Ist die Raumkrümmung um die Masse unabhängig von der Schwerkraft?

Im Sinne von Einsteins 1915-16 fertiggestellter allgemeiner Relativitätstheorie ist die Gravitation tatsächlich eine Manifestation von (nichts anderem als) der Krümmung des Raums, und ich habe einige Zweifel an Ihrer impliziten Behauptung, dass Sie diese Entdeckung "unabhängig" von Einstein gemacht haben. Nach den genauen Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, den sogenannten Einstein-Gleichungen

$$G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^2} T_{\mu\nu},$$ Was die Krümmung der Raumzeit beeinflusst, ist der Spannungs-Energie-Tensor, der die Energie- und Impulsdichte und den Energie- und Impulsfluss kennt. Begriffe wie „Impulsfluss“ mögen obskur klingen, aber sie werden durch wohldefinierte mathematische Formeln beschrieben. Insbesondere ist „Impulsfluss“ nichts anderes als die Druckkomponente. Druck beeinflusst also auch die Krümmung der Raumzeit – und damit das Gravitationsfeld und das Verhalten von Objekten in diesem Feld – gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Andererseits ist es für die Krümmung und Gravitation unerheblich, ob derselbe Spannungsenergietensor – die Dichte von Masse, Energie, Impuls und Komponenten von Druck und Spannung – durch das elektromagnetische Feld, ein Material oder ein anderes Material erreicht wird. Es ist jedoch immer noch unmöglich, eine Raumkrümmung ohne materielle (oder energetische) Träger zu "erzeugen". Die Gleichungen zeigen explizit, dass der Ricci-Tensor Null ist, wenn im Raum keine Energie- / Impulsdichte vorhanden ist. Man kann also kein „Schwarzes Loch aus dem Nichts“ erschaffen.

Trotzdem können Schwarze Löcher die gesamte Materie ansaugen und die Raumzeit um Ricci flach machen; der Ricci- (oder Einstein-) Tensor ist fast überall im Raum gleich Null. Diese Ricci-Ebenheit wird an der Singularität des Schwarzen Lochs immer noch erheblich verletzt, weshalb die Schwarzen Löcher immer noch eine Masse / Energie ungleich Null tragen.

Die Frage wird beim weiteren Lesen immer undurchdringlicher, was Sie genau mit dem Frame-Dragging-Effekt machen wollten, blieb mir (und ich denke, nicht nur mir) unbekannt. Frame-Dragging ist ein spezieller neuer Gravitationseffekt, der in dem von rotierenden Körpern induzierten Gravitationsfeld auftritt.

Laut GR beträgt die Schwerkraft, die wir in der Nähe der Erde für Dinge, die sich nicht sehr schnell bewegen, ungefähr 99,9999 % aufgrund der Krümmung der Zeit und 0,0001 % aufgrund der Krümmung des Raums. Der erdnahe Weltraum ist extrem flach; Der Haupteffekt der Erdmasse besteht darin, ein Zeitdilatationsfeld zu verursachen, und die Zeitdilatation krümmt die Geodäten auf eine Weise, die wie eine 1-über-R-Quadrat-„Kraft“ aussieht. Wer also die Allgemeine Relativitätstheorie auf „Schwerkraft wird durch gekrümmten Raum verursacht“ vereinfacht, liegt fast völlig falsch.

Sie brauchen nicht die vollständigen Einstein-Feldgleichungen, um dies zu sehen. Wenn Sie bereit sind, eine kugelförmige, nicht rotierende Masse anzunehmen, können Sie einfach die Schwarzschild-Metrik verwenden und die Grenzen für niedrige Geschwindigkeit und schwache Felder nehmen. Was Sie am Ende haben, ist nur eine flache Minkowski-Raumzeit (die Schwerelosigkeit hat) PLUS einen reinen Zeitbegriff, der die Zeitdilatation beschreibt. Und doch gibt diese vereinfachte Metrik immer noch die Newtonsche Schwerkraft an. Das bedeutet, dass die Schwerkraft in der Newtonschen Grenze VOLLSTÄNDIG durch das Zeitdilatationsfeld verursacht wird. Der Ausdruck "Gravitationszeitdilatation" bringt die Kausalität genau rückwärts; wir sollten wahrscheinlich eigentlich von "zeitdilatativer Schwerkraft" sprechen. Der Grund dafür, dass Ihr Hintern in Ihren Sitz gedrückt wird, ist, dass die Zeit an Ihrem Kopf schneller vergeht als an Ihren Füßen.

Vorbehalte: Diese Analyse gilt NICHT in der Nähe von Schwarzen Löchern (wo Sie kein schwaches Feld annehmen können) oder für Licht (was gegen die Annahme niedriger Geschwindigkeit verstößt). Aber für Menschen oder Planeten ist es sehr, sehr nahe an der Korrektheit.

