Ist es möglich, dass ein Flugzeug im Flug leicht von 30 auf 45 mph beschleunigt, während es Mühe hat, 30 mph zu erreichen (der Motor läuft mit konstanter Leistung)?

In zwei Briefen an Dr. GA Spratt (einen Luftfahrtenthusiasten) berichtete Wilbur Wright über die Fortschritte, die er und sein Bruder bis zum 10. September 1904 in Bezug auf Flyer II gemacht hatten, ein Flugzeug, das von einem 16-17-PS-Motor angetrieben wurde. (Der Pilot hatte keine Möglichkeit, den Motor im Flug zu steuern. Er konnte ihn einfach anhalten, in diesem Fall landete die Maschine.)

Das Flugzeug benötigte eine Fluggeschwindigkeit von etwa 30 Meilen pro Stunde, um gut zu fliegen. Die Maschine hob mit 23-24 mph (Fluggeschwindigkeit) ab, fiel aber immer, es sei denn, die Fluggeschwindigkeit erreichte 25 mph. Zwischen 25 und 30 Meilen pro Stunde kämpfte er darum, weiterzufliegen, aber wenn er irgendwie 30 Meilen pro Stunde erreichte, beschleunigte er ohne Probleme von selbst auf 45 Meilen pro Stunde.

Vorausgesetzt, der Luftwiderstand war

Ziehen = k v 2
wo k eine Konstante ist und V die Fluggeschwindigkeit war, ergibt sich, dass das Flugzeug die Leistung benötigte
P = Ziehen × v = k v 3
um mit einer konstanten Geschwindigkeit V zu fliegen, und folglich die notwendige Leistung für 45 Meilen pro Stunde gewesen wäre ( 45 / 30 ) 3 = 3.375 mal größer als für das Fliegen mit 30 mph erforderlich. Mit anderen Worten, der Apparat hätte mindestens 3,375 x 16 PS = 54 PS benötigt, um 45 mph zu erreichen. Der Leistungsunterschied ist enorm.

Zwischen 30 und 45 km/h soll der Luftwiderstand einer deutlich anderen Gesetzmäßigkeit gefolgt sein Ziehen = k v 2 . Was wäre das für ein Gesetz?

1904-08-16, Wilbur Wright, „Brief an GA Spratt“, Dayton, 16. August 1904.

Lieber Dr. Spratt, ...
Bis zum 1. August hatten wir nur vierzehn Versuche gemacht; seitdem haben wir siebzehn weitere gemacht. Bis jetzt ist unser längster Flug nur 1304 Fuß in 39 1/2 Sekunden, was, obwohl er weiter über dem Boden liegt als unser längster Flug bei Kitty Hawk, nicht die gleiche Zeitdauer oder Entfernung durch die Luft hat. Allerdings arbeiten wir unter viel ungünstigeren Bedingungen, was Boden und atmosphärische Bedingungen anbelangt. Wir hatten Schwierigkeiten, zufriedenstellende Starts zu erzielen, da die Winde normalerweise sehr schwach sind und die neue Maschine eine höhere relative Geschwindigkeit zum Starten benötigt als die alte. Eshebt mit einer Geschwindigkeit von 23 oder 24 Meilen pro Stunde, aber der Winkel ist so groß, dass der Widerstand den Schub übersteigt und die Maschine bald stehen bleibt. Zwischen 25 und 30 Meilen ist es ein Fall von nip and tuck zwischen ihnen; aber nachdem die relative Geschwindigkeit 30 Meilen erreicht hat, übersteigt der Schub den Widerstand und die Geschwindigkeit beschleunigt sich, bis eine Geschwindigkeit von 45 oder 50 Meilen erreicht ist. Bisher ist die höchste erreichte Geschwindigkeit 45 Meilen, aber sie kann diese überschreiten, wenn wir zu längeren Flügen kommen. Wir gehen sehr vorsichtig vor; und beabsichtigen nicht, irgendetwas Spektakuläres zu versuchen, bis wir wissen, dass es sicher ist, und wir alle besonderen Tricks der Maschinen kennen. ... Hochachtungsvoll, Wilbur Wright.

