Ist Zeit ein Skalar oder ein Vektor?

Um den Punkt von twistor59 aufzugreifen, Zeit ist kein Vektor, sondern ein Zeitintervall.

Die Verwirrung entsteht, weil Sie sorgfältig definieren müssen, was Sie mit dem Wort Zeit meinen . In der speziellen Relativitätstheorie bezeichnen wir Raumzeitpunkte mit ihren Koordinaten$(t, x, y, z)$, wo$t$ist die Zeitkoordinate. Die Zahlen$t$,$x$, usw. sind selbst keine Vektoren, da sie nur Positionen in der Raumzeit kennzeichnen. Also in diesem Sinne die Zeitkoordinate,$t$, ist ebensowenig ein Vektor wie die Raumkoordinaten.

Aber wir verwenden das Wort Zeit oft , um ein Zeitintervall zu bezeichnen, und in diesem Sinne ist die Zeit der Vektor, der die Raumzeitpunkte verbindet$(t, x, y, z)$und$(t + t', x, y, z)$, wo$t'$ist das Zeitintervall, das Sie mit Ihrer Stoppuhr zwischen den beiden Punkten messen. Der Abstand zwischen den beiden Punkten ist$(t', 0, 0, 0)$und das ist ein Vektor.

In der Physik101 werden skalare Größen als solche definiert, die nur eine Größe und keine Richtung haben, wobei „Richtung“ in diesem Zusammenhang eine Richtung im dreidimensionalen Raum bedeutet. Die Zeit hat eindeutig keine solche Richtung.

In der etwas fortgeschritteneren Physik, wo die spezielle Relativitätstheorie angewendet wird, wird „Skalar“ jedoch als Abkürzung für „Lorentz-Skalar“ verwendet – eine Größe, die sich unter Lorentz-Transformationen nicht ändert . Die Zeit ändert sich mit Sicherheit unter Lorentz-Transformationen, ist also in diesem Zusammenhang kein Skalar.

Ein Vektor ist ein Skalar mit Richtung. Zeit kann also ein Vektor sein, aber was es bedeutet, hängt vom Kontext ab. In 1D hat es nur 2 Richtungen, positiv und negativ, wobei Null positiv ist. In 2D kann es ein Winkel zwischen ÷/-Pi Bogenmaß sein. Usw.

Zeit kann eine einzelne Dimension sein, die an die bekannten 3 euklidischen räumlichen Dimensionen angehängt ist, und in diesem Fall wird sie willkürlich als Skalar angesehen, bis sich die Leute fragen, warum die Zeit nicht rückwärts läuft. Die Antwort auf diese lästige, alberne Frage ist, dass die relativistische Zeit eine 3D-Vektoreigenschaft des 3D-Raums ist, kein damit verbundener Skalar. Und Vektoren nehmen sinnvollerweise keine negativen Werte an. Schauen Sie zum Beispiel draußen auf einen Fahnenmast und sagen Sie mir, ob die Fahne rückwärts oder vorwärts weht oder überhaupt nicht? Es ist eine unsinnige Frage, oder? Weil der Wind weht oder nicht, und er weht in eine Richtung mit einem positiven Wert.

Die Begriffe rückwärts und vorwärts können nicht verwendet werden, um den Wind zu beschreiben. Die Echtzeit läuft weder rückwärts noch vorwärts, sondern nur schneller oder langsamer.

Wenn Sie sich also relativistisch im Raum bewegen, variiert der Zeitverlauf in jedem Bezugssystem nahegelegener Objekte entsprechend den verschiedenen Bewegungsrichtungen (Zeitvektoren) und ihren verschiedenen augenblicklichen Positionen im Verhältnis zueinander.