung auf die Entropie konzentriert, nehmen wir an, dass die adiabatischen Prozesse reversibel adiabat (isentrop) sind, und betrachten nur die Auswirkungen der Wärmeübertragungsprozesse als reversibel oder irreversibel.

Nehmen wir das Beispiel eines Wärmeadditions-Expansionsprozesses eines idealen Gases zwischen zwei Gleichgewichtszuständen. Anfangs- und Endtemperatur seien gleich. Folglich sind nach dem idealen Gasgesetz die anfänglichen und endgültigen Druck-Volumen-Produkte gleich. Offensichtlich kann der Prozess zwischen den Zuständen ein reversibler isothermer Prozess sein. Es muss aber auch nicht sein. Wir werden beides berücksichtigen.

Lassen Sie die Temperatur des Systems sein$T_{sys}$und die Temperatur der Umgebung sein$T_{sys}+dT$. Betrachten Sie das System und die Umgebung als Wärmespeicher, dh die Wärmeübertragung zwischen ihnen ändert ihre Temperaturen nicht, so dass die Wärmeübertragung isotherm erfolgt.

Lassen Sie eine bestimmte Wärmemenge,$Q$, Übertragung von der Umgebung auf das System. Die resultierenden Entropieänderungen sind:

Die Nettoänderung der Entropie (System + Umgebung) ist somit:

Beachten Sie nun, dass wenn$dT\to 0$, Dann$\Delta S_{net}\to 0$und der Prozess ein reversibler isothermer Prozess ist.

Für jeden endlichen Temperaturunterschied gilt jedoch$dT>0$,$\Delta S_{net}>0$und der Prozess ist irreversibel.

Sowohl für die reversiblen als auch für die irreversiblen Prozesse ist die Entropieänderung des Systems gleich. Für den irreversiblen Prozess ist jedoch die Entropieänderung des Systems größer als die Entropieänderung der Umgebung. Durch die bei der irreversiblen Expansion entstehende überschüssige Entropie muss bei der isothermen Verdichtung mehr Wärme an das Kalttemperaturreservoir (Umgebung) abgegeben werden, damit die Kreislaufentropie null wird. Das führt dazu, dass weniger Energie für die Arbeit im Kreislauf zur Verfügung steht.

Obwohl in diesem Beispiel dieselbe Wärmemenge reversibel und irreversibel übertragen wird, ist die Wärmeübertragungsrate für den irreversiblen Prozess aufgrund des endlichen Temperaturunterschieds für den irreversiblen Prozess eindeutig größer als für den reversiblen Prozess. Damit die Wärmeübertragungsmenge gleich ist, müsste das Produkt aus der sehr langsamen Wärmeübertragungsrate mal der sehr langen Zeit für den reversiblen Prozess gleich dem Produkt aus der höheren Wärmeübertragungsrate mal der kürzeren Zeitdauer für den irreversiblen Prozess sein Verfahren.

Hoffe das hilft.

1 -> Erstens ist Q in beiden Fällen nicht gleich. Q (wie W) ist eine pfadabhängige Funktion. Egal, ob Sie den umkehrbaren oder den nicht umkehrbaren Weg nehmen, um zu Ihrem letzten Schritt zu gelangen, Sie werden am Ende unterschiedliche Werte von Q und W haben (denken Sie zum Beispiel an den Carnot-Zyklus: Sie erhalten die effizienteste Ausgabe W, wenn es ist reversibel, aber sobald Sie einige Irreversibilitäten einführen, wird W reduziert)

Ich habe Ihre Punkte 2 und 3 nicht verstanden, sie scheinen meistens dieselbe Frage zu wiederholen. Sie können mich mehr darüber aufklären, was Sie nicht verstehen

EDIT: Dass Wärme je nach Reversibilität unterschiedlich sein kann, möchte ich am Beispiel einer isothermen Gasverdichtung verdeutlichen. Leider habe ich keine Zeit, Bilder hochzuladen, um es klarer zu machen, also gehe ich einfach davon aus, dass Sie dieses klassische Problem selbst visualisieren können.

