Wenn Masse die Raumzeit krümmt, warum folgen Planeten im Vakuum gekrümmten Bahnen?

Die Erde umkreist die Sonne, weil die Masse der Sonne die Raumzeit krümmt. Aber die Sonne ist 150 Millionen Kilometer von hier entfernt; Wie kann Masse die Raumzeit krümmen, in der sie sich eigentlich nicht befindet? Ist das eine Form der Fernwirkung?

Nach dem, was Sie sagen, ist alles Fernwirkung - Schwerkraft, EM usw. Sie werden alle durch die Änderung von Feldern an Orten vermittelt, an denen die Masse / Ladung nicht vorhanden ist. Das ursprüngliche Problem bei der Fernwirkung ist jedoch, dass sie augenblicklich erfolgte und die Relativitätstheorie brach.
Aber EM ist anders. Die beiden Ansichten von (1) einem raumdurchdringenden elektrischen Feld und (2) einer durch Photonen vermittelten Kraft sind nicht unvereinbar miteinander, genauso wie die beiden Ansichten von (1) gekrümmter Raumzeit und (2) einer Kraft vermittelt durch Gravitonen, die durch die flache Raumzeit reisen. Das EM-Feld beschreibt nicht den Raum, in dem Ereignisse auftreten; es beschreibt ein Objekt, das im Raum existiert. Die auf dem Austausch von Photonen basierende EM-Ansicht erfordert keine Fernwirkung. Fernwirkung ist nicht nur wegen der Unmittelbarkeit unbefriedigend.
@Doradus Wenn nach Ihrem Verständnis von EM alle Aktionen von der Emission von Photonen herrühren, was sagt einem Elektron dann, dass es ein Photon emittieren soll, wenn nicht ein überall definiertes zugrunde liegendes Feld?
@Doradus In GR ist die Raumzeit das Feld. Auch die Ansicht, dass Dinge Photonen austauschen, ist etwas kompliziert. EM wird durch das EM-Feld vermittelt. Photonen sind Wellen in diesem Feld, und es stellt sich heraus, dass wir uns einer komplizierten Feldkonfiguration annähern können, indem wir viele verschiedene Wellen betrachten.
@TobyPeterken - Ich wate definitiv in Bereiche, in denen ich kein Experte bin ... Ich nehme an, man kann die Ansichten von EM von einem raumdurchdringenden Feld zu einem Partikelaustauschprozess wechseln (Feynman-Diagramme werden lebendig), die letztere haben keine Fernwirkung. Dies liegt jedoch daran, dass das EM-Feld selbst nicht die Raumzeit ist, in der sich die Teilchen bewegen würden. Gravitation als Teilchen zu betrachten, die in der flachen Raumzeit ausgetauscht werden, stimmt nicht mit Beobachtungen überein; zum Beispiel Zeitdilatation in einem Gravitationsbrunnen. Ohne diese „Fluchtluke“ müssen wir verstehen, warum das Feld selbst keine Fernwirkung verursacht.
Aber wird ein isoliertes Gravitationssystem nicht durch eine asymptotisch flache Metrik (wie Schwarzchild) modelliert? Die Metrik wird erst bei räumlicher Unendlichkeit flach, aber die Planeten sind nicht unendlich weit von der Sonne entfernt, also muss es eine verbleibende Krümmung geben, die nicht zerfallen ist.
Grob gesagt, stellen Sie sich für eine asymptotisch flache 3-Metrik eine Metrik vor, die auf die euklidische Metrik zurückfällt, wenn man nicht langsamer als ins Unendliche geht 1 / R .
Siehe auch fast dieselbe resultierende Antwort: physical.stackexchange.com/q/7784/170832 - obwohl die Frage sicherlich anders ist.
Aus "EM-Feld ist nicht selbst die Raumzeit, in der sich die Teilchen bewegen würden" und ähnlichen Kommentaren sehe ich, dass Sie mit der Kaluza-Klein-Theorie nicht vertraut sind , die eine Theorie des Elektromagnetismus als Krümmung in einer 5-Mannigfaltigkeit ist.
Wieso ist die Sonne nicht hier? Haben nicht die meisten der von unserem Nervensystem registrierten Photonen ihren Ursprung darin? Sie sind überall (bis sie vielleicht auf etwas stoßen, wie es Niels Nielsen in seiner Antwort beschrieben hat). Ein bisschen wie Chicagoland enthält Chicago.
@Edouard - Ich spreche im (hoffentlich) selbstverständlichen Sinne, dass sich die Erde nicht in der Sonne befindet.
Das hätte ich auch gedacht, bis mich deine Frage "weiter" zum Nachdenken gebracht hat. Deshalb habe ich diese Frage gerade positiv bewertet. (Das Gravitationsfeld jedes astronomischen Objekts, das als unendlich angenommen wird, wird üblicherweise nicht als Teil davon betrachtet, sondern ob die von der Sonne emittierten Photonen - und nicht einfach von ihr reflektiert werden, wie es Photonen wären, die von einem Planeten abprallen würden ein Teil davon zu sein, während ihrer weiteren Reise, scheint viel weniger klar zu sein, angesichts ihres Fehlens jeglicher Ruhemasse.)

