Bernoulli-Gleichung für isentrope ideale Gasströmung

Question

Mcocdawc

Leitet man die Bernoulli-Gleichung für die isentrope ideale Gasströmung her, erhält man:

\frac{1}{2} v^{2} + G z + (\frac{κ}{κ - 1}) \frac{P}{ρ} = C Ö N S T .

$\frac{1}{2}v^2 + g z + \left(\frac{\kappa}{\kappa -1} \right) \frac{p}{\rho} = const.$

Zwei Fragen:

Ist isentrop gleichbedeutend mit reibungsfrei?
Bleibt die Temperatur während des Prozesses gleich, bleibt der Quotient aus Druck und Dichte gleich? Dies würde auf die sehr einfache Formel für die Geschwindigkeit at führen $t_2$ .
$v_{2} = \sqrt{v_{1}^{2} - G z}$ $v_2=\sqrt{v_1^2-gz}$

Sebastian Riese · Answer 1

Ja, in gewisser Weise ist die Zunahme der Entropie immer mit einer Art "Reibung" gekoppelt. Obwohl man argumentieren könnte, dass isentropisch stärker als reibungsfrei ist, bezieht es sich nicht nur auf mechanische Reibung. Beispielsweise ist eine Rayleigh-Strömung mit Wärmeübertragung nicht isentrop (Dank an Azad für den Hinweis auf das Beispiel).
Fast schon $v_2 = \sqrt{v_1^2 - 2g \Delta z}$ . Beachten Sie jedoch, dass konstante Temperatur nicht unbedingt Isentropie impliziert.

@mcocdawc es ist nicht gleichwertig. Um isentrop zu sein, muss es reibungsfrei sein (da Reibung irreversibel ist), aber es reicht nicht aus. Reibungsströmung mit Wärmeübertragung (Rayleigh-Strömung) ist ebenfalls nicht isentrop.
Die Gleichung für v_2 sah "viel zu kurz" aus. Zumal es völlig unabhängig von einem gegebenen Querschnitt ist. Oder ist da ein Fehler in meiner Interpretation. PS: Soll ich die falsche Formel editieren?
@Azad danke, ich habe das in die Antwort eingearbeitet. Der nichtballistischen Wärmeübertragung steht natürlich auch eine „Reibung“ entgegen, die eine Erhöhung der Entropie bewirkt.