Jones-Vektor und Matrizen

Es gibt keine konventionelle Wahl, an die der Jones-Vektorformalismus angehängt werden muss

• Ein lokales Koordinatensystem abhängig von der$\bf{k}$-Vektor und seine Richtung. Der Jones-Vektor wird immer so gewählt, dass die$\bf{k}$-Vektor entspricht dem Positiven$z$-Achse. Dies ist die derzeitige Art und Weise, wie optische Fachleute und insbesondere Fachleute in der Polarisationsoptik es definieren (soweit ich weiß), siehe unten für weitere Diskussionen.
• Ein rechtshändiges Koordinatensystem.

Sie haben die Wahl zwischen den Konventionen für steigende und fallende Phasen, die überall das Vorzeichen ändern und Berechnungen falsch machen können, wenn Sie sie verwechseln. Seien Sie sehr vorsichtig mit dem Wikipedia-Artikel über Jones-Vektoren und -Matrizen, sie verwenden keine konsistente Phasenkonvention (obwohl sie angeben, dass sie dies oben tun).

• Abnehmende Phase:$({\bf{k}}\cdot {\bf{r}}-\omega t)$
• Steigerungsphase:$(\omega t-{\bf{k}}\cdot {\bf{r}})$

Da der Jones-Vektor an einen (möglicherweise sich ändernden) lokalen Koordinatenrahmen angehängt ist, besteht eine gute Möglichkeit zur Durchführung einer Polarisationsstrahlverfolgung darin, ein globales dreidimensionales Koordinatensystem zu verwenden. Dies wurde von Yun, Crabtree, McClain und Chipman in ihren Arbeiten "Three-dimensional polarization ray-tracing calculus": "definition and diattenuation" (Appl. Optics 50 no. 18, pp. 2855-2865 ( 2011 ) , doi :10.1364/AO.50.002855 ) und "Verzögerung" ( Appl. Optics 50 no. 18, pp. 2866-2874 (2011), doi:10.1364/AO.50.002866 ).

Beachten Sie, dass die Jones-Matrizen aufgrund der inhärenten Drehung des Koordinatensystems durch/von Schnittstellen Verzögerungen zu haben scheinen, die nicht physikalisch erzeugt werden, sondern nur ein geometrisches Artefakt der Änderung des lokalen Koordinatensystems sind.

Poynting-Vektor vs$\bf{k}$-Vektordefinitionen

Wie user17581 betonte, haben einige Leute den Poynting-Vektor als Richtung von definiert$+z$-Achse. Das macht Sinn, weil${\bf{S}}={\bf{E}}\times{\bf{H}}$das elektrische Feld steht also immer senkrecht dazu${\bf{S}}$Und${\bf{H}}$. Die Frage ist dann, warum ist es nicht so definiert?

Ich glaube, das liegt daran, dass es in einem Material wie einem Kristall zwei oder drei Brechungsindizes in zwei oder drei bestimmten Richtungen gibt. Wenn eine Jones-Matrix für einen bestimmten Eingabewinkel über den Poynting-Vektor in einem Kristall beschrieben wird, dann erhält man eine bestimmte Jones-Matrix (dh sie beschreibt wirklich nicht den gesamten Raum möglicher Eingaben in den Kristall) . Diese Matrix ist jedoch nicht wirklich sinnvoll, da die zugrunde liegenden Materialeigenschaften anisotrop sind. Wenn Sie jedoch die Jones-Matrizen für jeden Brechungsindex (und die zugehörigen$\bf{k}$-Vektoren) und die Ausbreitung als zwei (oder mehr) Strahlen durch den Kristall modellieren, dann am Ende neu kombinieren, dann hat man quasi eine "Basis" von Jones-Matrizen für den Kristall, die man nicht jedes Mal neu berechnen muss .

Die konventionelle Wahl wäre die zweite, die Sie vorgestellt haben, würde ich aus Intuition sagen und aus dem, was ich aus meinem Bachelor-Optik-Kurs erinnern kann.

Der Schlüssel ist, dass die kartesischen Achsen, die zur Beschreibung der Polarisation eines Lichtstrahls verwendet werden, so gewählt werden, dass sein Poynting-Vektor auf die zeigt$+z$Richtung, als allgemeine und einfache Konvention. Das sagt Ihnen, "woher Sie die Polarisation sehen müssen", gemäß Konvention müssen die kartesischen Koordinaten auch rechtshändig sein.

Hoffe, es war nützlich.