Kann ich dein Elektron stehlen?

Nun, die Wellenfunktion des Elektrons im Grundzustand eines Wasserstoffatoms (und ganz ähnlich in anderen Atomen) verhält sich ähnlich

$$R(r) \sim \exp(-r / a)$$ Wo $a$ist der Bohr-Radius, effektiv der Radius des Atoms. Die Exponentialfunktion ist im Prinzip für beliebig große ungleich Null $r$, so dass das Elektron mit einer Wahrscheinlichkeit ungleich Null beliebig weit vom Kern entfernt sein kann.

Dass die Aussage auf Wikipedia grundsätzlich richtig ist, versteht sich von selbst. Ich glaube nicht, dass an dieser Aussage irgendetwas Unverständliches oder Zweideutiges ist.

Wenn wir in der Praxis bereits 100 Bohr-Radien vom Kern entfernt sind, was viel weniger als ein Mikrometer ist, sinkt die Wahrscheinlichkeit bereits$\exp(200)$mal (weil die Wellenfunktion quadriert werden muss). Das ist$P\sim 10^{-87}$, kleiner als die umgekehrte Anzahl von Teilchen im sichtbaren Universum, sodass Sie ziemlich sicher sein können, dass das Elektron (in einem niederenergetischen gebundenen Zustand des Atoms) niemals weiter als einen Mikrometer vom Kern entfernt ist. In den meisten Fällen ist es nicht weiter als 3 Bohr-Radien vom Kern entfernt.

Aber auch hier kann es im Prinzip überall sein. Die exponentiell kleine Wahrscheinlichkeit ähnelt den Wahrscheinlichkeiten, dass wir durch eine klassisch undurchdringliche Barriere tunneln. Die Wahrscheinlichkeit ist ungleich Null, aber für ausreichend dicke Barrieren vernachlässigbar.

Wenn man über das gestohlene Elektron spricht, muss man sich darüber im Klaren sein, dass unserem Körper ständig Teilchen gestohlen und hinzugefügt werden und zwei Elektronen nicht einmal voneinander unterschieden werden können, so dass es keinen zuverlässigen Weg gibt, der von den Gesetzen der Physik erlaubt wäre einer, der sagt: „Dieses Elektron gehört mir“, „dieses Elektron gehört dir“. Gattungsgemäße Elementarteilchen, insbesondere Elektronen, werden ständig gestohlen. Dies gilt insbesondere dann, wenn sich zwei Leiter (Metallteile) berühren. In diesem Fall werden die Elektronen sofort "geteilt". Bei zwei gleich großen Stücken hat jedes Elektron innerhalb eines sehr kurzen Moments die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass es gestohlen wird, wie es dem ursprünglichen Stück entstammt. Diese Frage macht wirklich keinen Sinn, weil es keinen unveränderlichen Weg gibt, sie zu verfolgen.

Sie könnten versuchen, Elektronen zu "blockieren", die zu weit vom Kern abweichen. Nehmen Sie sie auf, wenn sie zum Beispiel eine „rote Linie“ überschreiten. Sie müssen sich darüber im Klaren sein, dass Sie mit dem Hinzufügen des „Absorbers“ jedoch auch die Spielregeln ändern. Die Energieniveaus des Elektrons werden in Anwesenheit sowohl des Kerns als auch des Absorbers modifiziert. Man kann diese beiden Dinge – das Verhalten des Elektrons im Atom und seine Wechselwirkungen mit dem Absorber – nicht wirklich trennen, da der Absorber ein Beispiel für eine Messapparatur ist und diese immer das Messobjekt beeinflussen müssen, so allgemein gesagt Prinzipien der Quantenmechanik.

Die Antwort von Luboš Motl gibt Ihnen alles, was Sie brauchen, also füge ich nur einige Grundlagen hinzu, die Ihnen auch helfen könnten (in zukünftigen Lesungen ähnlicher Texte):

Um die von Ihnen kopierte Aussage zu interpretieren:

...irgendwo im Weltraum finden...

Denken Sie zunächst daran, dass das Elektron durch eine Wellenfunktion dargestellt wird$\Psi(x,t)$(vorerst einfachster 1D-Fall), der den momentanen Zustand beschreibt. Eine solche Wellenfunktion entwickelt sich gemäß der Schrödinger-Gleichung.

Der Modul zum Quadrat davon$\left|\Psi(x,t)\right|^2$ist die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Messung der Partikelverschiebung, die den Wert angibt$x$und die Wahrscheinlichkeit, dass eine Messung der Verschiebung im Allgemeinen ein Ergebnis zwischen ergibt$a$Und$b$($a<b$) ist einfach:

$$P_{x \in a:b}(t) = \int_{a}^{b}\left|\psi(x,t)\right|^{ 2} dx$$

Nehmen Sie im nächsten Schritt das gleiche Integral über den gesamten Raum, und Sie wissen, dass, sobald Sie die Position des Elektrons gemessen haben, es ein gibt$100\%$Wahrscheinlichkeit, dass es irgendwo im Weltraum gefunden wird, oder anders gesagt:

$$P(t) = \int_{-\infty}^{+\infty}\left|\psi(x,t)\right|^{ 2} dx=1$$

Das Obige ist die Normalisierungsbedingung, und natürlich hat die Wellenfunktion in verschiedenen Szenarien (in einem Atom gebundenes Elektron, in einem quadratischen Potentialtopf, freies Elektron usw.) eine andere Form, aber die Normalisierungsidee ist dieselbe.