Ist es möglich, einen schwachen analogen Tiefpassfilter mit weniger als 20 dB/Dekade Roll-off herzustellen?

Ein Teil der Antwort von Respawned Fluff auf diese aktuelle Frage zu Kopfhörern brachte mich dazu, über Tiefpassfilter nachzudenken:

Es scheint, dass sie die Übertragungsfunktion des Dummy-Kopfes / der Ohren tatsächlich per Software umkehren, weil sie direkt davor sagen: "Theoretisch sollte dieser Graph eine flache Linie bei 0 dB sein." ... aber ich bin mir nicht ganz sicher, was sie tun ... denn danach heißt es "Ein "natürlich klingender" Kopfhörer sollte im Bass etwas höher sein (ca. 3 oder 4 dB) zwischen 40Hz und 500Hz." und "Kopfhörer müssen auch in den Höhen abgerollt werden, um zu kompensieren, dass die Treiber so nahe am Ohr sind; eine sanft abfallende flache Linie von 1 kHz bis etwa 8-10 dB nach unten bei 20 kHz ist ungefähr richtig ." Was für mich in Bezug auf ihre vorherige Aussage über das Invertieren/Entfernen der HRTF nicht ganz kompiliert.

Hier geht es um Kopfhörer, nicht um Schaltungen, aber ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, eine solche Übertragungsfunktion mit einer analogen Schaltung zu erstellen. Filter erster Ordnung haben eine Flankensteilheit von -20 dB/Dekade. Gibt es etwas Schwächeres? Ich nehme an, die Übertragungsfunktion würde ungefähr so ​​​​aussehen:

H ( s ) = 1 1 + s / ω c

In RF könnten Sie den Skin-Effekt verwenden, um a zu erhalten 1 / f charakteristisch. Ich stelle mir vor, dass Sie bei niedrigeren Frequenzen eine Kombination diskreter Elemente verwenden könnten, um sowohl Pole als auch Nullen zu bilden, um diese Eigenschaft über ein bestimmtes Band anzunähern. Oder finden Sie ein Material (wie zum Beispiel in einer Ferritperle) mit einer geeigneten Frequenzabhängigkeit.
Filter erster Ordnung haben eine maximale Flankensteilheit von 20 dB/Dekade. Betrachten Sie nun einen mit einem R in Reihe mit dem C (wie bei der Lag-Lead-Kompensation) - seine endgültige Steigung ist ... wieder 0 und erreicht möglicherweise nie 20 dB / Dekade. Ein Netzwerk aus mehreren davon mit unterschiedlichen Frequenzen kann eine so flache Flanke liefern, wie Sie möchten.
Ich bin nicht der Meinung, dass ein Kopfhörer den Bass anheben und die Höhen reduzieren muss. Verwenden Sie die "geschnittenen" Teile eines Baxandall-Höhenreglers. Ersetzen Sie seinen Topf durch zwei Widerstände.

Antworten (3)

Ja, das ist es, aber es ist komplexer, weil Sie Haltepunkte verwenden müssen, die aus einer Vielzahl von Widerständen und Kondensatoren bestehen:

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Das Obige ist ein Stückwerkfilter mit 3 dB pro Oktave (10 dB pro Dekade). Es wurde entwickelt, um weißes Rauschen in rosa Rauschen umzuwandeln. Siehe diesen Link .

Hier ist ein weiterer Weiß-zu-Rosa-Rauschfilter, der einen Operationsverstärker mit ein paar weiteren Haltepunkten verwendet:

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Sie könnten es in 2 dB pro Oktave oder 4 dB pro Oktave umwandeln, aber die Genauigkeit ergibt sich aus der Anzahl der Haltepunkte und damit der Anzahl der RCR-Stufen.

Beachten Sie, dass rosa Rauschen bei 3 dB pro Oktave abfällt, und hier ist die endgültige "Schaltung" und Grafik:

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Hey Andy, danke für die Schaltungen. könnten Sie ein besseres Foto der ersten passiven Schaltung bekommen oder uns sagen, wie die Widerstands- und Kondensatorwerte sind. Die Zahlen sind ziemlich stark verschmiert.
@robertbristow-johnson in der Tat ziemlich verschmiert, aber irgendwie lesbar: oben links R: 6,3k, mittlere 3 Rs: 3k, 1k, 300, mittlere 4 Cs: 1uF, 270nF, 2x 47nF. Die ganz rechte Kappe scheint 33 nF zu sein.
@robertbristow-johnson Dies war die Seite, von der ich das Bild gemacht habe: decodesystems.com/pink-noise.html - der linke Widerstand ist meiner Meinung nach 6k8, aber es ist das allgemeine Prinzip, das hier wichtig ist. Wenn Sie sich den 3. Stromkreis ansehen - er hat Werte, die alle 10x so hoch sind wie der erste Stromkreis.

...ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, eine solche Übertragungsfunktion mit einer analogen Schaltung zu erstellen. Filter erster Ordnung haben eine Flankensteilheit von -20 dB/Dekade. Gibt es etwas Schwächeres?

Die Antwort ist ja . Das Schlüsselwort dazu ist Fractional Order Filters und es gibt einige Literatur zu diesem Thema, wenn auch nicht viel. Diese Filter basieren auf Elementen gebrochener Ordnung, die normalerweise mit herkömmlichen Schaltungen mit konzentrierten Elementen angenähert werden. Optimierungstechniken oder Padé-Approximationen können eine ausreichend nahe Implementierung bereitstellen. Wikipedia hat einen Artikel über Systeme mit gebrochener Ordnung, der ein Ausgangspunkt sein kann, um mehr über diese zu erfahren.

Ich würde eine Reihe von fünf High-Shelf-Filtern verwenden, die gleichmäßig in Oktavabständen verteilt sind und jeweils eine Absenkung von -2 dB beitragen. Der erste hätte eine Ecke bei 1 kHz, der nächste bei 2 kHz, der nächste bei 4 kHz, der nächste bei 8 kHz und der letzte bei 16 kHz. Das würde Ihre Spezifikation ziemlich gut erfüllen und Ihnen eine Kürzung von -2 dB von 1-2 kHz, eine Kürzung von -4 dB von 2-4 kHz, eine Kürzung von -6 dB von 4-8 kHz, eine Kürzung von -8 dB von 8-16 kHz und eine Kürzung von -10 dB geben Abschneiden über 16kHz.

(Wenn Sie wirklich einen noch allmählicheren Roll-Off haben MÜSSEN, könnten Sie sogar 10 High-Shelfs in Abständen von halben Oktaven verwenden, die jeweils einen Cut von -1 dB beitragen, aber ich denke wirklich, dass das ein ernsthafter Overkill wäre. )

Ist es möglich, einen schwachen analogen Tiefpassfilter mit weniger als 20 dB/Dekade Roll-off herzustellen?
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