1904-09-10, Wilbur Wright, „Brief an GA Spratt“, Dayton, 10. September 1904.

Lieber Dr. Spratt, ... Wir haben mit unserem Flyer von 1904 45 Starts gemacht. Wenn die relative Geschwindigkeit beim Start nicht 27 Meilen bei Windstille und zwei oder drei Meilen mehr als bei Wind beträgt, wird die Maschine allmählich langsamer, bis sie nicht mehr fliegen kann. Nachdem die Relativgeschwindigkeit 30 Meilen überschritten hat, beschleunigt sich die Geschwindigkeit, bis eine Relativgeschwindigkeit von 45 bis 50 Meilen erreicht ist. Wir fanden es in der Praxis schwierig, eine Geschwindigkeit von mehr als 20 Meilen pro Stunde auf der Strecke zu erreichen, so dass wir uns nicht sicher waren, ob wir fliegen konnten, wenn wir nicht einen Wind von etwa 10 Meilen hatten, denn eine Windstille würde uns fallen lassen unter der realen Fluggrenze. Da wir aufgrund der enormen Landegeschwindigkeit bei Windgeschwindigkeit nicht bereit waren, einem solchen Wind den Rücken zu kehren, haben wir unsere Flüge auf die Länge unseres Weidefeldes beschränkt. Wir haben eine Reihe von Flügen zwischen 1250 und 1450 Fuß Länge gemacht. Wir haben jetzt einen Startapparat fertiggestellt, der bei absoluter Windstille eine Startgeschwindigkeit von 27 Meilen pro Stunde ergibt, und erwarten, in Kürze mit dem Kreisen zu beginnen . Mit längeren Flügen und weniger Schleppen der Maschine erhoffen wir uns mehr Übung als bisher. Mit freundlichen Grüßen, Hochachtungsvoll, Wilbur Wright.

Dies ist nur eine Illustration, die Flyer I und II zeigt. Es hat nichts mit den beiden oben zitierten Briefen zu tun.

Der Wright Flyer II von 1904 war fast identisch mit dem Flyer I von 1903, wie Sie sehen können, wenn Sie diese beiden Fotos vergleichen. Der Wright Flyer II von 1904 war fast identisch mit dem Flyer von 1903, wie Sie sehen können, wenn Sie diese beiden Fotos vergleichen . Das Bild mit Flyer I (1903) wurde erstmals veröffentlicht in „The Wright Brothers' Aeroplane“, The Century Magazine, New York, September 1908, Vol. LXXVI, Nr. 5, S. 641-650 . Der mit Flyer II (1904) später.

@Federico, ich habe die Illustration eingefügt, um deutlich zu machen, dass ich mich auf Flyer II der Gebrüder Wright beziehe.

Antworten (3)

Ja, und in diesem Fall ist dies auf den induzierten Widerstand zurückzuführen.

Dieser Widerstand kann mit den Auftriebs- und Widerstandsgleichungen eines Flügels abgeleitet werden:

Aufzug = 1 2 ρ C L S v 2
Ziehen = 1 2 ρ C D S v 2

Mit Zerlegung erster Ordnung des Luftwiderstandsbeiwerts wie folgt

C D = C D 0 + k C L 2

Wir bekommen,

D = 1 2 ρ ( C D 0 + k C L 2 ) S v 2 = 1 2 ρ C D 0 S v 2 + 1 2 ρ S ( k ( 2 L ρ S v 2 ) 2 ) v 2

