Aber wenn dem so ist, habe ich oft Leute gesehen, die diese Formel für schnelle Prozesse anwenden, bei denen kein Wärmeaustausch möglich ist.
Hier ist ein Beispiel , aus dem ich Folgendes zitiere:
gehen wir davon aus, dass dies schnell genug geschieht, dass keine Wärme in das Gas ein- oder austreten [...]
Es kann sein, zu machen =0, aber schränkt dieses "schnelle" Wort nicht die Anwendbarkeit der Formel ein
„Schnell“ und „langsam“ muss man immer mit etwas vergleichen. Es ist vielleicht ein Mangel der meisten Bücher über Thermodynamik, dass sie nicht explizit angeben, was dieses Etwas ist, aber vielleicht liegt es auch daran, dass es ein bisschen schwierig zu erklären ist.
Das Szenario, das man sich immer vorstellt, ist ein Gas in einem Raum in einem Kolben. Ein realistisches System dieser Art wird eine offensichtliche Zeitskala haben, in der Wärme aufgrund mangelhafter Isolierung austritt oder eindringt. Damit die adiabatische Gleichung gilt, muss die Volumenänderung relativ zu dieser Geschwindigkeit "schnell" erfolgen.
Es gibt jedoch eine andere Zeitskala, die auftritt, weil das Gas Bestandteile hat und daher eine innere Dynamik aufweist, wie beispielsweise Wirbel oder lokale Dichtevariationen. Stellen Sie sich vor, Sie ziehen den Kolben so schnell heraus, dass sich die Wand deutlich schneller bewegt als die Schallgeschwindigkeit im Gas – Sie erzeugen ein Vakuum, das dann eine Stoßwelle erzeugt, und es vergeht einige Zeit, bis sich das System wieder im Gleichgewicht befindet . Dies geschieht ungefähr in der Größenordnung der Boxgröße dividiert durch die Schallgeschwindigkeit. Damit die "quasistatische" Grenze gilt, müssen wir den Kolben langsamer als diese Geschwindigkeit bewegen.
Für dieses System können Sie hoffentlich sehen, dass, wenn es nahe am Gleichgewicht ist, der Zustand des Systems als Druck und Volumen ausgedrückt werden kann und Sie die gesamte interne Dynamik des Gases ignorieren können.
Alle Anwendungen der statistischen Mechanik und Thermodynamik enthalten entweder explizit oder implizit solch eine grobe Körnung mikroskopischer Informationen und daher so etwas wie einen Grund dafür, was der schnellste makroskopische Übergang sein kann. Viel Verwirrung, z. B. über Entropie, entsteht, wenn die Leute dies vergessen und anfangen zu glauben, dass grobkörnige Beschreibungen irgendwie vollständig und genau sind.
Du hast Recht. In einem realen Prozess würde man diese Formel um den sogenannten Polytropenexponenten modifizieren so dass . Dies spiegelt wider, dass der Prozess nicht perfekt isentrop ist. Für ein festes Endvolumen bedeutet dies, dass die Endtemperatur und der Enddruck höher sind als im Idealfall, und dass mehr Arbeit aufgewendet werden muss.
Einleitung
Idealtypen thermodynamischer Prozesse sind quasistatisch und reversibel und werden als konstante graphische Funktionen aufgeprägt.
!( http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process#mediaviewer/File:Adiabatic.svg )
Quasistatische adiabatische Prozesse sind die Idealtypen adiabatischer Prozesse. Eine ideale oder fiktive quasistatische adiabatische Energieübertragung als Arbeit, die ohne Reibung oder viskose Dissipation innerhalb des Systems auftritt, heißt isentropisch, mit ΔS = 0, sowie reversibel. Trotzdem ist ein natürlicher adiabatischer Prozess irreversibel und nicht isentropisch.
Fazit Das Poissonsche Gesetz funktioniert entweder langsam oder schnell, solange keine Wärmeübertragung stattfindet.
Fun-Fact
Das Poissonsche Gesetz wird tatsächlich verwendet, um die Temperaturänderungen zu verstehen, wenn Luft durch die Atmosphäre aufsteigt oder nach unten absinkt, unter Bedingungen, bei denen es keinen Wärmegewinn, z. B. durch Sonnenstrahlung, oder Wärmeverlust, z. B. durch Erdstrahlung, gibt.
