Ist die Umlaufbahn des Uphoff-Crouch-Cyclers mit 3 Durchgängen unmöglich?

Eine frühere Frage, die ich hier gestellt habe, hat eine Klärung der erdpassierenden Phasen der Lunar Cycler-Umlaufbahnen, die das "Backflip" -Manöver verwenden, erhalten. Es tauchte in dem Buch Artemis auf und verwendete den Namen Uphoff-Crouch Cycler (Uphoff & Crouch waren die Autoren des verlinkten Artikels), also werde ich das hier verwenden. Aus der vorherigen Frage waren die wichtigsten Informationen:

Erdrückkehrbahn, die einen Zeitraum von 1/2 Monat (oder 1/3 Monat in einigen Fällen) hat, um die Rückkehr zum Mond nach 2 (oder 3) Umdrehungen des Cyclers in seiner Erdrückkehrbahn sicherzustellen.

(fette Hervorhebung von mir)

Was macht der BackFlip Lunar Cycler bei seinem Vorbeiflug an der Erde?

Ich habe versucht, die Mathematik durchzugehen, und die Berechnungen werden in dieses Arbeitsblatt eingefügt:

https://github.com/AlanCoding/Lunar-Cycler/blob/master/Lunar%20Cycler%20math.ipynb

Bei der 3-Orbit-Variante geriet ich in eine Sackgasse. Ich werde versuchen, das Problem hier in Lichtmathematik auszudrücken.

Angenommen, die Umlaufbahn des Mondes ist ungefähr kreisförmig, Ra = Rp. Die elliptische Transferbahn ist hochelliptisch, Rp=0 (wir können beides später mit Zahlen lockern). Für den 3-Pass-Fall muss die Periode der Transferumlaufbahn die Periode der Mondumlaufbahn durch 3 teilen ... aber auf den ersten Blick sieht es so aus, als ob es das nicht kann .

Beginnend mit der Gleichung für die Umlaufzeit ...

  • a - große Halbachse
  • T - Umlaufzeit

Mathematik

Problem: Der obige Faktor liegt für f=3 unter Eins. Einfach 2/3^(2/3)=0,96

Dies bedeutet, dass der Höhepunkt einer Transferbahn mit 3 Durchgängen den Mond nicht erreichen würde. War es nur Nachlässigkeit, dass das Uphoff-Crouch-Papier annahm, dass eine Umlaufbahn mit drei Durchgängen funktionieren würde? Ich habe mit Zahlen gespielt, die die Annahme der Kreisförmigkeit der Mondumlaufbahn brechen und das Perigäum der Transferbahn gleich dem Erdradius machen, und das hat sich von 0,96 auf 0,94 geändert, also hilft das nicht.

Sicherlich wäre eine 3-Pass-Umlaufbahn einer 2-Pass-Umlaufbahn (die ich mir noch beweisen muss) überlegen, weil sie energieärmer wäre.

Antworten (1)

Stellen Sie Ihre Zeit- und Längeneinheiten auf LD und Mondperiode ein und Sie können die 2 Pi und Mu verlieren.

T = a 3 / 2

Wenn Sie also eine Ellipse wollten, deren Periode 2/3 der des Mondes betrug, hätten Sie sie

2 / 3 = a 3 / 2
2 / 3 2 / 3 = a
a = .763

0,763 einer LD ist 0,763 * 384400 = 293352 km.

Wenn das Perigäum 6678 km wäre, dann wäre das Apogäum (2*293352)-6678. Das sind 580026 km.

Wenn Sie ein niedrigeres Apogäum wünschen, können Sie das Perigäum anheben.

Wenn Sie eine elliptische Umlaufbahn wollten, deren Periode 1/3 der des Mondes beträgt, hätten Sie:

1 / 3 = a 3 / 2
1 / 3 2 / 3 = a
a = .481

0,481 von 384400 sind 184800 km

Apogäum wäre wieder 2a - Perigäum. Wenn das Perigäum 6678 km wäre, wäre das Apogäum 362922,5 km.

Meiner Meinung nach ist dieser Apogäum zu nah am Mond. Wenn der Cycler tief in die Kugel des Mondhügels eindringt, wird die Mondstörung die Umlaufbahn des Cyclers zerstören (glaube ich). Aber auch hier könnte das Apogäum durch Anheben des Perigäums abgesenkt werden.

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