Können die Newtonschen Gesetze durch die Quantenphysik erklärt werden? [Duplikat]

Der Link, den twistor59 in seinem Kommentar zu Ihrer Frage gegeben hat, hat genug Antworten, um die mathematische Komplexität darzustellen. Ich möchte auf Ihre Aussage eingehen:

Ich habe Probleme zu verstehen, wie wir "zwei Physiken" gleichzeitig haben können. sind Newtons Gesetze nur eine Vereinfachung?

Zunächst einmal hat die Natur keine „zwei Physiken“. Das zugrunde liegende Substrat aller Physik ist die Quantenmechanik. Abhängig von den dimensionalen Messregimen wurden verschiedene mathematische Rahmen validiert, um mit den erforderlichen Genauigkeiten zu arbeiten.

Der Begriff „zwei Physik“ sollte in „verschiedene physikalische Rahmenbedingungen für Beobachtungsdaten“ geändert werden, denn sie sind nicht einmal zwei, sie sind viel mehr.

Klassische Mechanik zur Quantenmechanik

klassische Elektrodynamik zur Quantenelektrodynamik.

klassische statistische Mechanik zur statistischen Quantenmechanik

und eine Reihe weiterer esoterischer Formulierungen für Spezialfälle wie Flüssigkeiten und Superflüssigkeiten, Plasma usw.

In manchen Fällen ist es einfach oder machbar zu zeigen, wie das Klassische aus der Quantenebene herauskommt , und in manchen Fällen schwieriger oder noch nicht fertig.

Was eine gebildete Person mit einigen Kenntnissen der modernen Physik im Auge behalten sollte, ist, dass die zugrunde liegende Grundlage von allem die Quantenmechanik ist. Die Heisenbergsche Unschärferelation definiert die Gültigkeitsbereiche

Wenn Abstände mal Impulse groß genug sind, ist der quantenmechanische Rahmen irrelevant und die Modellierung der Daten mit den verschiedenen klassischen mathematischen Werkzeugen ist gültig. In Regionen, in denen die Zahlen klein sind, müssen quantenmechanische Modelle verwendet werden.

Man muss bedenken, dass alle physikalischen Theorien mathematische Modelle unserer Daten sind und gültig sind, solange sie neue Phänomene vorhersagen und durch keine entkräftet werden. Die Thermodynamik geht aus der statistischen Mechanik und der statistischen Quantenmechanik hervor, die Überlappungsbereiche sind definiert und bekannt. Dies bedeutet nicht, dass es zwei Physik gibt. Nur, dass es zwei physikalische Theorien gibt, die für den Gültigkeitsbereich der untersuchten Variablen geeignet sind.

Gegenwärtig glauben Physiker, dass die ultimative Ebene die quantenmechanische Ebene ist, da verschiedene sehr starke Konsistenzgesetze verletzt würden, wenn es eine Ebene unterhalb der QM-Ebene gäbe. Alle anderen Theorien sind emergent und basieren auf dem QM-Unterbau und den Gesetzmäßigkeiten.

Tatsächlich geht die klassische Mechanik aus der Quantenmechanik hervor. Newton formulierte die Mechanik zunächst als die Newtonschen Gesetze, erst später zeigte man ihre Äquivalenz zu grundlegenderen Gesetzen – dem Lagrange-Prinzip, dem Hamilton-Prinzip und dem Prinzip der kleinsten Wirkung. Es ist immer noch die gleiche Mechanik, aber tiefergehend formuliert.

Auch die Quantenmechanik wurde zunächst auf einzigartige Weise formuliert, und erst in späteren Jahren des 20. Jahrhunderts verwirklichte Richard Feynmann die Pfadintegralformulierung, die eigentlich analog zum Prinzip der kleinsten Wirkung ist und schließlich die direkte Verbindung zwischen Quantenmechanik und Klassik aufzeigt Mechanik.

Sie haben bereits mehrere ausgezeichnete Antworten, aber ich vermute, Sie erhoffen sich von Ihrer Frage eine Antwort, die etwas weniger mathematisch ist und mehr darauf abzielt, wie der Übergang zwischen der Quantenphysik und der gewöhnlichen Physik im großen Maßstab stattfindet.

Für die meisten alltäglichen Phänomene, einschließlich der Chemie und der Art und Weise, wie sich Licht (Radio, Licht, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen) verhält und mit Materie interagiert, sagt die Quantenmechanik klassische Phänomene bereits mit außerordentlicher Präzision voraus, soweit wir das beurteilen können.

QED

Der Qualifizierer "so gut wir das beurteilen können" ist, weil der Rechenaufwand dafür horrend ist und so schnell anwächst, dass Sie sehr früh im Prozess mit der Annäherung beginnen müssen. Die Theorie, die dieses Maß an Präzision bietet – wohl die präziseste vorhersagende Theorie, die jemals entwickelt wurde – ist etwas mit dem plumpen Spitznamen Quantenelektrodynamik oder kurz QED. Die Variante der QED, für die Richard Feynman einen Nobelpreis mitbekam, führte zu Feynman-Diagrammen, jenen kleinen Strichmännchen-Diagrammen, die Elektronen als Pfeile und Lichtteilchen (Photonen) als Schnörkel zeigen.

