Ladungsverteilung: elektrostatisches Gleichgewicht in leitender Kugel

Stellen Sie sich eine ungeladene Kugel aus elektrisch leitendem Material vor. Dann laden wir die Kugel mit überschüssigen Ladungen auf.

Ich verstehe, dass sich diese überschüssigen Ladungen gegenseitig abstoßen, bis sich die elektrischen Feldlinien parallel zur Oberfläche der Kugel aufheben. Jede Ladung erfährt die Überlagerung elektrischer Felder, die von allen anderen Ladungen bereitgestellt werden, und auf keine Ladung wird eine Nettokraft ausgeübt. Dadurch ergibt sich eine gleichmäßig verteilte Ladungsverteilung auf der Kugeloberfläche.

Das System befindet sich in einem stabilen elektrostatischen Gleichgewicht.

Stellen Sie sich vor, wir nehmen dieselbe Kugel mit allen überschüssigen Ladungen auf der Oberfläche und fügen eine zusätzliche Ladung in die Mitte der Kugel ein, sodass sich das System in einem instabilen elektrostatischen Gleichgewicht befindet.

Ist diese besondere Ladungsverteilung (einschließlich der zentralen Ladung) die einzige Konfiguration eines instabilen elektrostatischen Gleichgewichts?

Anders ausgedrückt, gibt es neben den obigen Verteilungen keine andere Ladungskonfiguration, so dass sich das geschlossene System in einem instabilen elektrostatischen Gleichgewicht befindet?

Warum ja/nein?

Eine im Zentrum platzierte Ladung ist ein unstabiles Gleichgewicht. Ich habe Ihre Frage nicht verstanden.
Vielleicht sollte es ein neutrales Gleichgewicht sein?
Farcher, ich nehme an, Sie sprechen von der Kugel mit Oberflächenladungen und Zentrumsladung? Ich würde denken, dass es instabil ist, da jede Abweichung vom Zentrum zu einer Überlagerung elektrischer Feldvektoren ungleich Null führt (unter Berücksichtigung der Abstände zu jeder gleichmäßig verteilten Oberflächenladung), daher eine Kraft ungleich Null auf die Mittelladung und eine Bewegung weg vom Gleichgewicht. Aber ich frage mich, ob wir mindestens ein anderes Gleichgewicht (jeglicher Art: stabil, neutral oder instabil) erreichen können, indem wir eine beliebige Menge an Ladungen verwenden und sie irgendwo in der Kugel platzieren.

Antworten (1)

In einer elektrostatischen Situation bleibt jede Nettoladung auf einem Leiter auf der Oberfläche, da dies die Konfiguration ist, die die potenzielle Energie des Systems minimiert. Mit einer einzigen Ladung gibt es unendlich viele Konfigurationen, die die potentielle Energie minimieren - jede Konfiguration hat die gleiche potentielle Energie. In diesem Sinne befindet sich die Ladung also weder in einem stabilen noch in einem instabilen Gleichgewicht. Sein PE wäre als Funktion der Position konstant (aber außerhalb des Leiters unendlich).

Das ist die klassische Version. In der modernen Theorie wird die Ladung in einer solchen Situation niemals stillstehen.

Das ist nur meine Meinung dazu. Bitte korrigieren Sie mich, wenn jemand einen Fehler darin findet oder wenn ich die Frage möglicherweise falsch verstanden habe.

Ladungsverteilung: elektrostatisches Gleichgewicht in leitender Kugel
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