Krümmung ist Krümmung, und Krümmung ist eines der Dinge, die Krümmung verursachen können. Gravitationsquellen verändern, wie verschiedene Arten und Bereiche von Krümmungen miteinander interagieren. Sie interagieren auf eine eigene Weise und auf eine andere Weise, wenn Quellen in der Nähe sind.

Zum Beispiel sind Masse, Energie, Impuls, Spannung und Druck Quellen der Krümmung, aber sie sind nicht die einzigen Dinge, die eine Krümmung erzeugen, die Krümmung selbst kann weitere und zusätzliche Krümmungen erzeugen. Eine Gravitationswelle kann sich in einem Vakuum des leeren Raums ohne Masse, Energie, Impuls, Spannung und Druck ausbreiten oder sogar ausbreiten.

Die Region außerhalb eines symmetrischen, nicht rotierenden statischen Sterns ist gekrümmt, sogar die Teile, die weit entfernt von jeglicher Masse oder Energie oder Impuls oder Spannung oder Druck sind. Der Raum bleibt gekrümmt, da die vorhandene Krümmung genau so geformt ist, dass sie bestehen bleibt (oder auf andere Weise eine zukünftige Krümmung genau wie sie selbst verursacht).

Die Krümmung ermöglicht und erfordert also manchmal mehr und/oder zukünftige Krümmung, genauso wie eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle zulässt und/oder sogar erfordert, dass es anderswo und/oder später mehr elektromagnetische Wellen gibt. Das Vakuum ermöglicht eine Krümmung weit entfernt von Gravitationsquellen, genauso wie es elektromagnetische Wellen weit entfernt von elektromagnetischen Quellen zulässt. Was elektromagnetische Quellen zulassen, ist, dass sich elektromagnetische Felder unterschiedlich verhalten (nämlich Energie zu gewinnen oder zu verlieren sowie sich auf unterschiedliche Weise zu bewegen und Schwung und Spannung zu gewinnen und zu verlieren). In ähnlicher Weise erlauben Gravitationsquellen, dass die Krümmung anders auf sich selbst reagiert, als sie es sonst tun würde.

Stellen Sie sich einen flachen Raumbereich vor, der wie eine Kugel geformt ist, und stellen Sie sich dann einen trichterförmigen gekrümmten Raum vor, in dem zwei Oberflächenbereiche weiter voneinander entfernt sind, als sie es wären, wenn sie flach wären (wie eine höherdimensionale Version eines Trichters und auf einer Trichteroberfläche zwei Kreise von ein bestimmter Umfang entlang des Trichters gemessen weiter entfernt sind, als wenn zwei ähnlich große Kreise in einem flachen Blatt wären). Die Raumzeit allein erlaubt es sich nicht, diese beiden Arten von Regionen miteinander zu verbinden, aber diese Fehlanpassung ist genau die Art oder Nicht-Aneinanderreihung, die das Setzen von etwas Masse oder Energie genau dort an der Grenze festlegt. Ohne Masse können sich diese beiden Regionen also nicht ausrichten, mit Masse schon. So wie ein elektromagnetisches Feld einen Knick haben kann, wenn dort eine Ladung vorhanden ist.

Ihre Krümmung breitet sich also gerne auf eine bestimmte Weise aus, und wenn Sie davon abweichen möchten, benötigen Sie Masse, Energie, Impuls, Spannung und / oder Druck. Und Sie brauchen die richtige Art, damit es zusammenpasst. Die Art, die Sie möchten, ist möglicherweise verfügbar und existiert möglicherweise nicht einmal, sodass nicht alle Arten von Krümmungen zulässig sind. Aber der Punkt einer Quelle ist, dass sie das Gleichgewicht zwischen der Krümmung in der Nähe ändert und die zukünftige Krümmung nicht beeinflusst. Es gibt also eine Art Gleichgewicht, und es gibt Dinge, die dieses Gleichgewicht verzerren können. Die Dinge, die dieses natürliche Vakuumgleichgewicht verzerren, werden Gravitationsquellen genannt.

Eine gekrümmte Raumzeit ist etwas, das wir beobachten. Gravitationsquellen zu haben, die die normale oder übliche Art und Weise verändern können, wie sich die Krümmung entwickelt, ist etwas ganz anderes. Wir können Theorien darüber aufstellen, wie sich die Quellen entwickeln, und dann wird die Krümmung gezwungen, sich mitzuentwickeln, und darum geht es bei der Schwerkraft, um Gravitationswechselwirkungen (Quelle und Krümmung zusammen), die die Entwicklung der Krümmung verändern und die Entwicklung der Krümmung verändern sonst hätte sich das anders entwickelt.