Warum ziehen sich laut allgemeiner Relativitätstheorie zwei ruhende Objekte an? [Duplikat]

Ich versuche, die Schwerkraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie zu verstehen, und habe einige Fragen. Ich kann verstehen, dass ein Objekt im Orbit um ein anderes massiveres Objekt frei fällt und einfach einer Geodäte folgt. Was ich nicht verstehe, ist, wenn diese Objekte relativ zueinander still stehen, warum sollten sie sich jemals entlang einer Geodäte "bewegen", bis sie kollidieren? Mein Gefühl ist, dass das Problem etwas mit meiner Definition von "Stillstand" zusammenhängt, was in diesem Fall wäre, dass die Objekte spontan aus dem Nichts auftauchen, ohne dass eine Kraft auf sie einwirkt, und sie sind zufällig nah.

Antworten (3)

Meine Definition von "Stillstand"

Genau – Sie stehen nicht still im Viererraum . Schauen Sie sich nur die Zeiger einer Uhr an!

Das hat mir schon immer gefallen:

Der Grund, warum Sie auf Ihrem Stuhl sitzen, ist, dass die kürzeste Entfernung zwischen heute und morgen durch den Mittelpunkt der Erde führt.

Alles „steht still“ in der 4D-Raumzeit. Die Raumzeitdarstellung eines Partikels, das sich durch den 3D-Raum bewegt, ist eine statische 4D-Weltlinie. Weltlinien in einem Raumzeitdiagramm bewegen sich nicht.
Ich würde gerne mit Ihrem Beispiel des Stuhls fortfahren, aber zuerst habe ich eine Frage. Um die Komplexität der Zeitvisualisierung zu verdeutlichen, vereinfache ich das 4D-Raumzeitkontinuum als 3D-Raum: 2D (x,y) für räumliche Koordinaten und die dritte Dimension (z) als Zeit. Mit anderen Worten, ich tausche die Zeit gegen eine räumliche Dimension aus. Das bedeutet, dass sich das Bewegen durch die Zeit in meinem Modell tatsächlich nach oben bewegen würde. Kann ich mit dieser Vereinfachung fortfahren oder ist die Zeitdimension in irgendeiner Weise etwas Besonderes, das mein Modell ungültig macht?
So denke ich darüber Paul, ob das "eigentlich richtig" ist, steht auf einem anderen Blatt. Aber es gibt einen entscheidenden Unterschied: Sie bewegen sich immer entlang dieser einen Achse. Aber das ist der Schlüssel zu der ganzen Idee, wir gehen alle unseren fröhlichen Weg entlang, indem wir uns vom Zentrum des Universums (in der Zeit ) nach außen ausdehnen, und stoßen auf dem Weg aufgrund unserer lokalen Effekte immer wieder aufeinander.

Sie müssen sich daran erinnern, dass Objekte in der Allgemeinen Relativitätstheorie niemals "stillstehen", da die Vierergeschwindigkeit in der Raumzeit für jedes Objekt immer ungleich Null ist. Der Wert dieses Vierervektors definiert die Anfangsbedingung für Geodäten, nicht die Dreiergeschwindigkeit in einem beliebigen Referenzrahmen.

"Die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll; die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll." -John Wheeler

Überall dort, wo Masse/Energie ist, ist die Raumzeit verzerrt. Eine kleine Masse verzerrt es jedoch weniger als eine große Masse. Geodäten erklären, wie sich kleine Massen in einer Hintergrundgeometrie bewegen. Sie berücksichtigen jedoch nicht, wie sich Massen auf die Geometrie selbst auswirken.

In Ihrem Szenario möchten Sie die Masse der beiden Objekte nicht vernachlässigen. Um zu verstehen, „warum“ sich die Massen anziehen, müssten Sie daher die vollständigen Einstein-Feldgleichungen verstehen. Das ist komplizierter als kleine Massen, die sich entlang Geodäten bewegen.

Mit anderen Worten, Sie müssen nicht nur verstehen, dass "die Raumzeit der Materie sagt, wie sie sich bewegen soll". Sie müssen auch verstehen, wie "Materie der Raumzeit sagt, wie sie sich krümmen soll".

Wenn es einen Unterschied macht, kann ich die Masse eines der Objekte vernachlässigen. Die spontan auftauchenden Objekte können beispielsweise ein Planet und ein Golfball sein.
Sie müssten noch wissen, wie die Erde die Raumzeit verzerrt. Sobald Sie das wussten, würde der Golfball einer Geodäte folgen.
Ich sehe keinen Grund für die Ablehnung oder etwas Falsches an dieser Antwort +1
Warum ziehen sich laut allgemeiner Relativitätstheorie zwei ruhende Objekte an? [Duplikat]
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