Wie Sie sehen können, nimmt der zweite Teil, der als induzierter Widerstand bezeichnet wird, ab v − 2 . Daher müssen Sie beim langsamen Fliegen umso weniger Luftwiderstand überwinden, je schneller Sie fliegen, wie Sie im folgenden Bild sehen können. Und an einem Punkt werden die anderen Widerstandskräfte im ersten Term, nämlich Druckwiderstand und Reibungswiderstand, den Widerstand zurückdrängen, um zuzunehmen v 2 :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie Sie Ihrer Annahme entnehmen können, nimmt der Luftwiderstand des Flugzeugs mit zu v 2 ist nicht ganz gültig. Dies funktioniert unter der Annahme eines Horizontalflugs, d. h. Ihr Auftrieb bleibt konstant und der induzierte Widerstand des Flügels ist daher nur von der Luftgeschwindigkeit abhängig. Da die Flügeleffizienz mit zunehmendem AOA abnimmt, erzeugt das Fliegen mit langsamer Geschwindigkeit und hohem AOA mehr induzierten Widerstand als schnelleres Fliegen mit kleinerem AOA.

Das Abwürgen des Propellers bei niedriger Geschwindigkeit könnte eine weitere Erklärung dafür sein, warum die Beschleunigung langsamer ist. Mit dünnen Propellerblättern mit fester Steigung könnten Sie mit zu hohem AOA in den Strömungsabrissbereich eintreten, was Sie daran hindert, bei niedriger Geschwindigkeit eine gute Beschleunigung zu haben. In den frühen Tagen der VP-Requisiten rannten die Leute vom Ende der Start- und Landebahnen, indem sie versuchten, in grober Steigung abzuheben. Der Propeller wurde abgewürgt und nur eine geringe Menge an Leistung wurde auf Schub übertragen.

