Wie drehen optisch aktive Verbindungen planar polarisiertes Licht?

Sie könnten damit beginnen, die Rayleigh-Streuung zu verstehen, und dann planar polarisiertes Licht, das mit einem einfachen anisotropen Molekül wechselwirkt, bevor Sie zu chiralen übergehen.

Eine ebene polarisierte Lichtwelle breitet sich in der durch die Rechte-Hand-Regel angegebenen Richtung aus, also nehmen wir an, sie ist elektrisch ($E$)-Feld befindet sich in der$\hat{i}$Richtung, die magnetische ($B$)-Feld in der$\hat{j}$Richtung, so dass sein Wellenvektor in der ist$\hat{k}$Richtung.

Nehmen wir nun an, die Lichtwelle trifft auf ein einfaches Flüssigkristallmolekül – es ist viel kleiner als die Wellenlänge des Lichts. Vergessen Sie die chemischen Seitengruppen und andere feine Details und stellen Sie sich das Molekül einfach als Stab vor. Wenn unsere Lichtwelle mit dem Stab interagiert, entstehen geladene Elektronen$q$im Molekül wird eine Kraft erfahren$Eq$von dem$E$Feld der Lichtwelle (siehe Lorentzkraft ). Aber die Elektronen sind wie eine Masse an einer Feder an das Molekül gebunden, erfahren also auch eine Rückstellkraft. Außerdem würden sie eher entlang der Stabachse verschoben als davon weg (die Polarisierbarkeit des Moleküls wird ein Tensor sein). Diese Wechselwirkung von Licht mit dem Elektron ist elastische Streuung, und die Richtung des gestreuten Lichts wird durch das Elektron geändert.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Stange in einen Winkel zeigt$\theta$von dem$\hat{i}$Richtung in die$\hat{j}$Richtung. Unter der Annahme, dass die Verschiebung des Elektrons ausschließlich entlang der Längsachse des Stabs erfolgt, wird das von diesem Stab gestreute Licht eine Polarisationsverschiebung aufweisen$\theta$.

Sie brauchen also keine chiralen Moleküle, um die Polarisation des Lichts zu drehen. Man könnte sagen, man nehme einige Schichten aus polarisierendem Material (das im Grunde eine Schicht aus stabförmigen Molekülen ist, die in die gleiche Richtung ausgerichtet sind) und dreht sie leicht gegeneinander, und diese drehen die Polarisation des durch sie hindurchtretenden Lichts.

Ein chirales Molekül verhält sich ähnlich – stellen Sie sich jetzt einfach eine Helix aus Stäbchen vor. Selbst wenn Sie eine Lösung dieser zufällig orientierten haben, wird die Nettorotation des Lichts in einer bestimmten Chiralität liegen. Das setzt voraus, dass die Lösung nicht racemisch ist .

Wenn Sie die genaue Polarisierbarkeit Ihres interessierenden Moleküls kennen, könnten Sie diesen Drehwinkel berechnen. Das kann von Grund auf schwer vorherzusagen sein – aber wie einer der erwähnten Kommentare ist, könnte DFT Ihnen das vermitteln. Sie müssten auch die Anzahl Ihrer Streuungen und ihre relative Ausrichtung kennen oder, falls zufällig, über alle mitteln. Wir haben auch angenommen, dass die Streuung elastisch ist – in Wirklichkeit kann es eine gewisse unelastische Streuung und Absorption geben, und diese können stark von der Wellenlänge des Lichts abhängen.

Grundsätzlich stimme ich der obigen Antwort zu. Aber ich kann das gleiche mit einfacheren Worten erklären IMHO.

Lineare Polarisation kann als Überlagerung zweier entgegengesetzter zirkularer Polarisationen ausgedrückt werden. Und die Polarisationsrichtung hängt von der Phasendifferenz der beiden zirkularen Polarisationen ab. In einfachen Worten: Stellen Sie sich eine Situation vor, in der Sie zwei Vektoren addieren, die sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit in verschiedene Richtungen drehen und beide dieselbe Amplitude haben. Ihre Summe ist der Vektor, der in eine konstante Richtung oszilliert.

Stellen Sie sich nun eine Schraubenfeder vor. Beachten Sie, dass es beim Drehen genauso aussieht. Wenn Sie also einen "Haufen" solcher Federn nehmen, von denen jede in eine zufällige Richtung zeigt, weisen sie dennoch alle eine Art Anisotropie auf. Das ist Chiralität.

Wenn sich ein zirkular polarisiertes EM-Feld durch die Medien ausbreitet, die aus solchen "Federn" bestehen, ist es wahrscheinlich, dass die Wechselwirkung für rechts-/linkshändige Polarisationen unterschiedlich ist.

Stellen Sie sich vor, dass die Wechselwirkung elastisch ist. Dies "verlangsamt" effektiv die EM-Welle, jedoch werden zwei zirkular polarisierte Komponenten unterschiedlich beeinflusst. Daher ändert sich nach dem Durchgang durch die Medien die Phasendifferenz der beiden Komponenten. Daher wird die Überlagerung dieser beiden Komponenten immer noch linear polarisiert sein, aber die Richtung wird sich ändern.

Ein chirales Molekül im Sinne der Optik ist eine zirkuläre Doppelbrechung. Aber bevor wir dorthin kommen, betrachten wir die lineare Doppelbrechung – ein anisotropes Material, das einen unterschiedlichen Brechungsindex für die parallele Komponente und die senkrechte Komponente einer polarisierten EM-Welle hat.

Eine kreisförmige Doppelbrechung ist also ziemlich gleich, hat aber einen unterschiedlichen Brechungsindex für rechtskreisförmige und linkskreisförmige Komponenten. und jede lineare Polarisation ist eine Überlagerung von rechtszirkularen und linkszirkularen Polarisationen.

Warum dreht es nun den Polarisationszustand eines linear polarisierten Lichts? denn die beiden Komponenten haben nun eine unterschiedliche Phasendifferenz und somit ergibt die Überlagerung dieser Komponenten nun ein linear polarisiertes Licht unterschiedlicher Polarisation.