Ist die Zeit ein Vektor im Minkowski-Raum? [Duplikat]

Ich streite schon so lange mit meinem Schullehrer über dieses Thema, dass ich diese Debatte beenden möchte. Die Meinung meines Lehrers ist "Ja, Zeit ist Vektor", weil Vier-Vektor hat T Komponente, und meine ist "Nein. Zeit ist kein Vektor", hier ist mein Gegenargument:

  1. richtige Zeit τ ist offensichtlich skalar, und da T = γ τ Und γ ist Skalar, τ ist Skalar, also Zeit T ist skalar.

  2. Wenn die Zeit ein Vektor ist, sollte sie vier Komponenten haben, die Zeit jedoch nicht. Die Zeit ist nur eine Komponente eines 4-Vektors, kein Vektor selbst.

  3. im normalen dreidimensionalen Raum hat Positionsvektor X , j , z Komponenten, aber "Länge" ist kein Vektor, also ist die Zeit aus dem gleichen Grund kein Vektor.

Und hier ist die Antwort des Lehrers,

  1. Lichtgeschwindigkeit C ist eine Konstante, also v C ist keine dimensionslose Zahl, also ist Gamma immer noch ein Vektor.

Kann jemand dieses Problem mit klaren und starken Gründen beantworten?

Wie viele Auseinandersetzungen mit Lehrern hängt es von Ihren Definitionen ab. Die zeitähnliche Koordinate ist eine Komponente eines Vektors, also ein Vektor. Aber Vektoren sind Objekte über Skalarfeldern, also ist es ein Skalar. Sie könnten aber auch das Objekt " T " als zeitartiger Einheitsvektor T (Wofür T μ T μ = − 1 ), es ist also ein Vektor. Aber in der allgemeinen Relativitätstheorie können Sie Koordinaten als Skalarfunktionen über einem Fleck auf Ihrer Mannigfaltigkeit betrachten, also ist es ein Skalar. :P Es ist im Grunde nur ein Streit um eine Definition.

Antworten (1)

Die Zeit ist weder ein Vektor noch ein Skalar. Es ist Bestandteil eines Vektors.

Ein Skalar ist eine Größe, deren Wert sich unter Boosts nicht ändert. Im euklidischen Raum ist ein Skalar eine Größe, die sich unter Drehungen nicht ändert, wie z. B. die Entfernung. Die Zeit hat definitiv unterschiedliche Werte in verschiedenen Frames, daher kann es kein Skalar sein.

Aber ein Vektor hat, wie Sie sagen, so viele Komponenten wie der Raum, in dem er erscheint. Vier für die Raumzeit und drei für den euklidischen Raum. Zeit ist also kein Vektor.

Der Eigenname ist Bestandteil eines Vektors .

Alternativ: Ja, die Zeit ist ein Vektor, insbesondere ist sie der Tangentenvektor zu deiner Weltlinie. Oder genauer gesagt: T ist der (a) Parameter Ihrer Weltlinie, und D / D T ist der Tangentenvektor (bis zu Faktoren von C ).
Ist die Zeit ein Vektor im Minkowski-Raum? [Duplikat]
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