Wenn wir eine verlustfreie Übertragungsleitung als reine Zeitverzögerung modellieren, wäre ihre Übertragungsfunktion$\small G(s)=e^{-sT}$. Um eine minimale Phase zu sein, müsste die Umkehrung kausal sein, und$e^{sT}$ist nicht kausal, daher ist die Übertragungsleitung bei diesem Modell eine Nicht-Minimalphase.

Wenn wir die Linie durch eine LC-Leiter modellieren, tun wir etwas, das der Verwendung einer Pade-Näherung ähnelt, und wir können ein so genaues Modell erstellen, wie wir möchten, indem wir die Ordnung des Modells erhöhen.

In seiner einfachsten Form für das vorliegende Problem ist der (0, 2) Pade-Approximationswert von$\small e^{-sT}$Ist:

was kausal und minimalphasig ist, da die Umkehrung durch einen Differenzierer und einen Doppeldifferenzierer realisiert werden kann.

Dies ist beispielsweise mit einem einstufigen LC-Leiter-TF-Modell vergleichbar:

Es gibt 2 Ausnahmen zu Ihrer Verallgemeinerung:

Ein Minimalphasenfilter und ein Nullphasenfilter mit gleichem Amplitudengang.

Es ist auch möglich, einen LC-Leiterfilter mit einem Amplitudengang mit einer Verstärkung von Null, aber einer Phasenverschiebung im interessierenden Bereich über zwei Dekaden zu haben

Intuitive Erklärung

Minimale Phase bedeutet, dass die Energie vorgeladen oder kausal ist wie eine Schritteingabe mit einer schnellen Reaktion und es gibt keine Energie vor Zeit = 0. Sie kann auf Impulsschritte und Wavelets angewendet werden.

Der minimale Phasenfilter sorgt dafür, dass die Energie schnell ansteigt

Nullphase bedeutet, dass zur relativen Zeit bei t = 0 maximale Energie vorhanden ist. Maximalphase bedeutet, dass die Energie wie bei einem Tsunami zurückgeladen wird.

Sie können nicht für die glatteste lineare Phasenverschiebung oder die flachste Gruppenverzögerung immer einen Bessel-Filter wählen. Dieser hat ein niedriges Q = 0,5. Für ALLPASS-Filter höherer Ordnung mit hoher Gruppenverzögerung muss die Anzahl der Stufen proportional zu den Verzögerungen erhöht werden. Q's werden für jede Stufe so eingestellt, dass Interstage-Effekte zu einer gewünschten Gruppenverzögerungs-Durchlassbandantwort führen, oder in LC-Filtern führen Impedanzverhältnisse in einer Leiter zu einer flachen Gruppenverzögerung.

Allpassfilter (Verzögerungsleitung)

LC-Allpassfilter werden verwendet, um Verzögerungsleitungen für HF-Impulse oder Daten oder analoge Oszilloskopsignale zu erstellen, damit Trigger angezeigt werden können.

LC-Filter sind verlustarme passive Filter jeder Größenordnung und vieler Topologien, die normalerweise für >100 kHz geeignet sind, wo die Operationsverstärkerverstärkungen verringert sind, oder für passive DC-Leistungs-SMPS-Filter in niedrigeren Bereichen unter Verwendung der Antriebspunktimpedanz.

Wenn Sie aktive Filter verstehen, können Sie Phasen- und Amplitudengänge von LC-Filtern verstehen. Sie können ähnliche Eigenschaften haben, haben aber einzigartige Vorteile. Mit kostenloser Software können Sie einen Entwurf für einen aktiven Chebyshev-Tiefpassfilter 7. Ordnung auswählen und in weniger als einer Minute einen vollständigen Schaltplan und eine Stückliste (BOM) erhalten, als zum Lesen dieser Antwort erforderlich ist, jedoch mit Einschränkungen der Verstärkungsbandbreiten. RLC-Filter existieren auch für Gleichstrom-LPFs, die in Leistungsverstärkern der Klasse "D" und SMPS-Welligkeitsfiltern verwendet werden.

zusätzliche Information

• Für LC-Filter müssen Sie Treiber- und Lastimpedanz auswählen.
• Wie bei allen Konstruktionen wählen Sie zuerst die Spezifikationen, dann wählen Sie für Filter später die Topologie und realisieren sie dann und wiederholen den Vorgang, bis die Spezifikationen den Ergebnissen mit den Komponententoleranzen, geeigneten Impedanzbereichen, Rausch-DC-Fehlern und Kosten entsprechen.
• Für aktive Topologie Sallen & Keys oder mehrfache Rückkopplung oder volles Differential

• Mit der TI-Software können Sie später mit einem RC-Toleranz-Dropdown-Menü zu beliebigen Standardtoleranzwerten wechseln

  Diese TI-Version gleicht keine Eingangs-Offsetspannungen für angepasste Rs aus dem Eingangsvorstrom aus oder ermöglicht eine einfache Skalierung von RC, aber der fortgeschrittene Benutzer wird trotzdem wissen, wie dies zu tun ist. Die WEBENCH-Version ist am besten zu verwenden, da sie regelmäßig aktualisiert wird.

Wichtige Lektüre zu Filtertypen

http://www.ti.com/lit/an/sbfa002/sbfa002.pdf für Hintergrundinformationen zu "einigen" von vielen Arten von Filtereigenschaften, die sowohl in aktiven RC- als auch in passiven LC-Filtern verwendet werden. In aktiven Filtern ist eine Impedanzinversion für negative Widerstandsverstärkung und negative Reaktanzkondensatoren möglich, um Kondensatoren zu emulieren, ist jedoch durch das Verstärkungsbandbreitenprodukt begrenzt.

Für die Online-Anmeldung bei www.ti.com (kostenlos) gibt es jetzt Hunderte von Ressourcen und kostenlose Designsoftware wie aktive Filter http://www.ti.com/lsds/ti/analog/webench/webench-filters.page ( mit TI-Anmeldung)

Sie können auch die Offline-Version herunterladen, aber sie wird nicht mehr aktualisiert http://www.ti.com/filterpro-dt , um dasselbe Butterworth, Elliptical, Chebyshev zu entwerfen

Die TI-Software führt Sie einfach durch die Erstellung beliebiger aktiver Filter.

Wie immer müssen Sie lernen, die Design-Spezifikationen zuerst mit Merkmalen zu definieren ; (Lowpass, Highpass, Allpass, Bandpass, Bandstop, (LPF,HPF,APF,BPF,BSF) ; Parameter für Gain, f1 Breakpoint, Passband Gain Ripple (Error), f2 Bandstop Reference und Attentation

Klasse-D-Verstärker-LC-Filterdesign-Software

Dokumenttabelle zum Vergleich der Induktorspezifikationen.