Kann man die Vernichtungszeit zweier Teilchen messen?

Um den ersten Teil zu beantworten:

Wenn sich die Teilchen gegenseitig vernichten, geht die Energie nicht verloren, sondern wird in etwas anderes umgewandelt. Im Fall der Elektron-Positron-Vernichtung erhalten Sie zwei Gamma-Photonen. Ich bin mir nicht sicher, ob Sie immer Licht bekommen oder ob manchmal ein Teilchen-Antiteilchen-Paar in neue Teilchen zerfällt.

Wie auch immer, Sie können einen Detektor für die Gamma-Photonen einrichten, die bei der Vernichtung auftauchen und der Ihnen mitteilt, wann das Paar vernichtet wurde.

In Bezug auf den Hilbert-Raum: Wenn Sie nicht überprüfen, ist der Zustand eine Überlagerung von Zuständen, in denen das Paar vernichtet wurde, und Zuständen, in denen dies nicht der Fall ist. Wenn Sie jedoch messen, kollabiert es in einen definierten Zustand.

Zeit, die nicht beobachtbar ist, bedeutet, dass es keinen hermiteschen Operator gibt, dessen Erwartungswert einem Konzept von "Zeit" entspricht, aber es bedeutet nicht, dass wir die Zeit von Ereignissen nicht messen können.

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Um das Superpositions-Ding etwas näher zu erklären: Schauen wir uns ein einfacheres Beispiel eines Elektrons in einem angeregten Zustand an$|1\rangle$schließlich in den Grundzustand zerfällt$|0\rangle$.

Am Anfang ist die Wellenfunktion nur der angeregte Zustand,$|\psi\rangle = |1\rangle$. Im Laufe der Zeit wird es zu einer Überlagerung von$|1\rangle$Und$|0\rangle$Und$|0\rangle$und wird aussehen

$$|\psi(t)\rangle = A(t) |1\rangle + B(t) |0\rangle$$ Wo $A(0) = 1$, $B(0) = 0$, und im Laufe der Zeit $A$wird schrumpfen und $B$wird wachsen, bis, bei $t \rightarrow \infty$wir haben $A = 0$Und $B = 1$.

In diesem Fall handelt es sich also immer um eine Überlagerung der beiden möglichen Zustände, und das Gewicht der Zustände innerhalb dieser Überlagerung ändert sich im Laufe der Zeit. Es ist keine Überlagerung aller möglichen Abklingzeiten!