Können Sie die Rendite von 10-jährigen Schatzanweisungen aus dem Preis berechnen oder umgekehrt?

Ich habe mir heute Morgen diesen Screenshot von CNBC geholt:10 Jahre T-Note

Sind Preis (98,0469 $) und Rendite (2,981 %) mathematisch miteinander verbunden? Investopedia sagt: „Eine 10-jährige Schatzanweisung zahlt alle sechs Monate Zinsen zu einem festen Zinssatz und zahlt den Nennwert bei Fälligkeit an den Inhaber.“ Wenn es keine Zinsen zahlen würde, könnte man die Rendite wahrscheinlich ziemlich einfach aus dem Preis berechnen. Aber wie lässt sich das mit den Zinszahlungen berechnen?

Lesen Sie diese für ein besseres Verständnis der Renditeberechnungen: (1) sapling.com/8558435/renditeberechnung-10year-treasury und (2) investinganswers.com/calculators/yield/…
Ok, der Teil, den ich vermisst habe, ist der Zinssatz für die Couponzahlung. Wenn dieser Satz derzeit 2,75 % beträgt, würde sich die Rendite bis zur Fälligkeit laut Ihrem zweiten Link auf 2,98 % belaufen. Da die Rendite bis zur Fälligkeit über dem Coupon-Zinssatz liegt, liegt der Wert der Note unter dem Nennwert (100 $), richtig? Da frage ich mich, warum sollte man sich die Mühe machen, etwas anderes zu zeigen, als der Reife nachzugeben, denn allein das sagt einem schon alles, was man wissen muss, nicht wahr?
@CraigW Preis, Coupon und Rendite hängen mathematisch zusammen und sind alle aus verschiedenen Blickwinkeln wichtig. Es wäre also nicht angemessen, immer nur eine Kennzahl anzuzeigen. Viele Datenanbieter geben alle drei an, obwohl Sie einen berechnen können, wenn Sie die anderen beiden kennen, nur damit es unabhängig von Ihrer Sichtweise anwendbar ist.
@DStanley Ich sehe, wie sie alle mathematisch zusammenhängen, aber es scheint, dass die Rendite alles ist, was wirklich zählt, und Preis und Coupon sind nur die Einzelheiten, wie es passiert. Zum Beispiel könnten Sie stattdessen eine Anleihe ohne Coupon haben, bei der Sie 74,39 $ zahlen und 10 Jahre später 100 $ erhalten (für eine Rendite von 2,981 %, die halbjährlich verzinst wird). Deshalb bin ich neugierig, warum sie nicht nur die Ausbeute anzeigen. Das Hinzufügen des Preises scheint irgendwie bedeutungslos zu sein, es sei denn, Sie kennen die Couponrate oder wissen, wie man sie aus den anderen beiden berechnet.
@CraigW Was ich sagen will, ist, dass sie alle abhängig von Ihrer Sichtweise von Bedeutung sind. Die Rendite ist für die Vergleichbarkeit von Bedeutung. Der Coupon ist wichtig, um die tatsächlichen Cashflows zu verstehen. Der Preis ist wichtig, um zu wissen, was Sie tatsächlich für die Anleihe bezahlen. Es ist nicht immer ausreichend, nur eine anzugeben, und es ist nicht immer angemessen, nur zwei anzugeben und nicht-triviale Berechnungen für die dritte zu verlangen. Der Screenshot, den Sie zeigen, richtet sich an Händler und Ökonomen, die sich nicht um den Kupon kümmern, aber Hypothekenkunden interessieren sich sehr dafür, wie hoch der Kupon auf 10-jährigen Schuldverschreibungen ist, wenn er sich auf ihren Hypothekenzins auswirkt.
@Craig W: Ich stimme zu. Die Rendite bis zur Fälligkeit sagt alles, was Sie wissen müssen, wenn Sie bis zur Fälligkeit halten werden, und es gibt keine Bestimmung für vorzeitige Kündigungen. Hier ist noch ein Link. Sie können nach jeder unbekannten Variablen auflösen, wenn Sie die anderen kennen: newyorkfed.org/aboutthefed/fedpoint/fed28.html

Antworten (2)

Eine 10-jährige Anleihe bietet zwei Coupons pro Jahr. Bei einem Nennwert von 1000 US-Dollar zum Zeitpunkt der Ausgabe der Anleihe mit Kupons von jeweils 15 US-Dollar bedeutet der Preis von 100, dass die Rendite und die YTM jeweils 3 % betragen.

Nun, wie die Mathematik funktioniert. Man kann den Gegenwartswert jedes Kupons berechnen, sie zusammenfassen und sehen, dass die Summe die aktuellen 1000 $ oder der Preis von 100,00 ist (es wird mit 100 $ notiert, obwohl die gesamte Anleihe 1000 $ beträgt).

