Konstruktion einer Umlaufbahn, die schnell zu ihrem Ursprung zurückkehrt

Alles Folgende ist einfach eine einfache Anwendung der Mathematik. Wenn ich irgendwo falsch liege (und das muss ich sein), können Sie mich gerne darauf hinweisen oder einfach den Beitrag bearbeiten, wenn Sie möchten.

Der größte Planetoid ist Ceres mit einem Durchmesser von fast 1000 km. Wenn wir davon ausgehen, dass Ihr Planetoid etwas größer als dieser war und dass Ceres der Asteroid war, den Sie herumschleudern möchten, können wir etwas rechnen und eine Grenze schätzen, um zu sehen, ob es wirklich möglich ist, die Rakete zurück in den Asteroiden zu schleudern Raumfahrzeug, indem wir die größtmöglichen Gravitationsfelder nutzen.

Bei einer Masse von 940 * 10 ^ 18 kg übt Ihr Asteroid eine Gravitationskraft auf Ihre (vielleicht) 100 kg schwere Rakete aus, die F = (6,27262 * 10 ^ 12) /$r$^2. Dies gilt für jeden Wert von$r$.

Wenn Sie einen Körper durch einen Planeten schleudern, ist die Geschwindigkeit der Rakete dann doppelt so schnell wie der Planet plus die Anfangsgeschwindigkeit der Rakete. Sie sollten also wahrscheinlich gegen die Umdrehung des Asteroidengürtels kreisen. Wie auch immer, die Endgeschwindigkeit der Rakete wird sein$2U + v$, Wo$U$ist die Geschwindigkeit des Planeten und$v$ist die Geschwindigkeit der Rakete. Lassen wir diese Menge sein$w$, dann haben Sie jetzt nur noch 2 Variablen, die bestimmen, ob Sie zum Raumschiff zurückschleudern können:$w$Und$r$.

Die kritische Bedingung hier ist, dass wir bei gegebenem aw (zur Bestimmung Ihrer kinetischen Energie) und einem r (zur Bestimmung Ihrer potentiellen Energie) eine Energiemenge erreichen können, die:

a) in die Umlaufbahn des Asteroiden eindringt, so dass er in der Umlaufbahn eingefangen wird
b) der Schwerkraft des Planetoiden entkommt, sodass die Rakete den Asteroiden nicht tatsächlich umkreist
c) genug Geschwindigkeit gewinnt, um in a zum Raumschiff zurückgeschleudert zu werden ein paar Minuten.

Die Fluchtgeschwindigkeit des Asteroiden beträgt:

Also betreten Sie die Umlaufbahn, Ihre$v < v_{escape}$. Aber da Sie den Planeten verlassen, Ihre$w > v_{escape}$.

Seit$2U + v = w$, dann wollen wir alles in Bezug auf ausgedrückt haben$v$:

So

Wir gehen davon aus, dass die Rakete knapp über der Oberfläche des Planetoiden sausen wird (für maximale Energie), also$v_{escape} = 0.51$km/s und$r = 490$km. Außerdem gehen wir davon aus, dass die Rakete mit der schnellsten Geschwindigkeit eines Satelliten fliegt, den wir je produziert haben, was ist$v = 70$km/s. Ersetzen:

Das kann also nicht passieren. Ihre Rakete sollte langsamer fliegen. Was wir brauchen, ist eine Geschwindigkeit, die beim Einfahren weniger als 0,51 km/s beträgt, also lass uns 0,50 km/s fahren.

Bestimmen$U$, müssen wir die Entfernung schätzen, die Ihre Rakete zurücklegen wird. Wenn wir lassen$x$die Entfernung des Raumfahrzeugs vom Planetoiden sein und der Planetoid sich nicht bewegt, dann wird Ihre Rakete, wenn die Rakete knapp über der Oberfläche des Planetoiden saust, eine Entfernung von zurücklegen$2x + \pi r$. Die Rakete wird sich während dieses Kurses mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, also fassen wir die erforderlichen Zeiten zusammen. Lassen wir die Beschleunigung der Raketenerlebnisse sein$a$.

Die Beschleunigung ist die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Tangential- und Radialbeschleunigung.

Wir kennen die Beschleunigung auf der Oberfläche von Ceres, die unsere ist$a_r$. Wir wissen es auch$a_t$denn das ist nur die Beschleunigung, von der man kommt$v$Zu$w$.

Wenn wir mit dieser Gleichung herumspielen, werden wir bekommen

Und das ist die Zeit, die die Rakete brauchen wird, um an der halben Oberfläche von Ceres vorbeizusausen. Also zusammenfassend alle Zeiten:

Da wir gerade eine neue Variable hinzugefügt haben, definieren wir eine neue Einschränkung. Lassen$t = 300$Sekunden zum Beispiel. Es dauert also 5 Minuten, bis die Rakete knapp über die Oberfläche von Ceres saust. Dann haben wir:

Sagen wir auch, dass wir nicht wollen, dass die gesamte Fahrt insgesamt mehr als zehn Minuten dauert. Also lassen wir$t_{tot} = 600$.

Wir können mit diesen Variablen noch mehr "Knöpfe" drehen und sagen, dass das Raumschiff 500 km entfernt ist, also$x = 500$

Jetzt, da wir diese Gleichungen haben, können wir "lösen".$U$Und$a$. Da es 1 Gleichung und 2 Unbekannte gibt, werden wir nicht wirklich nur eine Antwort bekommen.

$U = -0.607$

$a$= 4,05*10^-3

Das sieht also nach einer sehr langsamen Beschleunigung aus. Und Ceres scheint sich in die andere Richtung zu bewegen, weg von Ihnen. Dies bedeutet wahrscheinlich, dass es einen Fehler in den Formeln gibt. Oder Ihr Szenario ist unmöglich.