Wenn Sie eine reversible isotherme Kompression haben (mit P=Pext die ganze Zeit), erhalten Sie, dass die geleistete Arbeit Wreversibel = nRTln(V1/V2) > 0 ist (grundlegende Thermoübung). Die Wärme wird durch Qrev=deltaU-Wrev angegeben

Nehmen Sie nun eine weitere isotherme Transformation [vom gleichen Zustand P1, T1, V1 in den gleichen Zustand P2, T1, V2] mit einem konstanten Außendruck P0. In diesem Fall entspricht es einem auf einmal brutal angewandten Druck, der Irreversibilitäten hervorrufen wird. Die geleistete Arbeit ist W = P0(V1-V2) (<*Wrev)

deltaU ist eine Zustandsfunktion, also bleibt sie in beiden Fällen gleich, und Sie erhalten Q = deltaU-W > Qrev

Der irreversible Prozess zwischen denselben Zuständen führte dazu, dass mehr Wärme übertragen wurde. was ist passiert ? Nun, die Gewalt des zweiten Prozesses verursachte einige zusätzliche Übertragungen (zB Reibung zwischen Materialien, die sich schnell relativ zueinander bewegen ...). das schafft Irreversibilitäten.

Die Irreversibilität ist also tatsächlich mit unterschiedlichen Übertragungsvorgängen verbunden.

Der "Vorteil" eines reversiblen Prozesses besteht physikalisch gesehen darin, dass Sie mehr Arbeit aus Ihrem System herausholen können, wenn Sie beispielsweise Wärmekraftmaschinen untersuchen. Sie erhalten den besten Wirkungsgrad aus einem reversiblen Motor, wie im 2. Gesetz angegeben. Aber der Begriff „Nutzen“ hängt natürlich vom Kontext ab und davon, was Sie wollen.

Aus Sicht der Problemlösung liegt der Vorteil der Berücksichtigung eines reversiblen Prozesses auf der Hand. Wenn Sie mit einem irreversiblen Prozess konfrontiert sind, vergessen Sie ihn einfach und ziehen Sie stattdessen einen reversiblen Prozess in Betracht, der Sie zum selben Punkt führt. In diesem neu erfundenen Prozess können Sie dS=deltaQ/T verwenden und auf diese Weise S2-S1 berechnen. Und dann verwenden Sie die Tatsache, dass s eine Zustandsfunktion ist, um zu sagen, dass die Änderung von S die sxame ist, unabhängig vom Pfad, sodass Ihr Ergebnis S2-S1 sogar für die irreversible Transformation gilt, die Sie untersuchen

Ich möchte ein wenig auf das eingehen, was @Barbaud Julien gesagt hat (obwohl das, was er gesagt hat, vollkommen richtig war).

Wenn Sie die Entropieänderung für einen irreversiblen Prozess bestimmen möchten, müssen Sie sich einen reversiblen Weg zwischen denselben beiden Endzuständen ausdenken (erdenken). Dieser umkehrbare Weg muss keinerlei Ähnlichkeit mit dem tatsächlichen irreversiblen Weg aufweisen. Selbst wenn beispielsweise der irreversible Pfad adiabat ist, muss der reversible Pfad dies nicht sein. Daher ist ein Vergleich der übertragenen Wärme und der Grenztemperaturen im reversiblen Pfad mit denen des irreversiblen Pfads nicht allzu nützlich.

Aber lassen Sie uns über diesen Vergleich sprechen, den Barbaud für einen "isothermen" Prozess angestellt hat. Auf dem reversiblen Weg liegen die Innentemperaturen des Gases während des gesamten Prozesses im Wesentlichen alle auf der Grenztemperatur. Auf dem irreversiblen Weg hingegen sind die Innentemperaturen im gesamten Gas ortsabhängig und während der Expansion kleiner als die Grenztemperatur. Obwohl wir den Prozess also isotherm nennen (weil die Grenze auf einer festen Temperatur gehalten wird), ist der Prozess nicht wirklich isotherm, da die Innentemperaturen unterschiedlich sind.

Bei der irreversiblen Expansion wird Entropie innerhalb des Gases sowohl als Ergebnis von Temperaturgradienten innerhalb des Gases als auch als Ergebnis viskoser Reibung innerhalb des Gases erzeugt. Die im Gas ablaufenden physikalischen Prozesse für reversible und irreversible Pfade zwischen denselben und Endzuständen sind also sehr unterschiedlich.

NACHTRAG

Was würden Sie denken, wenn ich Ihnen sagen würde, dass es nicht nur einen reversiblen Pfad zwischen dem Anfangs- und dem Endzustand des von @Barbaud Julien diskutierten "isothermen" irreversiblen Prozesses gibt.

Was würden Sie denken, wenn ich Ihnen sagen würde, dass es unendlich viele reversible Pfade gibt und dass einige dieser Pfade mehr Wärme absorbieren und mehr Arbeit leisten als der irreversible Prozess, und einige dieser Pfade weniger Wärme absorbieren und weniger Arbeit leisten als der irreversible Prozess irreversibler Prozess. Aber alle diese Pfade haben genau die gleiche Entropieänderung. Gedanken?