Kernmagnetische Resonanz (NMR) Konzeptionelle Fragen

Lassen$M$sei das magnetische Moment eines Systems. Unten sind die Bloch-Gleichungen , einschließlich der Relaxationsterme.

$$\frac{\partial M_x}{\partial t}=({\bf M} \times \gamma {\bf H_0})_x-\frac{M_x}{T_2}$$ $$\frac{\partial M_y}{\partial t}=({\bf M} \times \gamma {\bf H_0})_y-\frac{M_y}{T_2}$$ $$\frac{\partial M_z}{\partial t}=({\bf M} \times \gamma {\bf H_0})_z+\frac{(M_{\infty}-M_z)}{T_1}$$

Bei$t=0$,${\bf M}=(0,0,M_{\infty})$.

Ebenfalls,${\bf H_0}=H_0 {\bf k'}$wobei sich die gestrichenen Koordinaten im Laborrahmen befinden.

Nehmen wir nun an, dass ein Ein-Resonanzimpuls entlang der i-Richtung des rotierenden Rahmens für angelegt wird$T_{\frac{\pi}{2}} =0.005$Millisekunden, dann wird es ausgeschaltet, um den freien Induktionszerfall zu beobachten.$T_2=5$Millisekunden,$T_1=5000$Millisekunden.

Natürlich werden wir aufgrund des Pulses eine Nutation haben,$T_2$Zerfall der Quermagnetisierung und$T_1$Wiederherstellung der Längsmagnetisierung. Aufgrund der Zeitskalen werden sie sequentiell ablaufen.

Ich versuche, die Zeitentwicklung der oben genannten drei Komponenten des magnetischen Moments sowohl im Drehrahmen als auch im Laborrahmen zu skizzieren und genau zu verstehen, wie diese Prozesse zusammenhängen.