Antworten (6)

Die Krümmung der Raumzeit kann mathematisch in zwei Komponenten zerlegt werden, die Ricci-Krümmung und die Weyl-Krümmung . Sie sind lokal unabhängig, aber ihre gemeinsame Variation über die Raumzeit wird durch mathematische Beziehungen (die zweite Bianchi-Identität) eingeschränkt.

Die Allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass die Ricci-Krümmung durch die lokale Materiedichte (Spannungsenergie) bestimmt wird, aber es gibt keine direkte Einschränkung für die Weyl-Krümmung.

In Vakuumregionen (Schwarzschildfeld, Gravitationswellen usw.) ist die Ricci-Krümmung also Null, während die Weyl-Krümmung von Null verschieden sein kann. Der physikalische Wert der Weyl-Krümmung wird durch die mathematischen Krümmungsbeziehungen und die Randbedingungen bestimmt.

Die Weyl-Krümmung stellt die sich ausbreitenden Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes dar, das ohne Materie existieren kann. Dies verteilt den Einfluss der Schwerkraft über den unmittelbaren Ort der Materie hinaus, stellt jedoch keine Fernwirkung dar, da sie immer noch kausal (begrenzt durch die Lichtgeschwindigkeit) wirkt.

Typischerweise lösen wir das Gravitationsfeld der Sonne als stationären Zustand auf , was es wie ein globales Ergebnis erscheinen lässt, das auf einmal erscheint. Wenn wir jedoch ein Anfangswertproblem mit einer zentralen Masse (wodurch die Ricci-Krümmung bestimmt wird) mit einer anderen Anfangskonfiguration der Weyl-Krümmung aufwerfen, würde die „zusätzliche“ Weyl-Krümmung in Gravitationswellen zerfallen und sich schließlich in große Entfernungen ausbreiten, wodurch die Steady-State (Schwarzschild)-Lösung.

Das heißt, grob gesagt, die Weyl-Krümmung wird indirekt durch Materie bestimmt, da sich die Wirkung der Ricci-Krümmung auf die Weyl-Krümmung mit Lichtgeschwindigkeit nach außen ausbreitet.

Ich liebe diese Weyl-Krümmung (die für Penroses Conformal Cyclic Cosmology, einen meiner persönlichen Favoriten, von zentraler Bedeutung ist), aber sie wurde oft als Hypothese beschrieben, denke ich, weil ihre subtilen mathematischen Verbindungen zur Realität (die Ihre Antwort gut beschreibt) nicht leicht zu unterwerfen sind zur astronomischen oder experimentellen Überprüfung. Vielleicht hat sich dies durch die recht aktuelle Entdeckung von Gravitationswellen geändert.