@MaximEck Das Flugzeug konnte nur bei Windstille nicht abheben, weil die Länge der Schiene zu kurz war und aus technischen Gründen nicht verlängert werden konnte. W. Wright sagt in einem der Briefe, dass es für das Flugzeug schwierig war, mehr als 20 mph (in ruhender Luft) zu erreichen, während es auf der Schiene lief, aber bei einem Gegenwind von 10 mph stieg die Fluggeschwindigkeit beim Start auf 30 mph. aus. Infolgedessen konnte das Flugzeug bei Windstille eine Fluggeschwindigkeit von 30 mph erreichen, vorausgesetzt, die Schiene wäre lang genug gewesen.
Okay, ich habe Design gesehen, das diesen Fehler hatte, aber in diesem Fall scheint es zu implizieren, dass nur der induzierte Luftwiderstand die Folge dieses Verhaltens ist
@MaximEck Nun, ihre Landebahn war in beiden Fällen nicht lang genug.
Ich habe Ihre Formel für den speziellen Fall von Flyer II ( en.wikipedia.org/wiki/Wright_Flyer_II ) verwendet und erhalte immer das Minimum des Gesamtwiderstands vor dem Intervall von 30 mph - 45 mph. Außerdem kommt der Schub unmittelbar nach 30 mph dem Gesamtwiderstand ziemlich nahe, und bei 35 mph oder sogar weniger entspricht der Schub dem Gesamtwiderstand. Mit anderen Worten, der absteigende Teil des Gesamtwiderstands liegt außerhalb des interessierenden Intervalls von 30 bis 45 Meilen pro Stunde.
Wie hast du die Konstanten ausgewertet C D 0 Und k ?
@MaximEck Der Teil über den Propeller ist eine sehr gute Argumentation, was L / D, Indused Drag usw. betrifft (ich gebe zu, dass dies etwas außerhalb meiner Kompetenz liegt). Haben Sie die Tatsache berücksichtigt, dass W-Brüder im Bodeneffekt geflogen sind? Dies wird große Auswirkungen auf die Flugdynamik haben.
Könnte es sein, dass das Fliegen im Bodeneffekt den unteren Teil der Rückseite der Leistungskurve "verlängert" oder abflacht ? Es scheint mir, dass der Geschwindigkeitsbereich, in dem W-Brüder zu kämpfen hatten, relativ groß war.
Ein weiterer Faktor könnte sein, dass der Motor bei höheren Drehzahlen mehr Leistung erzeugt und beim schnelleren Fliegen den Motor leicht entlastet, sodass er etwas schneller laufen und sein Leistungsband erreichen kann. Zugegebenermaßen ist dies für den Wright Flyer unwahrscheinlich, aber es ist ein häufiges Problem bei RC-Pylon-Rennfahrern, die Resonanzrohre auf 2-Takt-Motoren verwenden.
@ Jpe61-Bodeneffekt verringert tatsächlich den induzierten Widerstand, indem er den Abwind und die Flügelspitzenwirbel verringert. Es hat ihnen wahrscheinlich geholfen, mit einem zu schwachen Flugzeug zu fliegen.
Das dachte ich mir. Ohne Bodeneffekt und blockiertem Propeller wären sie viel "tiefer" auf der Rückseite der Leistungskurve gewesen und hätten sich nach unten bewegt. Mit der richtigen Technik und genügend Höhe hätten sie durch Tauchen zusätzliche Geschwindigkeit bekommen. Andererseits wäre es bei einem so experimentellen Fahrzeug vielleicht nicht so verlockend gewesen, die Schienen am Rand einer Klippe zu platzieren. Und es wäre Betrug gewesen 😃
@MaximEck Cd0 (der Auftriebswiderstandsbeiwert von Null) = 0,08 (siehe: commons.wikimedia.org/wiki/… ). Mit den Beziehungen von hier en.wikipedia.org/wiki/Lift-duced_drag und dem Wissen, dass die Flügelspannweite von Flyer II 40 Fuß betrug, können Sie k berechnen.
@RobertWerner Ich habe diese Frage beantwortet, hoffentlich weiß ich, wie man die Formeln verwendet ... Mein Problem ist, dass ich ein bisschen Zeit für mich selbst hatte, die Berechnungen durchgeführt habe und hoppla, es könnte tatsächlich funktionieren.
Hier steht: uh.edu/engines/epi1867.htm , dass die W-Bros Propeller mit einem maßstabsgetreuen Modell getestet haben. Ich frage mich, wie vertraut sie mit der Skalierung des Luftstroms waren, ich denke an die Reynolds-Zahl ... Haben sie möglicherweise die Berechnungen falsch verstanden, weil sie ein Skalenmodell zur Bestimmung des Schubs verwendet haben? Und möglicherweise das falsche Prop-Profil verwendet?
@ Simplex11 Ich habe schnell die Berechnung durchgeführt: Schubwiderstandsgleichgewicht um 36 Meilen pro Stunde und ein minimaler Widerstandswert um 28 Meilen pro Stunde unter der Annahme einer perfekten Propellereffizienz. Was wir nicht wissen, ist, wie sich diese Effizienz mit Fluggeschwindigkeit und Bodeneffektleistung ändert. Bei diesem Mindestwiderstandswert konnten sie diese Beschleunigung sehen. Aber was wir auch wissen, ist, dass sie ihren längsten Flug mit 1304 Fuß in 39-1/2 beanspruchen, das sind im Durchschnitt etwa 22 Meilen pro Stunde, unter der geschriebenen Stall-Geschwindigkeit. Da ist also sicher was los. Das Verhalten, das ich dort erklärt habe, ist immer noch gültig, ob sie die Geschwindigkeit richtig gemessen haben, müssen Sie entscheiden ;)
"Längster Flug 1304 Fuß in 39-1/2" bei einem Wind von 10 mph?

Ja, und es tritt bei fast jedem Flugzeug auf, das es gibt.

Es wird durch auftriebsinduzierten Widerstand verursacht .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Auftrieb wird durch einen Flügel erzeugt, der den Luftstrom nach unten ablenkt und dadurch selbst nach oben gedrückt wird. (Newtons drittes Gesetz)

Der durch Auftrieb verursachte Widerstand ist die Rückwärtskomponente der resultierenden Reaktionskraft, die auf einen Flügel wirkt. Da der Flügel bei geringerer Geschwindigkeit stärker nach oben geneigt werden muss, um den notwendigen Auftrieb aus dem winzigen verfügbaren Luftstrom zu erzeugen, kann die vom Flügel erzeugte Gesamtwiderstandskraft dramatisch ansteigen.