Ich habe die obige Gleichung grafisch dargestellt (obwohl ich nicht weiß, wie man das hier macht), mit x = 500 und t = 300, und es hat mir gezeigt, dass Sie kein positives U haben können, wenn Sie es nicht sind$t_{tot}$liegt über 1300. Und das Diagramm sieht genauso aus, wenn ich eine der von mir eingestellten Konstanten ändere.

Ich glaube, dass dies ausreichen sollte, um Ihnen etwas zum Spielen zu geben und selbst zu bestimmen, ob es möglich ist oder nicht. Außerdem können Sie entscheiden, wo sich das Schiff befindet und wie schnell die Rakete fliegt. Und außerdem war die endgültige Gleichung, die ich bekam, viel zu komplex, als dass ich sie vollständig lösen könnte (und sie hat außerdem viele mögliche Werte). Ich kenne keine Software, die helfen kann.

Aber die gute Nachricht ist, dass es wahrscheinlich möglich ist, die Rakete abzufeuern, aber Sie müssen eine längere Zeit einplanen, damit sie am Asteroiden vorbeisaust. Fühlen Sie sich frei, die Abmessungen des Asteroiden in der Formel zu ändern. Einige gute Daten finden Sie auf Wikipedia.

Hoffe das ist trotzdem was.

Ihr Problem ist, dass, wenn sich das Projektil schneller bewegt als die Raumschiffe, die sich im Orbit um den Planeten befinden, die Projektilgeschwindigkeit zu groß ist, um von der Schwerkraft eines Asteroiden beeinflusst zu werden. Ein großer Mond könnte es tun, aber dann würde es nicht schnell gehen.

Wie wäre es mit einem kleinen (z. B. Asteroidenmasse) Schwarzen Loch im Orbit um den Planeten? Der Punkt an einem Schwarzen Loch ist, dass man ihm trotz seiner geringen Masse sehr nahe kommen kann, wo seine Schwerkraft sehr stark ist. Sie könnten sogar die Gezeitenkräfte das Projektil zerfetzen lassen, damit das Raumschiff vom Splitterhagel getroffen wird.

Ich glaube nicht, dass Sie eine Zündlösung finden können, deren Umlaufzeit um Größenordnungen niedriger ist als bei normalen Satelliten, wenn es sich um ein passives Projektil handelt - mit drei, vier oder einer anderen Anzahl von Körpern. Wenn es andererseits einen funktionierenden Raketenmotor hat, können Sie das Projektil mit gefeuerten Triebwerken auf das Zentrum des Planetoiden ausrichten. Trotzdem ist es kein sehr plausibles Szenario, da Sie eine hundertfache Radialbeschleunigung benötigen würden, um die Umlaufzeit um eine Größenordnung zu verringern. Das andere Problem ist, dass ein solches Projektil mit allen erdenklichen Mitteln sichtbar wäre - IR-Zielfernrohr, Radar - was auch immer! Ich hoffe, dass Raumschiff B ein passiver Eimer voller roboterhafter Übeltäter ist! :-/

Ich nehme an, die allgemeine Idee Ihres Szenarios ist, dass ein Angreifer durch seine eigene Waffe zerstört wird, die zu ihm zurückkommt.

In einer terrestrischen Geschichte müssten Sie sich beispielsweise für eine wärmesuchende Rakete entscheiden, die gerade lange genug überholt wird, während sie in einer bestimmten Schleife fliegt, um die Rakete dazu zu bringen, den ursprünglichen Angreifer erneut anzugreifen.

Leider ist ein solches Szenario im Weltraum nicht gut. Jedes Kampfraumfahrzeug hat ein Schub-zu-Gewicht-Verhältnis, das weit unter dem Schub-zu-Gewicht-Verhältnis einer dedizierten Raketenwaffe liegt. (Außerdem verfügt eine Technologie, die für den Weltraumkampf weit genug fortgeschritten ist, über eine integrierte Erkennungstechnologie, um zu vermeiden, dass der ursprüngliche Angreifer erneut angegriffen wird.)


Ich schlage ein anderes Szenario vor:
Der Angriff wird mit einer Laserwaffe durchgeführt, und das verteidigende Schiff verfügt über eine völlig neue Technologie der nicht nur 99,99 % des einfallenden Lichts reflektieren kann, sondern auch präzise zur Quelle zurückreflektiert .

Ich weiß nicht, ob es überhaupt möglich ist, eine wirksame Laserwaffe für den Weltraumkampf zu entwickeln. Im schlimmsten Fall ist jedes Raumfahrzeug für sich genommen bereits so reflektierend, dass jegliches Licht einfach von seinen Oberflächen reflektiert wird. Andererseits verwendet eine Technologie, die den Radarquerschnitt reduziert (bekannt als Stealth-Technologie), Oberflächenmaterialien, die so viel elektromagnetische Energie wie möglich absorbieren .

Gegenwärtig wird die Retroreflexion von Laserpulsen verwendet, um die Entfernung Erde-Mond zu bestimmen. Retroreflektoren wurden von den Apollo-Mondlandemissionen auf dem Mond platziert. Astronomen haben Hochleistungslaser aufgestellt, die den allgemeinen Bereich, in dem die Retroreflektoren positioniert sind, blitzen lassen. Diese Laserstrahlen breiten sich aus, ich weiß nicht, wie weit. Diese Ausbreitung könnte bedeuten, dass es unmöglich ist, eine effektive Laserwaffe für den Weltraumkampf zu bauen.