In der Quantenoptik (und damit auch der Quanteninformation) angesichts der Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren der elektromagnetischen Felder Und , die "Ort"- und "Impuls"-Operatoren, die wir analog zum harmonischen Oszillator konstruieren können, dh
Der Name suggeriert eine tiefere Bedeutung (oder ein mentales Bild – so wie die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren Partikelerzeugung und -vernichtung suggerieren), aber ich habe keine gefunden. Kann jemand einen Vorschlag machen?
Die Quadratur ist ein Prozess – irgendein Prozess – etwas in ein „Quadrat“ zu verwandeln. „Quadro“ bedeutet im Lateinischen „Quadrat machen“, „quadrus“ ist ein „Quadrat“. Es kommt von „quattors“, vier, denn das ist die Anzahl der Eckpunkte eines Quadrats.
Daher wird die Integration einer Funktion auch als "Quadratur" bezeichnet, weil wir die Fläche berechnen, dh nach einer bekannten Fläche (Quadrat) suchen, deren Fläche gleich ist. Wir verwandeln die Fläche in ein Quadrat; Was wir also tun, ist "Quadratur". Alternativ teilt die numerische Integration basierend auf dem Riemann-Integral die Fläche wirklich in dünne Rechtecke und Rechtecke sind immer noch gut genug für das Wort "Quadratur".
In der Freizeitmathematik ist "Quadratur" ohne Adjektive (oder "Quadratur einer Scheibe" oder "Quadratur des Kreises") die von alten Geometern erfundene Aufgabe, ein Quadrat mit der gleichen Fläche wie die gegebene Scheibe zu konstruieren. Es ist nachweisbar – und seit Ende des 19. Jahrhunderts – bewiesen, dass diese Aufgabe mit den üblichen geometrischen Werkzeugen nicht exakt gelöst werden kann.
Ebenso die Betreiber Und werden Quadraturoperatoren (für den harmonischen Oszillator oder jede Verallgemeinerung) genannt, weil sie es uns ermöglichen, den Hamilton-Operator zu schreiben als quadratische Funktion (dieser Quadraturoperatoren). Wir verwandeln den Hamilton-Operator in ein Quadrat (oder eine Summe von Quadraten ), also machen wir wieder Quadratur. Daher kommt der Name.
Nur um sicherzugehen, funktioniert wie werden "quadratisch" genannt, was auch mit dem Quadrat verbunden ist, weil sie das Quadrat "sind" – oder, genauer gesagt, sie sind Formeln zur Berechnung der Fläche eines Quadrats.
In einigen Disziplinen, wie der Quantenoptik, ist dieser Name beliebter als in anderen, aber jeder Wissenschaftler sollte in der Lage sein, das Wort zu verstehen.
Martin
Xiaohuamao