Als nächstes, wenn die allgemeinen Zinsen fallen, sagen wir auf 2,95 %, und Sie jede der 21 zukünftigen Zahlungen diskontieren, erhalten Sie eine Zahl über 1000 US-Dollar, und der Anleihepreis wird mit 101,00 oder in diesem Bereich notiert.

Mitglied Chris D kann den vollständigen Satz von Gleichungen anbieten, ich kann ziemlich schnell eine Tabelle schreiben, die den NPV berechnet und ähnliche Ergebnisse liefert. Zur Klarstellung: Wenn die Anleihe ausgegeben wird, sind die Kupons und die Schlusszahlung bekannt. Der Barwert und der Zinssatz ändern sich umgekehrt zueinander. Der Kurs steigt, der Barwert sinkt.

Das ist es. Was auch immer die Zinssätze tun, der Wert der Anleihe steigt oder fällt, um eine YTM des neuen Zinssatzes widerzuspiegeln. „Opportunitätskosten“ wird in der anderen geposteten Antwort missbraucht. Es gibt keine Unbekannten, wenn es um den Gegenwartswert von Anleihen geht.

Gute Antwort. Meinen Sie 20 zukünftige Zahlungen (21, wenn Sie die Rückzahlung des Kapitals einbeziehen)?
Fest. Ja. 20 Coupons plus 1000 US-Dollar. Ich dachte an eine 30-jährige Bindung. Thx für die Korrektur.

NEIN.

Sie können den Preis anhand der von Ihnen angegebenen Informationen nicht berechnen, da Sie die Opportunitätskosten nicht kennen, die beim Handel mit Anleihen eine große Rolle spielen. Sie können jedoch (zumindest theoretisch) den Preis einer anderen Anleihe mit denselben Eigenschaften, aber einem anderen Zinssatz berechnen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben 2 Anleihen (A und B), beide mit einem Nennwert von 100 und einer Laufzeit von 2 Jahren. Anleihe A hat einen Zinssatz von 10 % und B einen Zinssatz von 5 %. Nehmen wir an, der Preis von A sei 100 – was ist dann der Preis von B?

|  Bond  |  Face value  |  Maturity  |  Interest rate  |  Price  |
|--------|--------------|------------|-----------------|---------|
|   A    |     100      |    2 yr    |      10.0%      |   100   |
|   B    |     100      |    2 yr    |       5.0%      |    ?    |

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass Ihr Diskontsatz 0 % beträgt. Wir können jetzt den Barwert von Anleihe A berechnen, indem wir die Cashflows aufstellen:

| Cash Flow         |  Year 0  |  Year 1  |  Year 2  |
|-------------------|----------|----------|----------|
| A                 |     0.00 |    10.00 |   110.00 |
| Discount factor   |          |     1.00 |     1.00 |
| Present value     |  -100.00 |    10.00 |   110.00 |
|-------------------|----------|----------|----------|
| Net present value |      20  |          |          |

Betrachten wir nun Anleihe B – wenn der Preis derselbe wie bei Anleihe A wäre, hätten Sie einen niedrigeren Barwert:

| Cash Flow         |  Year 0  |  Year 1  |  Year 2  |
|-------------------|----------|----------|----------|
| B                 |     0.00 |     5.00 |   105.00 |
| Discount factor   |          |     1.00 |     1.00 |
| Present value     |  -100.00 |     5.00 |   105.00 |
|-------------------|----------|----------|----------|
| Net present value |      10  |          |          |

Offensichtlich würden Sie sich nicht an Anleihe B beteiligen wollen, wenn der Preis derselbe wie bei A wäre, weil Ihr Nettogegenwartswert viel niedriger ist (Sie verlieren 10 bei Anleihe B im Vergleich zu A).

Was möchten Sie jetzt für Anleihe B bezahlen?

Es ist ganz einfach – Sie wollen den gleichen Kapitalwert für die beiden Anleihen haben, damit keine der anderen vorzuziehen ist. In diesem Fall möchten Sie, dass der Unterschied im Rabatt Anleihe B gegenüber A bevorzugt. Dies bedeutet, dass Anleihe B zu folgenden Preisen bewertet wird:

100 - (20 - 10) = 90

Das funktioniert nur theoretisch – denn die Realität ist viel komplexer (zB wie hoch ist der Diskontsatz?). Die Prinzipien sind jedoch die gleichen.

Ihr Beispiel ist verwirrend - Sie verwenden "Nullkupon" -Anleihen, aber beide haben Zinssätze?
Entschuldigung - habe meine Meinung geändert, aber nicht den Text :-)
Diese Antwort ergibt überhaupt keinen Sinn. Tbonds haben nicht den von Ihnen beschriebenen Preis. Was stellt Ihr NPV dar?
@JoeTaxpayer Wie viel Ihre Investition wert ist und wie viel Sie bereit sind, für eine ähnliche Anleihe mit einem anderen Zinssatz zu zahlen.
Können Sie die Rendite von 10-jährigen Schatzanweisungen aus dem Preis berechnen oder umgekehrt?
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