Kann universelle Kontinuität experimentell falsifiziert werden?

Ich habe keine Antwort auf die diskrete/kontinuierliche Frage, aber Experimente wie die, die Sie vorschlagen, werden sie nicht lösen.

Was Sie beschreiben, ist das, was oft als „sensible Abhängigkeit von Anfangsbedingungen“ oder SDIC bezeichnet wird und, wie Sie wissen, sehr verbreitet ist. Das Problem bei solchen Systemen ist, dass sie sehr empfindlich auf Anfangsbedingungen reagieren und nicht nur auf die praktische Teilmenge von Anfangsbedingungen, auf die Sie empfindlich reagieren möchten: diejenigen, die Sie möglicherweise messen können. Während sich das System entwickelt, hängt sein Zustand davon ab, wo Sie im Labor stehen, dann davon, welche Art von Schuhen Sie tragen, dann davon, wo alle stehen, dann von der Position der Mars-Rover, dann von den Positionen aller Staub im Sonnensystem und so weiter. Keine Simulation kann die Anfangsbedingungen sinnvoll berücksichtigen.

Das ist kein Scherz: Es gibt ein schönes Gedankenexperiment namens „Das Elektron am Rande des Universums“: In diesem Experiment werden Sie gebeten, ein perfektes Billardkugel-klassisches Gas in einer perfekten Box zu betrachten, die alles außer der Schwerkraft isoliert. Alles ist Newtonsche Physik. Das Universum außerhalb der Box ist leer, außer dass es ein einzelnes Elektron „am Rand“ davon gibt – irgendwo Milliarden von Lichtjahren entfernt, aber Sie wissen nicht, wo es ist. Sie kennen alle Anfangsbedingungen, abgesehen davon, wo sich dieses elende Elektron befindet, und kennen daher nicht seinen gravitativen Einfluss auf das Gas.

Die Frage ist also: Wie weit können Sie den Mikrozustand dieses Systems voraussagen? Wie viele Kollisionen erfährt jedes Teilchen ungefähr, bevor das erste Teilchen eine Kollision 90° von der von Ihnen vorhergesagten Stelle verlässt? (Nach diesem Punkt können Sie eindeutig nichts Nützliches mehr sagen.)

Die Antwort ist etwa 50.

Natürlich operieren wir nur auf unserer gegenwärtigen Ebene des Bewusstseins über das Universum. Wir können nicht darüber streiten, was wir noch nicht wissen. Gerade jetzt scheint es, dass das Universum tatsächlich nicht kontinuierlich ist, dass es ein Quantum an Energie, Zeit und so weiter gibt. Aber wie Sie wahrscheinlich auch wissen, stimmt die Relativitätstheorie nicht sehr gut mit der Quantenmechanik überein, also scheinen wir nicht die ganze Geschichte zu kennen. Es gibt Vereinheitlichungstheorien da draußen, aber keine davon ist vollständig genug, um als „die Wahrheit“ akzeptiert zu werden.

Andererseits vermischen Sie in Ihrer Argumentation über den Lorenz-Attraktor Mathematik mit Physik. Das Lösen einer solchen Differentialgleichung wie des Lorenz-Attraktors erfolgt mathematisch mit stetigen Funktionen. Die in diesem Problem verwendete mathematische Sprache gibt Ihnen natürlich keine diskreten Effekte, die der Planck-Skala entsprechen. Sie sprechen auch von numerischer Präzision: Das ist ein Rechenproblem, das nichts mit dem realen, physikalischen System oder der mathematischen Lösung dafür zu tun hat.

Schließlich, und zurück zu meinem ersten Argument über unser gegenwärtiges wissenschaftliches Bewusstsein des Universums, sagt uns die Quantenmechanik, dass das Prinzip der Unsicherheit das Gedankenexperiment, das Sie beschreiben, unmöglich machen würde. Ein solches Experiment würde nicht nur eine enorme numerische Genauigkeit erfordern (die im Prinzip erreichbar ist), sondern auch eine nahezu perfekte Detektionspräzision , die quantenmechanisch nicht realisierbar ist.