Können wir QFT in einer gekrümmten Raumzeit testen?

Es ist möglich, eine Quantenfeldtheorie auf eine gekrümmte Raumzeit zu erweitern. Aber führt dies zu Vorhersagen, die getestet und gemessen werden können? Hatte es sich bestätigt?

Der zugrunde liegende Grund, warum ich das frage, ist: gekrümmte Raumzeit bedeutet Entstehung der Schwerkraft und damit des Regimes der Allgemeinen Relativitätstheorie. Und wir wissen, dass GR und QFT nicht kompatibel sind. Mir ist klar, dass man, um die Schwerkraft einzubeziehen, von Anfang an seine Lagrange-Funktion einsetzen sollte, und das funktioniert, denke ich, nicht. Aber funktioniert der aktuelle mathematische Rahmen zur Erweiterung der bekannten Feldtheorien auf eine gekrümmte Raumzeit?

Wir testen QFT immer in gekrümmter Raumzeit, sogar experimentell. Es gibt keinen völlig flachen Raum. Noch wichtiger ist, dass QFT innerhalb von Neutronensternen gut funktioniert, selbst in einem ziemlich stark gekrümmten Regime, also muss es kompatibel sein. Nur weil es eine starke Schwerkraft gibt, heißt das nicht, dass die Natur die Quantenmechanik ausschaltet. Funktioniert unsere Mathematik für diesen Fall gut? Ich glaube nicht.
Ich meinte, macht QFT in einer gekrümmten Raumzeit Vorhersagen, die tatsächlich beobachtet / gemessen werden können?
Ich habe das verstanden. Aber Sie sehen das Problem ... es liegt an der Mathematik, nicht an der Welt. Ich sehe es so, dass sich die Koordinaten mit Schwerkraft verbiegen, mit Schwerkraft und QFT brechen sie ... und niemand scheint zu wissen, wie man die Stücke aufhebt.
Genau so kam Stephen Hawking auf die Vorhersage seiner berühmten Hawking-Strahlung. Robert Wald hat viele berühmte Arbeiten auf diesem Gebiet geleistet.

Antworten (2)

Kosmologie und Inflation liefern einen enorm wichtigen Test der Quantenfeldtheorie in der gekrümmten Raumzeit. Während des Aufblasens gibt es ein Skalarfeld (das Aufblasen), das die Vakuumenergie liefert, die das Aufblasen antreibt. Dieses Skalarfeld unterliegt in der gekrümmten Raumzeit den Regeln der Quantenfeldtheorie. Die Quantenfluktuation dieses Skalarfelds führt zu den Temperaturfluktuationen, die wir heute im kosmischen Mikrowellenhintergrund sehen, und wenn diese Fluktuationen aufgrund des Gravitationskollaps zunehmen, erzeugen sie die Struktur, die wir heute in Galaxien und Haufen sehen. Die Messung der Eigenschaften des CMB und der großräumigen Struktur ist somit ein Test der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit aus der inflationären Epoche.

Die größte Vorhersage der QFT auf gekrümmte (nicht dynamische!) Raumzeit ist die Hawking-Strahlung. Diese Strahlung kann im Prinzip experimentell gemessen werden, obwohl es sich um einen Effekt handelt, der so gering ist, dass mit der derzeitigen Technologie wahrscheinlich keine Hoffnung auf eine Messung besteht. Es ist immer noch möglich, dass wir mit einer cleveren Methode zur Maximierung des experimentellen Signals ein solches Ziel erreichen könnten (zum Beispiel mit etwas wie der Messung der Protonenlebensdauer, bei der es keine Hoffnung gibt, einem einzelnen Proton zu folgen 10 33 j R , aber es ist "einfach", das damit zu tun 10 33 Protonen.)

Außerdem ist im Sonnensystem die Gravitation schwach, der Raum nur leicht gekrümmt. Während QFT in der flachen Raumzeit routinemäßig in einem Labor auf der Erde getestet werden kann, muss man sich für einen signifikanten gekrümmten Raumzeiteffekt normalerweise mit astrophysikalischen oder kosmologischen Experimenten mit allen damit verbundenen Unsicherheiten befassen.

Die Mathematik: Es ist bekannt, dass eine Theorie mit wechselwirkenden Gravitonen (Spin 2 masselose Teilchen) nicht renormierbar ist. QFT mit Gravitonen als effektive Feldtheorie könnte funktionieren, in dem Sinne, dass Sie Vorhersagen wie in der Fermi-Theorie der schwachen Wechselwirkung machen können. Siehe zum Beispiel die schöne Behandlung von Schwartz (Quantum Field Theory and The Standard Model, S. 404), in der er die Quantengravitationsvorhersagen zur Perihelverschiebung des Merkur findet.

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