Die Concorde zum Beispiel hatte ein Auftriebswiderstandsverhältnis von 4:1 beim Start, aber 7:1 bei Mach 2.

Der induzierte Widerstand folgt der Umkehrung der von Ihnen erwähnten Widerstandsgleichung - er nimmt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit ab .

Der Luftwiderstand, auf den sich Ihre Gleichung bezieht, ist ein parasitärer Luftwiderstand , der durch Luft entsteht, die auf nutzlose Weise mit dem Flugzeug interagiert, z. B. gegen die Nase drückt, Reibung auf der Haut erzeugt usw.

Aber die Concorde hatte ein L/D von 12 bei M0,95, also steigt es nicht immer an
@MaximEck ah, das ist wahrscheinlich parasitärer Luftwiderstand
Parasitäre Überschall-Stoßwellen, es gibt viele Gründe, aber die Concorde ist nicht wirklich das beste Beispiel, da Sie beim Start die Nase gesenkt haben und ein Flügel, der für den Überschallflug ausgelegt ist, ganz andere Eigenschaften als ein Verkehrsflugzeug hat. Bei den neuesten Segelflugzeugen wird beispielsweise die beste Gleitzahl nahe der Stallgeschwindigkeit erreicht, kurz vor der Wende der Auftriebskurve mit AOA.
@MaximEck Ich bin anderer Meinung. Das Grundprinzip – das dritte Newtonsche Gesetz – bleibt in beiden Flugphasen gleich. Der Flügel der Concorde ermöglichte es ihr, mit sehr hoher AoA zu fliegen, ohne abzuwürgen, was den Vergleich des induzierten Widerstands bei verschiedenen AoAs (und damit Geschwindigkeiten) tatsächlich vereinfachte . Darüber hinaus dient das Vorhandensein von Wellenwiderstand bei Mach 2 tatsächlich dazu, den Vergleich noch aussagekräftiger zu machen .
Sie können Auftrieb und Widerstand nicht mit dem dritten Newtonschen Gesetz erklären !!! Ich habe gerade Ihre Erklärung zum Auftrieb gesehen, sie ist viel komplexer und hat mehr mit Druckfeld als mit Aktion-Reaktion zu tun. In Anbetracht des hohen AOA der Concorde ist es nur das Arbeitsprinzip des Delta-Flügels. Es ist ins Stocken geraten, aber es erzeugt immer noch Auftrieb. Ihre Vorderkante erzeugt einen riesigen Wirbel auf der Oberseite des Flügels, der den Druck reduziert und Auftrieb erzeugt, aber sie hat einen enormen Luftwiderstand, der die bei der Concorde verwendete Nachverbrennung erfordert
@MaximEck Oh ja, das können wir. Druck ist die Manifestation des dritten Newtonschen Gesetzes. Erinnern Sie sich, Druck ist Kraft/Fläche ? Außerdem war dieser Wirbel das, worauf ich mich bezog. Und warum ist es ein Stall? Ein Stall, AFAIK, ist, wenn die Steigung der Auftriebskurve negativ ist.
Wie erklären Sie den niedrigen Druck auf der Saugseite mit dem 3. Newtonschen Gesetz? Versuchen Sie zu berechnen, wie viel Kraft erforderlich ist, um die Luft abzulenken, indem Sie ihren Impuls ändern, nicht annähernd die Kraft, die zum Fliegen des Flugzeugs erforderlich ist. Hängt davon ab, wie Sie Stall definieren, einige sagen, wenn der Auftrieb abnimmt, andere, wenn das Verhältnis von Auftrieb zu Luftwiderstand dramatisch zunimmt oder sogar, wenn Sie eine Strömungsablösung haben. Die beiden letzteren sind bei Flügeln mit hohem AOA-Delta korrekt. Bei herkömmlichen Flügeln entstehen alle 3 ungefähr gleichzeitig
@MaximEck Würde dieser Sog existieren, wenn die Luft nicht angesaugt würde ?
Gelutscht von was?