Die Krümmung erstreckt sich weit weg von der Masse, die sie erzeugt, wird mit zunehmender Entfernung zunehmend sanfter und verschwindet nie vollständig. Dieselbe Krümmung wird mit abnehmender Entfernung stärker, wodurch alle Auswirkungen der Schwerkraft stärker werden, je näher Sie der Masse kommen.

Dies sind die Eigenschaften eines Feldes , das sich über den gesamten Raum erstreckt und auf das Dinge wie Materie und elektrische Ladung einwirken können. Für alle bekannten Felder wie dieses gibt es eine endliche Geschwindigkeit, mit der sich Störungen hindurchbewegen und später von entfernten Objekten wahrgenommen werden können, und diese Geschwindigkeit ist c, die Lichtgeschwindigkeit.

Wenn sich die Krümmung beispielsweise in den Raum um eine identische Masse in gleichem Abstand zur 1. ausdehnt, heben sich ihre Krümmungen gegenseitig auf, um den "flachen Raum" zu ergeben, der oft der inflationären Kosmologie zugeschrieben wird, oder überlagern sie sich gegenseitig andere, wie verschiedene Energieformen? (Ich versuche herauszufinden, ob Ihre Beschreibung Guths gelegentlicher Beschreibung der Schwerkraft als "negative Energie" in seinen populäreren Werken entspricht, die in der "Mainstream-Physik" anscheinend nicht viel formale Unterstützung findet.)
die Krümmungen heben sich nicht auf und der Raum zwischen ihnen ist nicht "flach". Darüber hinaus wird ein Objekt, das sich in der Mitte zwischen ihnen befindet, zu dem einen oder anderen hingezogen, wenn es auch nur geringfügig gestört wird (es gibt keinen stabilen Gleichgewichtspunkt zwischen ihnen).

Dies ist keine perfekte Analogie, aber stellen Sie sich eine Gummiplatte vor, die flach in einem Rahmen gehalten wird. Kneifen Sie nun möglichst einen kleinen kreisförmigen Bereich in das Gummi (zB schieben Sie das Blatt durch einen kleinen Ring). Der kleine eingeklemmte Bereich bewirkt, dass sich der Gummi dehnt, wobei die Dehnung in der Nähe des Rings größer ist und von ihm weg immer weniger wird. Der eingeklemmte Ring ist analog zu einer Gravitationsmasse, und die Dehnung des Blattes ist analog zur Skalierungsverzerrung einer Raumkarte, die einen Gravitationskörper umgibt (wobei man bedenkt, dass wir mit Krümmung mathematisch tatsächlich die Skalierung von Kartenverzerrungen meinen, nicht etwas Gekrümmtes im üblichen Sinne des Wortes).

Natürlich ist es etwas komplizierter, wenn man die Raumzeit statt nur den Raum betrachtet, aber man kann den Raum nicht verzerren, ohne auch die Raumzeit zu verzerren.

Ok, bedeutet das also, dass die Krümmung eines winzigen Stücks leeren Raums aus der Krümmung seiner Nachbarstücke berechnet werden kann, ohne entfernte Massen zu berücksichtigen? Das würde die Analogie mit Gummiplatten zu implizieren scheinen.
@Doradus, im Wesentlichen ja. Die Eigenschaften eines beliebigen Bereichs des leeren Raums (winzig oder groß) können (zumindest im Prinzip) aus der Einstein-Gleichung zusammen mit der Randbedingung berechnet werden. Genau so berechnen wir die Schwarzschild-Geometrie aus Einsteins Gleichung zusammen mit Randbedingungen einer zentralen Masse und einem flachen Raum im Unendlichen.
Ich wünschte, ich könnte zwei Antworten akzeptieren. Vielen Dank für die Analogie.
Zugehöriges xkcd: xkcd.com/895 : D
@Doradus So "entkommt" die Schwerkraft einem Schwarzen Loch, sodass die Schwerkraft eines Schwarzen Lochs Dinge außerhalb davon beeinflussen kann. Obwohl ich zugeben muss, dass ich keine Ahnung habe, wie diese Idee funktionieren soll, wenn Sie die Schwerkraft als Gravitonen behandeln.