QED zeigt auch wunderbar, wie solch seltsame Physik zu unserer gewöhnlichen Welt führen kann: Durch Wahrscheinlichkeiten. In der Quantenmechanik sind viele sehr seltsame Dinge möglich, darunter zum Beispiel Licht, das sich in zufälligen Schleifen und Kurven bewegt, anstatt in einer geraden Linie. Mit QED können Sie sogar die Wahrscheinlichkeit solcher Dinge berechnen und dann Experimente aufbauen, um sicherzustellen, dass solche Kuriositäten wirklich existieren!

Angemessene Wahrscheinlichkeiten

Aber was auf der Skala gewöhnlicher Menschen passiert, ist, dass diese seltsamen Quantenszenarien schnell so unglaublich winzig werden, dass sie einfach nicht passieren, zumindest nicht innerhalb der Lebensspanne des Universums. So scheint zum Beispiel Licht zum größten Teil in geraden Linien zu verlaufen (selbst auf unserer Skala ist das nicht ganz richtig), weil die Wahrscheinlichkeiten für all diese ungeraden Pfade oder sogar Pfade, die leicht von der Geraden abweichen, verschwindend klein werden.

Alles in allem wird diese Sammlung von "angemessenen Wahrscheinlichkeiten" für viele, viele Atome und Lichtteilchen zu dem, was wir als gewöhnliche oder klassische Physik betrachten. Überraschenderweise ist der Übergang zwischen den beiden Via-Wahrscheinlichkeiten ziemlich glatt und in keiner Weise abrupt. Wir bemerken diesen Übergang einfach nicht sehr, denn abgesehen von bestimmten großräumigen Phänomenen wie metallischen Spiegeln , die nur deshalb „klassisch“ erscheinen, weil wir einfache Regeln haben, um ihre Funktionsweise anzunähern, all diese Übergänge von der seltsamen Quantenphysik zum Vergleich Einfachheit der klassischen Physik finden auf sehr kleinen Skalen statt, typischerweise nahe der Größen- und Massenskala von Atomen und ihren Bestandteilen.

QCD: Nuklear werden

Für nukleare Phänomene leistet eine ähnliche Theorie, die durch absichtliche Analogie als QCD (für Quantenchromodynamik) bezeichnet wird, ziemlich gute Arbeit bei der Vorhersage, warum sich Teilchen wie Protonen und Neutronen – und viele andere weniger verbreitete Teilchen – so verhalten, wie sie es tun. Diese Theorie ist jedoch noch schwieriger zu berechnen als QED.

Das Standardmodell

Darüber hinaus gibt es das Standardmodell, ein stark quantenbasiertes Modell, das den gesamten Zoo von Partikeln zusammenfasst, die wir aus Partikelbeschleunigern kommen sehen. Obwohl das Standardmodell nur einen sehr engen und exotischen Bereich von Vorhersagen von Phänomenen anspricht, denen wir in der alltäglichen Physik nie direkt begegnen, ist es dennoch entscheidend, um einen Großteil der Entstehung der großräumigen Struktur des Universums zu erklären. Durch diese Rolle bei der Definition des Universums, in dem wir existieren, hilft das Standardmodell auch zu erklären, wie Quantenphänomene (viel weniger direkt!) zu dem führen, was wir die klassische Welt nennen.

Schwere

Was fehlt also? Schwere!

Die Schwerkraft bleibt in Bezug auf ihre Quantenbeschreibung, die eine präzise Vorhersagbarkeit bietet, unangenehm und unkooperativ. Das liegt nicht an mangelndem Bemühen! Spekulationen über die Quantengravitation sind in der Tat der Liebling vieler populärer Programme und Ideen zur Physik. Aber weil die ursprüngliche Theorie der Allgemeinen Relativitätstheorie von einem Burschen namens Einstein eine rein geometrische Theorie ohne einen Hauch von Quanten war, bleibt sie bis heute eine Theorie, die sich nur schwer in die Art von reinem Quantenrahmen falten lässt, der durch das veranschaulicht wird spektakulärer Erfolg von QED. Das wäre vielleicht kein Problem, wenn die allgemeine Relativitätstheorie eine ungenaue oder ungefähre Theorie wäre, aber das ist nicht der Fall: Wie die QED für ihre Domäne von Elektronen und Licht,

Abschluss

Für einen Großteil der Welt und alle Teile davon, die wir täglich sehen und mit denen wir interagieren, ist der Übergang zwischen Quantenphysik und gewöhnlicher Physik aus mathematischer Sicht bereits überraschend gut verstanden, auch wenn philosophische Ansichten weit entfernt sind davon ab, sich einig zu sein: Es ist alles nur eine Frage von Wahrscheinlichkeiten, wobei sehr kleine Dinge mehr (und seltsamere) Dinge ermöglichen, und die klassische Physik nur die Summe von Wahrscheinlichkeiten ist, die in größeren Maßstäben sehr spezifisch und sehr selektiv werden . Natürlich gibt es immer noch Löcher, aber es scheint wahrscheinlich, dass selbst wenn diese Löcher eines Tages gefüllt werden, das Thema höherer Wahrscheinlichkeiten, die den Übergang ermöglichen, bestehen bleiben wird.

Die klassische Mechanik (Punktteilchen) kann über das Ehrenfest-Theorem folgen:

gilt für ein System mit einem (quantenmechanischen) Hamiltonoperator

über Erwartungswerte