Was W. Wright in seinen zwei Briefen an GA Spratt beschreibt, ist reine Fiktion, imaginäre Flüge.

Unter Verwendung des Null-Auftriebswiderstandsbeiwerts aus dem Auftriebs- und Widerstandsdiagramm der Wright-Maschine von 1903 (eine gültige Annäherung, da Flyer I und II ziemlich ähnlich waren) und auch der technischen Eigenschaften von Flyer II, wie er vor dem 10. September 1904 war (ohne Gewichte aus Stahl hinzugefügt), kam ich zu dem Schluss (siehe Mathcad-Arbeitsblatt unten), dass für das Intervall von Fluggeschwindigkeiten zwischen 30 und 45 mph der Luftwiderstand, wenn Auftrieb = Gewicht, kontinuierlich zunahm.

Wie im Diagramm zu sehen ist, lag der Schub bei konstanter Leistung bis etwa zwischen 30 und 35 mph immer über dem Gesamtwiderstand, fiel danach aber darunter ab, und infolgedessen hätte das Flugzeug 45 mph nicht erreichen können.

Theoretisch hatte das Flugzeug genug Leistung, um ohne Probleme nur unter 35 mph zu starten und zu fliegen. Die Geschichte von Wilbur mit der schnellen Beschleunigung seines Apparats nach Erreichen von 30 Meilen pro Stunde ist nur eine Einbildung, die auf falschen Überzeugungen basiert.

Der Luftwiderstand und der Schub von Flyer IIDer Widerstand und Schub von Flyer II (1904). Die Formel für den induzierten Widerstand wurde von hier übernommen . Ich habe auch berücksichtigt, dass das Flugzeug zwei Flügel übereinander hatte.

Die Wrights waren sehr kluge, praktische Leute, die äußerst genaue Beobachtungen über die Leistung ihrer Flugzeuge machten. Sie hätten keinen Grund, sich auf "Fiktion" einzulassen, da sie ihr Leben riskierten. Was sie beschrieben haben, stimmt mit einem geringeren induzierten Widerstand bei höheren Fluggeschwindigkeiten überein. Ihr Problem könnte mit der Propellersteigung gewesen sein . Sie hatten einen Windkanal und hätten den Schub bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten testen können. Wie Sie richtig erwähnt haben, hatten sie möglicherweise auch Probleme mit dem Luftstrom über dem unteren Flügel, was ihn bei niedrigeren Fluggeschwindigkeiten unwirksam macht.
Bei Flyer II ist eine Fluggeschwindigkeit von 40 mph nur mit etwa 30 PS Motor und 45 mph mit 40 PS möglich. Der Motor von 1904 mit 17 PS war selbst für 35 Meilen pro Stunde zu schwach.
Was zum Teufel......?
Woher bekommen Sie die 66% Propellereffizienz?
@MaximEck Die Propeller von Flyer I (die gleichen wie für Flyer II) waren "bemerkenswert effizient und wandelten 66 Prozent der mechanischen Energie des Motors in Schub um" (siehe: wright-brothers.org/Information_Desk/Just_the_Facts/… )
Bei welcher Fluggeschwindigkeit? Festpropeller haben eine große Effizienzschwankung im Verhältnis zur Windgeschwindigkeit !! Wenn 66 % still stehen, ist das ziemlich beeindruckend, ja, und diese Effizienz steigt leicht auf 80 %, wenn das Flugzeug beschleunigt
@MaximEck Der Wirkungsgrad betrug 66 %, als das Flugzeug mit einer Fluggeschwindigkeit von 24 mph lief (siehe: loc.gov/resource/mwright.01006/?sp=6 ).
Berücksichtigt Ihr Mathcadding den Bodeneffekt?
Ist es möglich, dass ein Flugzeug im Flug leicht von 30 auf 45 mph beschleunigt, während es Mühe hat, 30 mph zu erreichen (der Motor läuft mit konstanter Leistung)?
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