Ist die Rotationsdauer relativ?

Meine Frage ist inspiriert von der folgenden Antwort von voix auf ein anderes Problem:

"Es gibt ein reales Objekt mit relativistischer Oberflächengeschwindigkeit - Millisekunden-Pulsar. Der am schnellsten rotierende Pulsar, der derzeit bekannt ist, dreht sich 716 Mal pro Sekunde. Oberflächengeschwindigkeit eines solchen Pulsars mit Radius 16 k m handelt von 7 × 10 7 m / s oder 24 % Lichtgeschwindigkeit."

Diese Periode des Pulsars wird hier auf der Erde gemessen, also von einem entfernten Beobachter. Der Pulsar hat jedoch sowohl eine enorme Oberflächenrotationsgeschwindigkeit als auch ein ziemlich starkes Gravitationsfeld. Alle Prozesse mit relativistischer Geschwindigkeit oder starker Gravitation sind zeitgedehnt. Ist die Periode auch betroffen? Was ist die Differenz der Rotationsperioden, gemessen von einem entfernten Beobachter und einem Beobachter auf der Pulsaroberfläche?

Es gibt auch eine gravitative Zeitdilatation.

Antworten (1)

Es gibt einen relativistischen Effekt, aber er ist bei dieser Geschwindigkeit sehr klein ( 0.24c). Tatsächlich ist der Effekt sogar noch geringer, da nur die radial am weitesten vom Rotationszentrum entfernten Teilchen mit reisen 0.24c. (Die Geschwindigkeit verringert sich mit 1/r)

Siehe zum Beispiel dieses schöne Diagramm der relativen Masse vs. Geschwindigkeit von gutenberg.org

PS: Ich habe vor langer, langer Zeit die Massenänderung eines Pulsars durch relativistische Rotation berechnet ;-) (integriert über die ganze Kugel – kein Voodoo – unter Berücksichtigung der richtigen Winkelgeschwindigkeit) und soweit ich mich erinnern kann, den Effekt weit unter 1 % lag.

Ich würde schätzen, dass allein die Gravitationsausdehnung die Zeit um etwa 15 Prozent verlangsamen würde ...
Das heißt aber nicht, dass der Pulsar in der Raumzeit des Beobachters um 0,15 langsamer rotiert. Auch die Zeitdilatation eines Teilchens im Pulsarsystem ändert sich periodisch, da seine relative Geschwindigkeit gegenüber dem Beobachter nicht konstant ist (hin und her gehen). Das ist im Grunde der gleiche Effekt, wenn Sie eine rotierende Galaxie beobachten und auf der einen Seite eine Rotverschiebung und auf der gegenüberliegenden Seite eine Blauverschiebung sehen.
„Das heißt aber nicht, dass der Pulsar in der Raumzeit des Beobachters um 0,15 langsamer rotiert“. Wieso den?
Ist die Rotationsdauer relativ?
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