In Wirklichkeit ist es erwähnenswert, dass nicht Masse, sondern Spannungsenergie die Raumzeitkrümmung verursacht.

Eigentlich befinden wir uns im statischen Gravitationsfeld der Erde, deshalb umkreist der Mond die Erde, und die Erde (zusammen mit dem Mond) befindet sich im statischen Gravitationsfeld der Sonne, deshalb umkreist das Erde-Mond-System die Sonne, und die Sonne (zusammen mit der Erde und dem Mond) befindet sich innerhalb des statischen Gravitationsfeldes der Milchstraße (alles in der Milchstraße kreist um das galaktische Baryzentrum, dessen Position eng mit Sagittarius A zusammenfällt), das die Sonne umkreist, Du hast die Idee.

https://en.wikipedia.org/wiki/Sagittarius_A *

https://en.wikipedia.org/wiki/Barycenter

Aber so einfach ist das nicht, denn alle Objekte innerhalb der Milchstraße (und außerhalb) wirken sich auf jedes einzelne Objekt überall im Universum aus. Wenn Sie Berechnungen durchführen, werden bestimmte Effekte natürlich mit der Entfernung vernachlässigbar.

Was wir ein statisches Gravitationsfeld nennen, erstreckt sich unendlich. Bedeutet dies, dass wir hier auf der Erde vom Gravitationsfeld aller Objekte im gesamten (nicht nur beobachtbaren) Universum beeinflusst werden? Theoretisch ja.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitationsfeld

Sie fragen: "Ist das eine Form der Fernwirkung?", in Wirklichkeit ist es das nicht.

Gravitationseinflüsse breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, nicht sofort.

Wie schnell breitet sich die Schwerkraft aus?

Bedeutet dies, dass Änderungen in diesen Gravitationsfeldern uns sofort beeinflussen? Nein, denn wie alles muss die Geschwindigkeit dieser Änderungen im statischen Gravitationsfeld einer einfachen Regel folgen, nichts, nicht einmal die Änderungen im statischen Gravitationsfeld können schneller als die Lichtgeschwindigkeit sein.

Aus einer Perspektive hat die Raumzeit ähnliche Eigenschaften wie ein physisches Medium in diesem Sinne. In einem Medium ist jeder kleine Teil mit denen unmittelbar daneben verbunden. Wenn Sie also diesen kleinen Teil stören, wird dies die um ihn herum stören, und diese werden wiederum die um sie herum stören und so weiter. Dies führt zur Erzeugung einer "Welle", vor der sich das Medium in seinem ungestörten Zustand befindet und hinter der sich das Medium in seinem gestörten Zustand befindet.

Ebenso fungiert die Raumzeit als ein solches "Medium", da sie auf die gleiche Weise funktioniert. Wenn Sie einen kleinen Bereich stören, muss es die um ihn herum und die um ihn herum stören und so weiter. Sobald Sie also in einem Gebiet Masse ansammeln, muss die dort erzeugte Störung an die umgebende Raumzeit weitergegeben werden.

Wenn wir nun ein Objekt betrachten, das durch die Raumzeit reist, wird seine Bewegung durch die Eigenschaften dessen in seiner unmittelbaren Umgebung bestimmt. Wenn also diese Raumzeit bereits durch eine entfernte große Masse gestört wurde, wird sie einen veränderten Verlauf nehmen.

Aus einer anderen Perspektive, die vielleicht näher an der mathematischen Formulierung liegt und die es vermeidet, sich immer einen Aufstauungsprozess vorher vorzustellen, kann man sagen, dass jede gegebene Massenverteilung „intrinsisch“ hat ein "Heiligenschein" aus Raumzeitverzerrung, der unweigerlich damit einhergehen muss. Der Grund, warum es ein "Halo" sein muss, liegt darin, dass die Raumzeit, wenn sie vollständig an einer scharfen Grenze mit dem Objekt lokalisiert wäre, nicht kontinuierlich wäre - Kontinuität impliziert per Definition eine allmähliche Veränderung, keine abrupte.

