Ist Zeitreisen ein Verstoß gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik?

Nach dem Prinzip der Zunahme der Entropie nimmt die Entropie des Universums immer zu . Verstößt eine Zeitreise also gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik? Weil die Entropie des Universums in diesem Fall abnehmen muss .

Macht das Zeitreisen theoretisch unmöglich? Ich habe in Wikipedia gelesen, dass die allgemeine Relativitätstheorie zumindest theoretisch eine Zeitreise erlaubt.

Entropie ist ein statistisches Konzept. Zeitreisen sind eine Zeitschleife in einer statischen 4D-Raumzeit. Das bedeutet, dass eine Erinnerung an das Ereignis existiert, bevor das Ereignis eintritt. Dies impliziert keinen freien Willen und keine statistischen Schwankungen. Somit könnten Zeitreisen logischerweise nur für einen deterministischen Prozess möglich sein, der Entropie erhält. Zum Beispiel wird das Positron manchmal als das Elektron angesehen, das sich in der Zeit zurückbewegt.
Die Allgemeine Relativitätstheorie verbietet Zeitschleifen nicht grundsätzlich, erlaubt aber explizit keine Zeitreisen, da dafür physikalisch unmögliche Bedingungen erforderlich wären. GR ist eine Theorie einer gekrümmten Raumzeit. Sicherlich würde Ihnen jede solche Theorie im Prinzip erlauben, die Raumzeit in einer Schleife zu biegen. Dies würde jedoch unphysikalische Elemente erfordern, die nicht existieren, wie eine negative Masse oder nackte Singularität. Algebra erlaubt eine positive Fläche mit negativer Länge, aber Sie können keinen Kreis mit negativem Radius auf einem physischen Blatt Papier zeichnen. Ein physikalisches System wird durch eine Formel und durch die Anfangsbedingungen beschrieben.
Es gibt einen wunderbaren Artikel von Kip Thorne, der hilft, den 2. Kommentar zu erklären, warum Zeitreisen so schwierig und praktisch unmöglich sind, detaillierter und in relativ einfacher Sprache. plus.maths.org/content/time-travel-allowed
Warum muss die Entropie des Universums während einer Zeitreise abnehmen?

Antworten (1)

Das einfachste Beispiel in diesen Fällen (und auch das älteste) ist immer der zeitartige Zylinder, definiert als M = R × S , mit der Metrik

D S 2 = − D T 2 + D X 2

Wo T ist zyklisch definiert auf [ 0 , T ] . Es ist eine ziemlich gut benommene Raumzeit in Bezug auf die Quantentheorie (es ist F lokal , hat meistens ein gut definiertes Cauchy-Problem und all das). Die einzige große Bedingung, die wir dafür fordern, ist, dass die Wellenfunktions- und Feldoperatoren alle über die Zeit hinweg stetig sind, so dass

Ψ ( T ) = Ψ ( T + T ) ϕ ( T ) = ϕ ( T + T )

Wie üblich definieren wir Entropie in einer Quantentheorie als

S = − Tr ⁡ ( ρ ln ⁡ ( ρ ) )

Als ρ vom Quantenzustand abhängt, ist es leicht zu sehen, dass es selbst zyklisch in der Zeit sein wird, was bedeutet, dass S ( T ) = S ( T + T ) . Dies ist nicht sehr überraschend, weil wir verlangen, dass alle messbaren Größen die gleichen wie identische Raumzeitpunkte sind und sie sich daher durch Kontinuität entlang geschlossener zeitartiger Kurven befinden müssen.

Dies ist ein Effekt geschlossener zeitähnlicher Kurven, der als Retrokausalität bezeichnet wird: Die Evolution des Systems wird durch zukünftige Ereignisse beeinflusst. In einer Raumzeit mit geschlossenen zeitähnlichen Kurven sind nicht alle Anfangsbedingungen erlaubt, da sie sonst möglicherweise keine konsistente Zeitentwicklung liefern, sodass sich in diesem Beispiel jedes Feld in dieser Raumzeit mit einer zyklischen Entropie entwickeln muss (es ist ziemlich wahrscheinlich , in einem realistischen Fall mit wechselwirkenden Feldern, dass eine solche Konfiguration nicht existiert, weshalb geschlossene zeitähnliche Kurven wahrscheinlich keine große Sorge sind).

Wenn eine solche Konfiguration übrigens existiert, ist das Problem nicht wirklich spezifisch für geschlossene zeitähnliche Kurven: Der zeitähnliche Zylinder hat eine kausale universelle Abdeckung (es ist nur ein Minkowski-Raum), in diesem Fall haben wir einfach die gleiche Feldkonfiguration, die sich wiederholt und über die Zeit (viele geschlossene zeitähnliche Kurven haben die Eigenschaft, dass sie so in kausale Raumzeiten entrollt werden können). Dies könnte der Fall sein, es ist nur äußerst unwahrscheinlich, dass die Anfangsbedingungen des Universums so etwas zulassen würden.

Wie oben gesagt, ist die Tatsache, dass die Entropie steigt, nur ein statistischer Effekt. Es ist immer möglich, erfundene Beispiele zu finden, bei denen die Entropie nicht steigt oder sogar sinkt, aber das ist statistisch gesehen unwahrscheinlich.

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