Ist die Raumzeit eine besondere Energieform?

Die Raumzeit ist kein physikalisches Objekt, sie ist ein mathematisches Objekt, das Mannigfaltigkeit genannt wird. Genauer gesagt handelt es sich um eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, die mit einer pseudo-riemannschen Metrik ausgestattet ist .

Mir ist klar, dass die von mir verlinkten Wikipedia-Artikel dem Anfänger keine große Hilfe sein werden, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich die Raumzeit sonst definieren soll, ohne irreführend zu sein. Im Wesentlichen gibt die Mannigfaltigkeit den Dingen Richtungen, in die sie sich bewegen können, und die Metrik misst, wie weit sich diese Dinge bewegen. Der Punkt ist, dass man Raumzeit nicht machen kann, weil es kein physikalisches Objekt ist, für dessen Herstellung Energie benötigt wird.

Ihre Frage zur Quantisierung der Raumzeit ist ein separates Thema und wird in vielen anderen Fragen auf dieser Website behandelt, z. B. Ist die Raumzeit diskret oder kontinuierlich?

Es scheint für die Frage von OP relevant zu sein, den Begriff Energie in GR zu erwähnen . Für eine generische Raumzeit-Mannigfaltigkeit$(M,g)$, kann man keine Energie assoziieren$E$(oder gleichwertig eine Masse$m=E/c^2$), vgl. diesen Phys.SE-Beitrag und die darin enthaltenen Links.

Allerdings für eingeschränkte Klassen von Raumzeit-Mannigfaltigkeiten$(M,g)$, ist es möglich , eine Masse , wie zB die ADM - Masse , zuzuordnen . Typischerweise haben solche Mannigfaltigkeiten eine globale zeitliche Killing-Symmetrie und nähern sich asymptotisch einer Referenz-Raumzeit$(M_0,g_0)$. Die Referenzraumzeit$(M_0,g_0)$könnte zB die Minkowski-Raumzeit sein.

Beispiele: 1) Die ADM-Masse$m$der Minkowski-Raumzeit ist Null, weil sie gleich der Referenzraumzeit ist. 2) Die ADM-Masse$m$der Schwarzschild-Metrik ist$m=\frac{Rc^2}{2G}$, Wo$R$ist der Schwarzschild-Radius.

Die Einstein-Feldgleichungen beziehen Materie auf die Verformung der Raumzeit, dh

$$\underbrace{R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R}_{\text{geometry}} = \underbrace{8\pi G T_{\mu\nu}}_{\text{matter}}$$

Jedoch,$T_{\mu\nu}=0$bedeutet keine triviale Lösung. Eine nicht-triviale Lösung wie die Schwarzschild-Metrik, die einen kugelförmigen Körper beschreibt, zB ein Schwarzes Loch, ist eine Lösung für einen völlig verschwindenden Spannungs-Energie-Tensor. Wie in einer anderen Antwort angegeben, können wir der Lösung jedoch eine Masse zuordnen.

$$M=\frac{R}{2G}$$

in natürlichen Einheiten wo$R$ist der Schwarzschild-Radius (Abstand vom Zentrum zum Ereignishorizont) und$G$ist die vierdimensionale Gravitationskonstante. Wie erwartet im Limit$M\to 0$ $g_{\mu\nu}$reduziert zu,

$$\mathrm{d}s^2 = \mathrm{d}t^2 - \mathrm{d}x^2 -\mathrm{d}y^2 - \mathrm{d}z^2$$

was flach ist ($R^{a}_{bcd}=0$) Minkowski-Raumzeit, wie erwartet.

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Hat die Raumzeit ein Elementarteilchen?

Die Raumzeit selbst ist eine Mannigfaltigkeit, und wir assoziieren kein Teilchen, das buchstäblich die Raumzeit umfasst. Das Graviton ist jedoch ein Eichboson des Spins$2$von dem angenommen wird, dass es als Vermittler der Gravitation fungiert, die als Deformation der Raumzeit dargestellt oder interpretiert wird .