Ist die Rückzugsgeschwindigkeit gleich der Annäherungsgeschwindigkeit für einen elastischen Stoß?

Ich fühle mich wohl mit der Idee, dass bei einer eindimensionalen elastischen Kollision die Annäherungsgeschwindigkeit der beiden kollidierenden Körper gleich der Geschwindigkeit der Rezession nach der Kollision ist, die ausgedrückt werden kann als

$$v_{1\text{i}}-v_{2\text{i}}=v_{2\text{f}}-v_{1\text{f}}$$ Tut$v_\text{app}=v_\text{rec}$gelten bei zwei- und dreidimensionalen elastischen Stößen? Ich weiß, dass in diesen Fällen die entsprechenden Gleichungen komplexere Vektorgleichungen wären, aber ich frage mich, ob das zugrunde liegende Prinzip unabhängig von der räumlichen Dimension des Systems konstant ist.

Weiterhin ist der Restitutionskoeffizient einer Kollision$e=\frac{v_\text{rec}}{v_\text{app}}$in zwei- und dreidimensionalen Kollisionen definiert? Wenn ja, stimmt das immer$e=1$wenn der Streifstoß vollkommen elastisch ist?

Schließlich weiß jemand, ob die Auswirkungsparameter$b$eines Stoßes (Abstand zwischen den Mittelpunkten der Stoßkörper gemessen senkrecht zur Richtung der Stoßlinie) ist nur für elastische Streifstöße definiert, oder ist dies auch bei inelastischen Stößen eine relevante Größe? (Meine Vermutung ist, dass dies der Fall ist, da dieser Parameter für jede Kollision messbar sein sollte und keine Kollision in der realen Welt jemals wirklich perfekt elastisch ist.)