Angenommen, ich habe einen Strom aus negativen und positiven Ladungen (ich weiß, dass es auch Strom aus nur negativen und nur positiven Ladungen gibt, ich bin nicht verwirrt) entlang eines unendlichen Drahtes mit quadratischem Querschnitt. Nehmen wir nun an, wir stellen ein homogenes Magnetfeld senkrecht zum Strom.
Dann wirkt eine Lorentz-Kraft sowohl auf die positiven als auch auf die negativen Ladungen und sie ist für beide in die gleiche Richtung. Mit anderen Worten, negative Ladungen bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung der positiven Ladungen. Dies folgt aus der Gleichung der Lorentzkraft. Das negative Vorzeichen der negativen Ladung und das negative Vorzeichen des Geschwindigkeitsvektors heben sich gegenseitig auf. Hier betrachte ich den positiven Geschwindigkeitsvektor in der Richtung, in der sich die positiven Ladungen bewegen.
Aber weil die Kräfte in die gleiche Richtung wirken UND weil sich negative und positive Ladungen gegenseitig anziehen, haben wir eine Ansammlung von sowohl negativen als auch positiven Ladungen in der Nähe eines Endes des Drahtes.
Die Frage ist also, wird es eine Potentialdifferenz quer zum Draht wie beim normalen klassischen Hall-Effekt geben?
In realen Leitern gibt es immer etwas von beiden Arten von Ladungsträgern (Elektronen und Löcher), also ist die Hauptfrage, welche davon häufiger vorkommt?
Tatsächlich können Materialien mit positiven und negativen Hall-Koeffizienten gefunden werden.
Die Hall-Spannung kann zwar gleich Null werden, wenn sich Elektronen und Löcher ausgleichen. Sie finden die Formel in diesen Labornotizen zum Hall-Effekt von Pengra, Stoltenberg, Dyck, Vilches , eq. 16:
Wo ist Mobilität u ist Dichte und bedeutet Elektron und bedeutet Loch und ist die Ladung eines Elektrons oder Lochs. Also wenn , keine Hallspannung.
ehrliche_vivere