Nachdem ich viele Fragen wie diese und diese gelesen habe , frage ich mich:
Kann man auch die anderen fundamentalen Kräfte, die elektroschwache Wechselwirkung und die starke Wechselwirkung oder letztlich deren Vereinigung, als fiktive Kräfte wie die Schwerkraft im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie auffassen?
Wenn wir eine endgültige Vereinigung aller fundamentalen Kräfte wollen, muss diese Eigenschaft der Schwerkraft dann nicht auch eine Eigenschaft der anderen Kräfte werden?
Die klassische Theorie der Elektrodynamik lässt sich tatsächlich ähnlich wie die allgemeine Relativitätstheorie als geometrische Theorie schreiben. Zufällig gibt es eine Frage und Antwort, die sich genau damit befasst, aber es ist in der Maths SE: Electrodynamics in general spacetime .
Die klassische Elektrodynamik ist ein Beispiel für eine Klasse von Theorien, die als klassische Yang-Mills-Eichtheorien bezeichnet werden, obwohl Maxwell dies nicht erkannte, als die Yang-Mills-Theorien erstmals 1954 beschrieben wurden . Dies sind geometrische Theorien wie die allgemeine Relativitätstheorie, beachten Sie jedoch, dass GR keine Yang-Mills-Theorie ist - wenn dies der Fall wäre, hätten wir sie wahrscheinlich inzwischen quantisiert. Es gibt verschiedene Einführungen in die Yang-Mills-Theorie, und eine schnelle Google-Suche fand diese Einführung (350 KB PDF), die ziemlich gut zu sein scheint. Die Theorien verwenden einen Krümmungstensor, obwohl sich dieser von dem in GR verwendeten Riemann-Tensor unterscheidet.
Die Quantisierung der klassischen Theorie von Yang-Mills ergibt die Quantenelektrodynamik, dh die Quantenfeldtheorie, die die Elektrodynamik beschreibt. Die schwachen und starken Kräfte sind ebenfalls Quanten-Yang-Mills-Theorien, obwohl es in diesen beiden Fällen keine nützliche klassische Theorie gibt.
Christoph weist in einem Kommentar darauf hin, dass es einen alternativen Weg zu einer geometrischen Theorie der Elektrodynamik gibt. 1919 wies Theodor Kaluza darauf hin, dass, wenn die allgemeine Relativitätstheorie in 5 Dimensionen (4 Raum und 1 Zeit) formuliert wurde, die Theorie die Elektrodynamik beinhaltete. Dieser Ansatz wurde von Oskar Klein aufgebaut und ist heute als Kaluza-Klein-Theorie bekannt . Die Theorie erfordert jedoch zusätzliche Raumdimensionen, und auf jeden Fall ist der elektrodynamische Teil der Theorie in Wirklichkeit eine getarnte Yang-Mills-Theorie.
Auf der Quantenebene ist Kraft keine Beschleunigung. Das Konzept der "fiktiven Kraft" macht auf QFT-Ebene keinen Sinn , da Kräfte Wechselwirkungen zwischen Quantenzuständen sind, nicht die klassischen Kräfte, die Sie sich vorstellen können. Quantenkräfte sind keine Vektorfelder im Raum.
Der Begriff "fiktive Kraft" würde bedeuten, dass zB die starke Kraft etwas ist, das die Bewegung eines Teilchens beeinflusst, das verschwindet, wenn es in ein bestimmtes Referenzsystem transformiert wird. Aber die starke Kraft beeinflusst die „Bewegung“ nicht, denn es gibt keine „Bewegung“ von Teilchen, sondern nur die Wechselwirkung von Zuständen. Denken Sie nicht an die starke oder die schwache Kraft als Kräfte, auf die Sie das klassische Denken jemals auf diese Weise anwenden könnten.
ist es möglich, auch die anderen fundamentalen Kräfte [...] als fiktive Kräfte wie die Gravitation im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie zu betrachten?
Nein, denn das Äquivalenzprinzip gilt nur für die Schwerkraft.
Wenn wir eine endgültige Vereinigung aller fundamentalen Kräfte wollen, muss diese Eigenschaft der Schwerkraft dann nicht auch eine Eigenschaft der anderen Kräfte werden?
Der andere Ansatz besteht darin, die Schwerkraft zunächst weniger speziell zu machen, und das ist der Ansatz, den Luboš in seinen Antworten auf die verknüpften Fragen verfolgt. Es gibt auch klassische Ansätze zur allgemeinen Relativitätstheorie wie die teleparallele Gravitation (bei der die Gravitation eine echte Kraft ist und das Äquivalenzprinzip nicht unbedingt gelten muss) oder bimetrische Theorien (die mehr oder weniger widerspiegeln, wie Gravitation im Kontext der Stringtheorie gedacht wird).
Harry Johnston