Könnte ein Mond einen erdgroßen Planeten so umkreisen, dass eine Sonnenfinsternis entsteht, die von Anfang bis Ende mehrere Wochen andauert?

Kurze Antwort: Nein, konnte es nicht.

Der Mond hat relativ zur Erde bereits so wenig Masse, dass seine Umlaufzeit nicht viel kürzer ist als ein Satellit mit vernachlässigbarer Masse. Jedes Objekt in etwa der Entfernung des Mondes würde also etwa einen Monat dauern. Wenn das Objekt wirklich eine vernachlässigbare Masse hätte, würde es sich etwas langsamer bewegen als der Mond, also seien wir großzügig und sagen 5 Wochen. Das bedeutet, dass das Objekt groß genug sein müsste, um sich 1/5 des Himmels zu erstrecken, um die Sonne für nur eine Woche zu blockieren. Das ist nicht möglich. Ein solches Objekt wäre viel größer als die Erde.

Wenn Sie sich ein Objekt näher an der Erde vorstellen, würde es schneller umkreisen, also müsste es noch größer sein.

Sich weiter weg zu bewegen ist ein wenig besser. Die Umlaufzeit ist proportional zum Radius, der auf die 3/2-Potenz erhoben wird, so dass eine viermal weiter entfernte Mondumlaufzeit seine Periode achtmal so lang machen würde. Aber es müsste viermal größer oder 64-mal so groß sein, um die Sonne überhaupt zu verdunkeln. Und an diesem Punkt nähert es sich der Größe der Erde.

Es könnte möglich sein, ein synthetisches Objekt zu konstruieren, das die Sonne am L1-Punkt der Erde umkreist (zwischen Erde und Sonne in genau der richtigen Entfernung, um mit ihnen in einer Linie zu bleiben) und die Sonne dauerhaft blockiert. Sie könnten seine Sonnenumlaufbahn so anpassen, dass er die Sonne nur zeitweise blockiert. Es könnte so etwas wie eine Mylar-Scheibe sein, die sich dreht, um nicht zu einer Kugel zusammenzubrechen. Aber dies wird eher zu einer technischen Frage als zu einer astronomischen. Kein plausibles natürliches Objekt hätte diese Konfiguration.

Die Punkte 2 und 3 scheinen nicht kompatibel zu sein, ich stimme zu, dass Sie es brauchen, wenn Sie eine mehrwöchige Sonnenfinsternis wünschen.

Du sagtest

Die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes müsste ziemlich langsam sein.

und dann

Der Mond müsste ziemlich groß und / oder relativ nahe am Planeten sein.

Im Allgemeinen kann beides nur passieren

wenn die Masse des Objekts im Vergleich zu seiner Größe gering wäre.

Daher stimme ich dir an dieser Stelle zu. Die Masse des Objekts sollte im Vergleich zu seiner Größe winzig sein, da sonst seine Geschwindigkeit für die Erhaltung des Drehimpulses (der sich im Moment der Entstehung des Systems Erde-Mond einstellt) hoch wäre.

Aber es ist so schwierig, dass ein natürlicher Satellit eine so geringe Dichte hat.

Ich denke, der einzige Weg, den Konflikt zwischen 2 und 3 zu vermeiden, ist ein System, das zum Zeitpunkt seiner Entstehung einen sehr, sehr niedrigen Drehimpuls hatte, aber dies ist tatsächlich eine ungewöhnliche Situation.

Vielleicht ist dieses letzte Argument das Argument, das ich zwischen beiden wählen würde. Ich bevorzuge einen niedrigen Drehimpuls vor einer niedrigen Dichte.

Die erste Frage ist, was wollen wir für eine lange Sonnenfinsternis? Die Antwort wäre ein großer Mond auf einer langsamen Umlaufbahn. Die folgende Analyse geht davon aus, dass das System genau koplanar ist, und ich vernachlässige die Winkelgröße des Sterns (was zu größeren Satellitenradien führen würde) und die Größe des Planeten selbst.

Um eine langsame Satellitenumlaufbahn zu bekommen, müssen wir herausfinden, was die äußerste stabile Umlaufbahn ist. Vernachlässigt man die kleine Exzentrizität der Erdumlaufbahn, den Radius der Hill-Sphäre $R_\mathrm{H}$ist wie folgt angegeben, wobei$a_\oplus$ist der Radius der Erdumlaufbahn,$m_\oplus$ist die Masse der Erde und$m_\odot$ist die Masse der Sonne:

Das entspricht etwa 1.946.400 km. Monde sind bei prograden Monden bis zu einem Faktor von etwa 1/3 für den Hill-Radius und bei retrograden Monden bis zu etwa 1/2 des Hill-Radius stabil.

Im Fall eines prograden Satelliten gibt dies den Umlaufradius an$a_\mathrm{m}$bei etwa 498.800 km mit einer Umlaufzeit$P_\mathrm{m}$von 40,5 Tagen. Wir müssen uns auch um die Umlaufbahn der Erde um die Sonne kümmern, die eine Periode hat$P_\oplus$von 365,25 Tagen. Daraus ergibt sich die resultierende Winkelgeschwindigkeit zu:

Dies kann dann mit der Zeit multipliziert werden, die benötigt wird, um den Winkel herauszufinden, den der Mond in einer bestimmten Zeit durchläuft$\theta = \omega t$. Bei einer einwöchigen Sonnenfinsternis beträgt der Winkel etwa 55°. Der Radius des Mondes kann dann erhalten werden durch

Das ergibt 231.100 km – das entspricht etwa dem Radius eines roten M3V-Zwergsterns. Ein fortschreitender Satellit sieht also nicht nach einer guten Möglichkeit für wochenlange Finsternisse aus.

Was ist mit dem retrograden Fall? In diesem Fall betragen Umlaufradius und Periode der äußersten stabilen Umlaufbahn 748.200 km und 74,5 Tage. Die Winkelgeschwindigkeiten summieren sich also

Wiederholt man die gleiche Rechnung, ergibt sich ein Mondradius von 260.200 km – noch schlimmer! Der größere Abstand gewinnt gegenüber der langsameren Umlaufbahn.

Was ist, wenn wir eine andere Art von Wirtsstern verwenden? Laut Eric Mamajeks Liste der Eigenschaften von Hauptreihensternen hat ein A5V-Stern die 1,85-fache Masse der Sonne und eine 10 ^1,16 -fache Leuchtkraft der Sonne, was die bewohnbare Zone bei 3,80 AE mit einem Orbital ansetzt Zeitraum von 1990 Tagen. Bei erneuter Berechnung ergeben sich kleinere Satellitenradien von 136.400 km (prograd) und 150.900 km (retrograd). Diese sind immer noch viel zu groß: Das Prograde-Gehäuse hat ungefähr die Größe eines M5V-Roten Zwergs.

So sieht es leider so aus, als wäre der Fall einer einwöchigen Sonnenfinsternis nicht sehr plausibel!