Allein aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie scheint die Kontinuität der Raumzeit eine grundlegende Eigenschaft ohne weiteren „Grund“ zu sein, obwohl die Allgemeine Relativitätstheorie wiederum mit ziemlicher Sicherheit nicht die vollständige Geschichte der Gravitation ist, wie man vielleicht gehört hat.

Es gibt keinen Widerspruch. Die Masse der Sonne ist ziemlich bescheiden und nicht in der Lage, die Raumzeit sehr stark zu krümmen; daher die fast unmerklichen Abweichungen in Merkurbahn, die erforderlich waren, damit GR Newton stürzen konnte.

Masse krümmt die Raumzeit und die Schwerkraft hält Planeten in der Umlaufbahn.

Wenn das Motiv darin besteht, einen EVG zu befragen, der noch nicht hier ist, kann es hilfreich sein zu wissen, wie sich Raum von Raumzeit unterscheidet .

Die Masse, die die Raumzeit krümmt, ist die Schwerkraft. Gravitation ist die Krümmung der Raumzeit.
Danke für den Link von Sabine Hossenfelder! Habe ihren Kanal erst kürzlich entdeckt.
@OrangeDog, die Erdumlaufbahn ist nicht das Ergebnis der gekrümmten Raumzeit aus der Sonnenmasse. Die kleinen Abweichungen in der bestehenden Umlaufbahn von Merkur sind. Dies ist meines Wissens die größte Diskrepanz zwischen der Newtonschen Schwerkraft und GR in unserem Sonnensystem, und die Diskrepanz ist um viele Größenordnungen kleiner als der orbitale Einfang. Es ist klar, dass zwei Dinge am Werk sind, nicht eines, wie Sie darauf bestehen.
@HenrikErlandsson, du liegst falsch. Die Allgemeine Relativitätstheorie bietet eine vollständige Beschreibung der Schwerkraft und der Umlaufbahnen von Planeten. Die hauptsächlich durch die Sonne verursachte Raumzeitkrümmung ist für die Umlaufbahnen von Erde und Merkur verantwortlich. Es ist keine "Korrektur", die auf die Newtonsche Mechanik angewendet wird. Newton/Kepler-Gleichungen sind nur eine vereinfachte Version, die unter extremeren Bedingungen zunehmend falsche Antworten liefert.
@HenrikErlandsson - Ich bin mir nicht sicher, woher Sie das bekommen, aber Sie irren sich.
@Doradus, es tut mir leid, aber ich scheine der einzige zu sein, der die gestellte Frage beantwortet. Die Erdumlaufbahn ist unter Verwendung der Newtonschen Physik perfekt vorhersagbar, ohne dass in einer Entfernung von GR gehandelt werden muss. Wir würden es immer noch verwenden, wenn da nicht die kleinen Abweichungen in der Umlaufbahn des Merkur wären.
@HenrikErlandsson - Ihre Antwort ist in mehrfacher Hinsicht fehlerhaft. Erstens bezog sich meine Frage auf die gekrümmte Raumzeit, die kein Merkmal der Newtonschen Schwerkraft ist, daher ist die Newtonsche Schwerkraft nicht relevanter als die ptolemäischen Epizyklen. Zweitens basiert die Newtonsche Schwerkraft vollständig auf Fernwirkung, sodass dieser Teil der Frage offensichtlich nicht gelöst wird. Drittens und am wichtigsten ist, dass Ihre Antwort sachlich falsch ist. Selbst wenn sie die Frage ansprechen würde (was nicht der Fall ist), würde sie dennoch die Ablehnung verdienen.
Wenn Masse die Raumzeit krümmt, warum folgen Planeten im Vakuum gekrümmten Bahnen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v